羅默高級(jí)宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)講義 第一章課件

第一章索洛經(jīng)濟(jì)增長模型一、模型假定1.索洛生產(chǎn)函數(shù)Y為產(chǎn)量，K為資本，L為勞動(dòng)力，A為知識(shí)或勞動(dòng)的有效性，t表示時(shí)間。AL為有效勞動(dòng)，此種形式的技術(shù)進(jìn)步為“哈羅德中性”。2.索羅模型假定：1）規(guī)模報(bào)酬不變2）密集型生產(chǎn)函數(shù)一、模型假定F(cK,cAL)=cF(K,

AL)，對(duì)于c≥0，令c=1/AL,

，令有效勞動(dòng)的人均資本k=K/AL，有效勞動(dòng)人均產(chǎn)量y=Y/AL，則y=f(k),總產(chǎn)量Y=ALf(k)3）邊際產(chǎn)品遞減：f(k)滿足f(0)=0,f’(k)>0,f’’(k)<0,f

(k)是資本的邊際產(chǎn)品一、模型假定5.投資品的動(dòng)態(tài)分析1）時(shí)間連續(xù)2）t=0初始值已知3）勞動(dòng)力、知識(shí)的增長不變其中n為人口增長率，g為技術(shù)進(jìn)步率，均為外生參數(shù)，表示不變?cè)鲩L速度一、模型假定4）資本的增長：其中s為儲(chǔ)蓄率，為資本折舊率，均為外生變量5）二、索洛模型的動(dòng)態(tài)學(xué)1.關(guān)鍵方程兩邊取自然對(duì)數(shù)：對(duì)t求導(dǎo)數(shù)，得：二、索洛模型的動(dòng)態(tài)學(xué)2.穩(wěn)態(tài)均衡定義“穩(wěn)態(tài)”：一種其中各種數(shù)量都以不變速度增長的狀況，即=0。當(dāng)=時(shí)，=0（儲(chǔ)蓄等于投資），即實(shí)際投資與持平投資相等。無論k從何處開始，它都收斂于k*。二、索洛模型的動(dòng)態(tài)學(xué)k*ky二、索洛模型的動(dòng)態(tài)學(xué)k*k三、儲(chǔ)蓄率的變化1．儲(chǔ)蓄率變化的比較靜態(tài)均衡

k*k*’ky二、索洛模型的動(dòng)態(tài)學(xué)2.儲(chǔ)蓄率變化的動(dòng)態(tài)影響1)對(duì)k的影響：先增加，并逐步收斂于新的更高水平。kt二、索洛模型的動(dòng)態(tài)學(xué)2)對(duì)Y/L的影響：先暫時(shí)性的增加，但隨后收斂于原來的平衡增長速度。Y/L增長率t二、索洛模型的動(dòng)態(tài)學(xué)結(jié)論：1）儲(chǔ)蓄率的變化只會(huì)暫時(shí)性地影響增長率，而不會(huì)永久性地影響?；蛘哒f，儲(chǔ)蓄率的變化只有水平效應(yīng)，而沒有增長效應(yīng)。2）只有技術(shù)進(jìn)步率的變化有增長效應(yīng)。二、索洛模型的動(dòng)態(tài)學(xué)3.對(duì)消費(fèi)的影響產(chǎn)出、儲(chǔ)蓄和消費(fèi)的關(guān)系：有效勞動(dòng)的平均消費(fèi),令c=c*（處在平衡增長路徑上），則：由平衡增長路徑的穩(wěn)定條件可知： ，上式兩邊對(duì)s求導(dǎo)：四、定量含義1.儲(chǔ)蓄率變化對(duì)產(chǎn)出的長期影響由可知：由平衡增長的條件得到：兩邊對(duì)s求導(dǎo)數(shù)，解得：則四、定量含義2．收斂速度關(guān)鍵在考察k以多快的速度趨近k*。的一階泰勒級(jí)數(shù)近似值：五、評(píng)價(jià)