Hengsler增量型編碼器產(chǎn)品說明書2

3.2.1古典概型基本事件基本事件的特點：任何兩個基本事件是互斥的任何事件都可以表示成基本事件的和。練習1、把一枚骰子拋6次，設正面出現(xiàn)的點數(shù)為x1、求出x的可能取值情況2、下列事件由哪些基本事件組成（1）x的取值為2的倍數(shù)（記為事件A）（2）x的取值大于3（記為事件B）（3）x的取值為不超過2（記為事件C）例1從字母a、b、c、d中任意取出兩個不同字母的試驗中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6個：A={a,b}，B={a,c}，C={a,d}，D={b,c}，E={b,d}，F(xiàn)={c,d}，上述試驗和例1的共同特點是：（1）試驗總所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概率。思考？在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？對于古典概型，任何事件的概率為：P（A）=A包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)例2單選題是標準化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考察的內(nèi)容，它可以選擇唯一正確的答案。假設考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？解：這是一個古典概型，因為試驗的可能結果只有4個：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D，即基本事件只有4個，考生隨機的選擇一個答案是選擇A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率計算公式得：

P（“答對”）=“答對”所包含的基本事件的個數(shù)4

=1/4=0.25

假設設有有20道道單單選選題題，，如如果果有有一一個個考考生生答答對對了了17道道題題，，他他是是隨隨機機選選擇擇的的可可能能性性大大，，還還是是他他掌掌握握了了一一定定的的知知識識的的可可能能性性大大？可以以運運用用極極大大似似然然法法的的思思想想解解決決。。假假設設他他每每道道題題都都是是隨隨機機選選擇擇答答案案的的，，可可以以估估計計出出他他答答對對17道道題題的的概概率率為為可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)這個概概率是很很小的；；如果掌掌握了一一定的知知識，絕絕大多數(shù)數(shù)的題他他是會做做的，那那么他答答對17道題的的概率會會比較大大，所以以他應該該掌握了了一定的的知識。。答：他應應該掌握握了一定定的知識識探究在標準化化的考試試中既有有單選題題又有多多選題，，多選題題從A、、B、C、D四四個選項項中選出出所有正正確答案案，同學學們可能能有一種種感覺，，如果不不知道正正確答案案，多選選題更難難猜對，，這是為為什么？？我們探討討正確答答案的所所有結果果：如果只要要一個正正確答案案是對的的，則有有4種；；如果有兩兩個答案案是正確確的，則則正確答答案可以以是（A、B））（A、、C）（（A、D）（B、C））(B、、D)(C、D)6種如果有三三個答案案是正確確的，則則正確答答案可以以是（A、B、、C）（（A、C、D））（A、、B、D）（B、C、、D）4種所有四個個都正確確，則正正確答案案只有1種。正確答案案的所有有可能結結果有4＋6＋＋4＋1＝15種，從從這15種答案案中任選選一種的的可能性性只有1/15，因此此更難猜猜對。例3同同時擲骰骰子,計計算：（1）一一共有多多少種不不同的結結果？（2）其其中向上上的點數(shù)數(shù)之和是是5的結結果有多多少種？？（3）向向上的點點數(shù)之和和是5的的概率是是多少？？解（1）擲一個個骰子的的結果有有6種。。我們把把兩個標標上記號號1、2以便區(qū)區(qū)分，由由于1號號骰子的的每一一個結果果都可與與2號骰骰子的任任意一個個結果配配對，組組成同時時擲兩個個骰子的的一個結結果，因因此同時時擲兩個個骰子的的結果共共有36種。（2）在在上面的的所有結結果中，，向上的的點數(shù)之之和為5的結果果有（1，4），（（2，3）（3，2））（4，，1）其中第一一個數(shù)表表示1號號骰子的的結果，，第二個個數(shù)表示示2號骰骰子的結結果。（3）由由于所有有36種種結果是是等可能能的，其其中向上上點數(shù)之之和為5的結果果（記為為事件A）有4種，因因此，由由古典概概型的概概率計算算公式可可得P（A））=4/36=1/9思考？為什么要要把兩個個骰子標標上記號號？如果果不標記記號會出出現(xiàn)什么么情況？？你能解解釋其中中的原因因嗎？例4、假假設儲蓄蓄卡的密密碼由4個數(shù)字字組成，，每個數(shù)數(shù)字可以以是0，，1，………，9十個數(shù)數(shù)字中的的任意一一個。假假設一個個人完全全忘記了了自己的的儲蓄卡卡密碼，，問他在在自動提提款機上上隨機試試一次密密碼就能能取到錢錢的概率率試多少少？解：這個個人隨機機試一個個密碼，，相當做做1次隨隨機試驗驗，試驗驗的基本本事件（（所有可可能的結結果）共共有10000種。。由于是是假設的的隨機的的試密碼碼，相當當于試驗驗的每一一個結果果試等可可能的。。所以P(“能能取到錢錢”)＝＝“能取到到錢”所所包含的的基本事事件的個個數(shù)10000＝1/10000＝0.0001例5、某某種飲料料每箱裝裝12聽聽，如果果其中有有2聽不不合格，，問質(zhì)檢檢人員從從中隨機機抽取2聽，檢檢測出不不合格產(chǎn)產(chǎn)品的概概率有多多大？解：我們們把每聽聽飲料標標上號碼碼，合格格的10聽分別別記作：：1，2，………，10，不合合格的2聽記作作a、b,只要要檢測的的2聽中中有1聽聽不合格格，就表表示查出出了不合合格產(chǎn)品品。分為兩種種情況，，1聽不不合格和和2聽都都不合格格。1聽不合合格：合合格產(chǎn)品品從10聽中選選1聽，，不合格格產(chǎn)品從從2聽中中選1聽聽，所以以包含的的基本事事件數(shù)為為10x2=202聽都不不合格：：包含的的基本事事件數(shù)為為1。所以檢測測出不合合格產(chǎn)品品這個事事件所包包含的基基本事件件數(shù)為20＋1＝21。因此此檢測出出不合格格產(chǎn)品的的概率為為探究隨著檢測測聽數(shù)的的增加，，查出不不合格產(chǎn)產(chǎn)品的概概率怎樣樣變化？？為什么么質(zhì)檢人人員都采采用抽查查的方法法而不采采用逐個個檢查的的方法？？檢測的聽聽數(shù)和不不合格產(chǎn)產(chǎn)品的概概率如下下表在實際問問題中，，質(zhì)檢人人員一般般采用抽抽查方法法而不采采用逐個個檢查的的方法的的原因有有兩個：：第一可可以從抽抽查的樣樣品中次次品出現(xiàn)現(xiàn)的情況況把握總總體中次次品出現(xiàn)現(xiàn)的情況況；第二二采用逐逐個抽查查一般是是不可能能的，也也是不現(xiàn)現(xiàn)實的。。3.2.2（（整數(shù)數(shù)值）隨隨機數(shù)的的產(chǎn)生1、選定定A1格格，鍵入入“=RANDBETWEEN（0，1））”，按按Enter鍵鍵，則在在此格中中的數(shù)是是隨機產(chǎn)產(chǎn)生的0或1。。2、選定定A1格格，按Ctrl+C快快捷鍵，，然后選選定要隨隨機產(chǎn)生生0、1的格，，比如A2至A100，按Ctrl+V快快捷鍵，，則在A2至A100的數(shù)均均為隨機機產(chǎn)生的的0或1，這樣樣我們很很快就得得到了100個個隨機產(chǎn)產(chǎn)生的0，1，，相當于于做了100次次隨機試試驗。3、選定定C1格格，鍵入入頻數(shù)函函數(shù)“=FREQUENCY（A1:A100，，0.5）”，，按Enter鍵，則則此格中中的數(shù)是是統(tǒng)計A1至A100中，比比0.5小的數(shù)數(shù)的個數(shù)數(shù)，即0出現(xiàn)的的頻數(shù)，，與就是是反面朝朝上的頻頻數(shù)。4、選定定D1格格，鍵入入“=1-C1/100”，，按Enter鍵，在在此格中中的數(shù)是是這100次試試驗中出出現(xiàn)1的的頻率，，即正面面朝上的的頻率。。例6天天氣預預報說，，在今后后的三天天中，每每一天下下雨的概概率均為為40%，這三三天中恰恰有兩天天下雨的的概率是是多少？？解：我們們通過設設計模擬擬試驗的的方法來來解決問問題，利利用計算算器或計計算機可可以產(chǎn)生生0到9之間去去整數(shù)值值的隨機機數(shù)，我我們用1，2，，3，4表示下下雨，用用5，6，7，，8，9，0表表示不下下雨，這這樣可以以體現(xiàn)下下雨的概概率是40%。。因為是是3天，，所以每每三天隨隨機數(shù)作作為一組組。例如如，產(chǎn)生生20組組隨機數(shù)數(shù)9661919252