非參數(shù)檢驗綜合概述

本資料來源非參數(shù)檢驗

兩個配對樣本的非參數(shù)檢驗兩個獨立樣本的非參數(shù)檢驗多個獨立樣本的非參數(shù)檢驗多個相關(guān)樣本的非參數(shù)檢驗內(nèi)容提要非參數(shù)檢驗

參數(shù)統(tǒng)計方法往往假設(shè)統(tǒng)計總體的分布形態(tài)已知，但是在更多的實際場合，常常由于缺乏足夠信息，無法合理地去假設(shè)一個總體具有某種分布形式，此時就不能使用相應(yīng)的參數(shù)方法了。因此，應(yīng)該放棄對總體分布參數(shù)的依賴，轉(zhuǎn)而尋求更多的純粹來自數(shù)據(jù)的信息，這就是非參數(shù)統(tǒng)計方法。非參數(shù)檢驗和參數(shù)方法相比，非參數(shù)檢驗方法的優(yōu)勢如下

穩(wěn)健性。因為對總體分布的約束條件大大放寬，不至于因為對統(tǒng)計中的假設(shè)過分理想化而無法切合實際情況，從而對個別偏離較大的數(shù)據(jù)不至于太敏感。對數(shù)據(jù)的測量尺度無約束，對數(shù)據(jù)的要求也不嚴格，什么數(shù)據(jù)類型都可以做。適合于小樣本、無分布樣本、數(shù)據(jù)污染樣本、混雜樣本等。非參數(shù)檢驗例1

以下為治療前后，病人某項指標的測量值，數(shù)據(jù)見npa.sav治療前（x）：24.0016.7021.6023.7037.5031.4014.9037.3017.9015.5029.0019.90治療后（Y）：23.1020.4017.7020.7042.136.1021.8040.3026.0015.5035.4025.50配對樣本的非參數(shù)檢驗配對樣本的非參數(shù)檢驗

Wilcoxon符號檢驗適用于連續(xù)變量

sign符號檢驗適用于對無法用數(shù)字計量的情況進行比較，如兩分類，對于連續(xù)資料最好不要使用

McNemar

實際上就是常用的配對χ2檢驗，只適用于二分類資料

MarginalHomogeneity

是McNemar法向多分類情形下的擴展，適用于資料為有序分類情況配對樣本的非參數(shù)檢驗Exact：用于計算確切概率只給出近似概率蒙特卡羅方法給出精確概率值，并可設(shè)定耗時限制配對樣本的非參數(shù)檢驗共12對指標，指標值治療后小于治療前的有3對，其平均秩次為2.83，總秩和為8.50；治療后大于治療前的有8對，其平均秩次為7.19，總秩和為57.50；治療后等于治療前的有1對。分析結(jié)果（1）秩次表配對樣本的非參數(shù)檢驗Wilcoxon符號秩檢驗驗的統(tǒng)計量量Z值＝-2.179，近似概率率（Asymp.sig.）P＝0.029，按α＝0.05的水準可以以認為治療療前后該指指標值的差差別具有統(tǒng)統(tǒng)計學意義義。分析結(jié)果（2）檢驗統(tǒng)統(tǒng)計量配對樣本的的非參數(shù)檢檢驗例2在缺氧條件件下，觀察察4只貓與12只兔的生存存時間（分分鐘），結(jié)結(jié)果如下。。試判斷貓貓、兔在缺缺氧條件下下生存時間間的差異是是否具有統(tǒng)統(tǒng)計學意義義。數(shù)據(jù)見見npb.sav：生存時間（（貓）：2534444646生存時間（（兔）：1515161719212123252728283035兩獨立樣本本的非參數(shù)數(shù)檢驗兩獨立樣本本的非參數(shù)數(shù)檢驗兩獨立樣本本的非參數(shù)數(shù)檢驗兩獨立樣本本的非參數(shù)數(shù)檢驗?zāi)J的Mann-WhitneyU檢驗最常用用兩獨立樣本本的非參數(shù)數(shù)檢驗生存時間樣樣本共19例，其中貓貓的生存時時間5例，其平均均秩次為15.70，總秩和為為78.50；兔的生存存時間14例，其平均均秩次為7.96，總秩和為為111.50。（1）秩次表表兩獨立樣本本的非參數(shù)數(shù)檢驗給出Mann-WhitneyU、WilcoxonW統(tǒng)計量和Z值，近似值值概率（Asymp.Sig）和精確概概率值（Exact.sig）均小于0.05，結(jié)論一致致，表明貓貓、兔在缺缺氧條件下下的生存時時間的差異異具有統(tǒng)計計學意義，，由平均秩秩次貓（15.7）、兔（7.96）來看，可可以認為缺缺氧條件下下貓的生存存時間長于于兔。分析析結(jié)結(jié)果果兩獨獨立立樣樣本本的的非非參參數(shù)數(shù)檢檢驗驗（2）檢檢驗驗統(tǒng)統(tǒng)計計量量例314名新新生生兒兒出出生生體體重重按按其其母母親親的的吸吸煙煙習習慣慣分分組組（（A組：：每每日日吸吸煙煙多多于于20支；；B組：：每每日日吸吸煙煙少少于于20支；；C組：：過過去去吸吸煙煙而而現(xiàn)現(xiàn)已已戒戒煙煙；；D組：：從從不不吸吸煙煙）），，具具體體如如下下。。試試問問四四個個吸吸煙煙組組出出生生體體重重分分布布是是否否相相同同？？數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)見見npc.sav：A組：：2.72.42.23.4B組：：2.93.23.2C組：：3.33.63.43.4多個個獨獨立立樣樣本本的的非非參參數(shù)數(shù)檢檢驗驗D組：：3.53.63.7多個個獨獨立立樣樣本本的的非非參參數(shù)數(shù)檢檢驗驗多個個獨獨立立樣樣本本的的非非參參數(shù)數(shù)檢檢驗驗設(shè)置置組組別別變變量量的的最最小小值值1、最最大大值值4多個個獨獨立立樣樣本本的的非非參參數(shù)數(shù)檢檢驗驗多個個獨獨立立樣樣本本的的非非參參數(shù)數(shù)檢檢驗驗Kruskal-WallisH檢驗驗：：k>=3個獨獨立立隨隨機機連連續(xù)續(xù)分分布布樣樣本本的的比比較較，，而而正正態(tài)態(tài)性性假假設(shè)設(shè)及及等等方方差差假假設(shè)設(shè)存存在在問問題題時時，，它它可可以以進進行行總總體體是是否否相相同同的的檢檢驗驗。。Median：中中位位數(shù)數(shù)檢檢驗驗，，三三種種方方法法中中檢檢驗驗效效能能最最低低，，但但對對于于拖拖長長尾尾的的對對稱稱分分布布很很有有效效Jonckheere-Terpstra：對對連連續(xù)續(xù)性性資資料料或或有有序序分分類類資資料料都都適適用用，，并并當當分分組組變變量量為為有有序序分分類類資資料料時時，，此此法法的的檢檢驗驗效效能能要要高高于于Kruskal-Wallis法。。多個個獨獨立立樣樣本本的的非非參參數(shù)數(shù)檢檢驗驗?zāi)赣H親每每日日吸吸煙煙多多于于20支組組共共4名新新生生兒兒，，體體重重平平均均秩秩次次3.75；每每日日吸吸煙煙少少于于20支組組共共3名新新生生兒兒，，體體重重平平均均秩秩次次5.00；過過去去吸吸煙煙現(xiàn)現(xiàn)已已戒戒煙煙組組共共4名新新生生兒兒，，體體重重平平均均秩秩次次9.38；從從不不吸吸煙煙組組共共3名新新生生兒兒，，平平均均秩秩次次12.50。分析析結(jié)結(jié)果果多個個獨獨立立樣樣本本的的非非參參數(shù)數(shù)檢檢驗驗（1）秩秩次次表表Kruskal-WallisH統(tǒng)計計量量的的近近似似顯顯著著概概率率為為0.023，按按α＝0.05的水水準準拒拒絕絕原原假假設(shè)設(shè)，，可可認認為為四四個個組組中中至至少少有有兩兩組組出出生生體體重重的的總總體體分分布布不不同同。。分析析結(jié)結(jié)果果（2）檢檢驗驗統(tǒng)統(tǒng)計計量量多個個獨獨立立樣樣本本的的非非參參數(shù)數(shù)檢檢驗驗例4三批批甘甘藍藍葉葉樣樣本本分分別別在在甲甲、、乙乙、、丙丙、、丁丁四四種種條條件件下下測測量量核核黃黃素素濃濃度度，，試試驗驗結(jié)結(jié)果果如如下下。。問問四四種種條條件件下下的的測測量量結(jié)結(jié)果果的的差差異異是是否否具具有有統(tǒng)統(tǒng)計計學學意意義義？？數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)見見npd.sav：多個個相相關(guān)關(guān)樣樣本本的的非非參參數(shù)數(shù)檢檢驗驗多個個相相關(guān)關(guān)樣樣本本的的非非參參數(shù)數(shù)檢檢驗驗Friedman：常用的多個個配伍樣本的的非參數(shù)檢驗驗Kendall’sW：可進一步給給出一致性程程度Cochran’sQ：是兩配對樣樣本McNemar方法的推廣，，只適合二分類類變量多個相關(guān)樣本本的非參數(shù)檢檢驗9、靜夜四四無鄰，，荒居舊舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、雨中黃黃葉樹，，燈下白白頭人。。。21:59:2821:59:2821:5912/28/20229:59:28PM11、以我獨沈沈久，愧君君相見頻。。。12月-2221:59:2821:59Dec-2228-Dec-2212、故人江海海別，幾度度隔山川。。。21:59:2821:59:2821:59Wednesday,December28,202213、乍見翻疑夢夢，相悲各問問年。。12月-2212月-2221:59:2821:59:28December28,202214、他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生白白發(fā)，，舊國國見青青山。。。28十十二二月20229:59:28下下午21:59:2812月月-2215、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。十二月229:59下午午12月-2221:59December28,202216、行動出出成果，，工作出出財富。。。2022/12/2821:59:2821:59:2828December202217、做前，能能夠環(huán)視四四周；做時時，你只能能或者最好好沿著以腳腳為起點的的射線向前前。。9:59:28下下午9:59下下午21:59:2812月-229、沒有失敗敗，只有暫暫時停止成成功！。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、很多事情努努力了未必有有結(jié)果，但是是不努力卻什什么改變也沒沒有。。21:59:2821:59:2821:5912/28/20229:59:28PM11、成功功就是是日復(fù)復(fù)一日日那一一點點點小小小努力力的積積累。。。12月月-2221:59:2821:59Dec-2228-Dec-2212、世世間間成成事事，，不不求求其其絕絕對對圓圓滿滿，，留留一一份份不不足足，，可可得得無無限限完完美美。。。。21:59:2821:59:2821:59Wednesday,December28,202213、不知香香積寺，，數(shù)里入入云峰。。。12月-2212月-2221:59:2821:59:28December28,202214、意志志堅強強的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥塊一一樣任任意揉揉捏。。28十十二二月20229:59:28下下午21:59:2812月月-2215、楚塞三湘湘接，荊門門九派通。。。。十二月229:59下下午12月-2221:59December28,202216、少少年年十十五五二二十十時時，，步步行行奪奪得得胡胡馬馬騎騎。。。。2022/12/2821:59:2821:59:2828December202217、空山新雨后后，天氣晚來來秋。。9:59:28下午9:59下下午21:59:2812月-229、楊柳柳散和和風，，青山山澹吾吾慮。。。12月月-2212月月-22Wednesday,December28,202210、閱讀讀一切切好書書如同同和過過去最最杰出出的人人談話話。21:59:2821:59:2821:5912/28/20229:59:28PM11、越是沒有本本領(lǐng)的就越加加自命不凡。。12月-2221:59:2821:59Dec-2228-Dec-2212、越是無能的的人，越喜歡歡挑剔別人的的錯兒。21:59:2821:59:2821:59Wednesday,December28,202213、知知人人者者智智，，自自