非常好的SC學(xué)習(xí)教材資料

統(tǒng)計(jì)過程控制StatisticalProcessControl質(zhì)量管理發(fā)展歷程操作人員1900工長(zhǎng)1930獨(dú)立檢驗(yàn)部1940統(tǒng)計(jì)技術(shù)1950ISO90001980TQMSixsigma什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)？《中國(guó)大百科全書》:統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門社會(huì)科學(xué)《大英百科全書》:統(tǒng)計(jì)學(xué)是根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷的藝術(shù)和科學(xué)令人遺憾的中國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)科統(tǒng)計(jì)學(xué)具有階級(jí)性嗎？我們?yōu)槭裁磳?shí)施SPC?

幫我們減少

客戶投訴報(bào)廢率審查工時(shí)儀器有效的損失

客戶要求

不要僅僅告訴我們你的程序/產(chǎn)品正在改良,表現(xiàn)過程數(shù)據(jù)客戶稽核內(nèi)部管理變差是什么？在一個(gè)程序的個(gè)別項(xiàng)目/輸出之間的不可避免的不同(可分普通和特殊原因)變差的例子你的操作有變化機(jī)器有變化你的儀器有變化產(chǎn)品的質(zhì)量特性有變化變差的起源……測(cè)量Measurement變差人力Manpower環(huán)境Mother-natured機(jī)械Machine方法Methods物料Material正態(tài)分布篇基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)總體總體是我們研究對(duì)象的全部,或者全部數(shù)據(jù)，用N表示。樣本樣本是總體的一個(gè)子集,是從總體中抽取的能代表母體特征的一部份,對(duì)樣本進(jìn)行測(cè)量后得到的樣本數(shù)據(jù),用n表示基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)平均值是總體或樣本所有數(shù)值的平均數(shù).總體平均值,是用μ表示樣本平均值,是用x表示基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)語(yǔ)方差是數(shù)據(jù)與其平均值之間的差值的平方的平均值.總體方差是用σ表示樣本方差是用S表示222標(biāo)準(zhǔn)差是方差的正平平方根,表示了一組數(shù)數(shù)據(jù)的分散程程度。總體標(biāo)準(zhǔn)差用用σ表示樣本標(biāo)準(zhǔn)差用用S表示基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)語(yǔ)作用總體統(tǒng)計(jì)量樣本統(tǒng)計(jì)量名稱符號(hào)名稱符號(hào)表示分布置總體平均值μ

樣本平均值X樣本中位數(shù)X表示分布形狀和范圍總體方差σ樣本方差S總體標(biāo)準(zhǔn)差σ

樣本標(biāo)準(zhǔn)差S樣本極差R22基本統(tǒng)計(jì)術(shù)語(yǔ)語(yǔ)∑

i=1XiNNμ總體平均值總體中數(shù)據(jù)的的數(shù)量總體中第i個(gè)數(shù)據(jù)總體平均值計(jì)計(jì)算∑

i=1XinnX樣本平均值總體中第i個(gè)數(shù)據(jù)樣本數(shù)量樣本平均值的的計(jì)算練習(xí)給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本平均值值總體標(biāo)準(zhǔn)差總體容量總體中第i個(gè)數(shù)據(jù)總體平均值總體標(biāo)準(zhǔn)差的的計(jì)算σ

∑

i=1N（Xiμ）N2S

X∑

i=1n（Xi）n-12樣本準(zhǔn)差樣本容量樣本中第i個(gè)數(shù)據(jù)樣本平均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差的的計(jì)算練習(xí)給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.求樣本標(biāo)準(zhǔn)差差R=X-Xmaxmin極差樣本中最大值值樣本中最小值值極差的計(jì)算練習(xí)給定樣本：10,16,18,20,27,15,14,8.求極差當(dāng)你測(cè)量了一一定數(shù)量的產(chǎn)產(chǎn)品后，就會(huì)會(huì)形成一條曲線，這便是是質(zhì)量特性X的分布：什么是正態(tài)分分布?一種用于計(jì)量量型數(shù)據(jù)的,連續(xù)的,對(duì)稱的鐘型頻頻率分布,它是計(jì)量型數(shù)數(shù)據(jù)用控制圖圖的基礎(chǔ).當(dāng)一組測(cè)量數(shù)數(shù)據(jù)服從正態(tài)態(tài)分布時(shí),有大約68.26%的測(cè)量值落在在平均值處正正負(fù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的區(qū)間內(nèi)內(nèi),大約95.44%的測(cè)量值將落落在平均值處處正負(fù)兩個(gè)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間間內(nèi);大約99.73%的值將落在平平均值處正負(fù)負(fù)三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差差的區(qū)間內(nèi).LSLUSL合格品缺陷品缺陷品我們將正態(tài)曲曲線和橫軸之之間的面積看看作1,可以計(jì)算出上上下規(guī)格界限限之外的面積積,該面積就是出出現(xiàn)缺陷的概概率,如下圖:標(biāo)準(zhǔn)的的正態(tài)態(tài)分布布規(guī)格范圍合格概率缺陷概率+/-168.27%31.73%+/-295.45%4.55%+/-399.73%0.27%+/-499.994%0.0063%+/-599.99994%0.000057%+/-699.9999998%0.000000198%σσσσσσ下表為為不同同的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差值對(duì)對(duì)應(yīng)的的合格格概率率和缺缺陷概概率:如何計(jì)計(jì)算正正態(tài)分分布和和“工序西西格瑪瑪Z”?USL-μσUSLZ規(guī)格上上限的的工序序西格格瑪值值平均值值標(biāo)準(zhǔn)差差LSL-μσLSLZ規(guī)格下下限的的工序序西格格瑪值值平均值值標(biāo)準(zhǔn)差差從上述述公式式可看看出,工序西西格瑪瑪值是是平均均值與與規(guī)格格上下下限之之間包包括的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的的數(shù)量量,表示如如下圖圖:LSLUSL1σ1σ1σμ通過計(jì)計(jì)算出出的Z值,查正態(tài)態(tài)分布布表,即得到到對(duì)應(yīng)應(yīng)的缺缺陷概概率.練習(xí)習(xí)某公司司加工工了一一批零零件,其規(guī)格格為50+/-0.10mm,某小組組測(cè)量量了50個(gè)部品品，計(jì)計(jì)算出出該尺尺寸的的平均均值和和標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差X=5.04mm，S=0.032，分別別計(jì)算算ZUSL，ZLSL，并求求出相相應(yīng)的的缺陷陷概率率。LSLUSLμ+/-3σ+/-4σ+/-5σ過程數(shù)據(jù)分布標(biāo)準(zhǔn)差σ過程能力西格瑪Zσ=0.10σ=0.07σ=0.05Z=3Z=4Z=5標(biāo)準(zhǔn)差差值與與過程程能力力西格格瑪值值的對(duì)對(duì)照比比較正態(tài)分分布的的位置置與形形狀與與過程程能力力的關(guān)關(guān)系圖圖分布位位置良良好,但形狀狀太分分散規(guī)格中中心LSLUSLμ(T)LSLUSLμ分布布位位置置及及形形狀狀均均比比較較理理想想(T)規(guī)格格中中心心正態(tài)態(tài)分分布布的的位位置置與與形形狀狀與與過過程程能能力力的的關(guān)關(guān)系系圖圖分布布位位置置及及形形狀狀均均不不理理想想LSLUSLμT規(guī)格格中中心心正態(tài)態(tài)分分布布的的位位置置與與形形狀狀與與過過程程能能力力的的關(guān)關(guān)系系圖圖LSLUSLμT規(guī)格格中中心心分布布形形狀狀較較理理想想(分散散程程度度小小),但位位置置嚴(yán)嚴(yán)重重偏偏離離正態(tài)態(tài)分分布布的的位位置置與與形形狀狀與與過過程程能能力力的的關(guān)關(guān)系系圖圖標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的的正正態(tài)態(tài)分分布布控制制圖圖制制作作篇篇貝爾爾實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)室室的的Walter休哈哈特特博博士士在在二二十十世世紀(jì)紀(jì)二二十十年年代代研研究究過過程程時(shí)時(shí),發(fā)明明了了一一個(gè)個(gè)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單有有力力的的工工具具,那就就是是控控制制圖圖,其方方法法為為:收集集數(shù)據(jù)據(jù)控制制分析析及改進(jìn)進(jìn)控制制圖圖-控制制過過程程的的工工具具典型型的的控控制制圖圖由由三三條條線線組組成成:UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)CL：控控制制中中限限UCL:上控控制制限限LCL:下控控制制限限控制制圖圖的的分分類類控制制圖圖可可分分為為計(jì)計(jì)量量型型和和計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)型型兩兩種種:計(jì)量量型型數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)定量量的的數(shù)數(shù)據(jù)據(jù),可以以用用測(cè)測(cè)量量值值來來分分析析.如:用毫毫米米表表示示軸軸承承的的長(zhǎng)長(zhǎng)度度.計(jì)數(shù)數(shù)型型數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)可以以用用來來記記錄錄和和分分析析的的定定型型數(shù)數(shù)據(jù)據(jù),如:不合合格格率率等等.計(jì)量量型型控控制制圖圖ControlChartSymbolDescriptionSampleSizeX-RXMeanofSampleMustBeEqual(Mean-Range)ChartRRangeofSampleMustBeEqualX-MR(Individual-XIndividualMeasurementOneMovingRange)ChartMRRangeBetweenIndividualMeasurementTwoX-S(Mean-StandardXMeanofSampleMustBeEqualDeviation)ChartSStandardDeviationofSampleMustBeEqual計(jì)量量型型控控制制圖圖傳統(tǒng)統(tǒng)的的Shewhart公式式控制制圖圖解解UCLCLLCLXX+一2RXX-一2RX-RRD4RRD3RXX+一3SXX?一3SX-SSB4SSB3SXX+E2xMRXX?E2xMRX-先生先生D4xMR先生0注意:1.定數(shù)A2，A3，D3，D4,B3&B4被褥屈服服附?最初。計(jì)量型控控制圖的的計(jì)算公公式計(jì)數(shù)型控控制圖計(jì)數(shù)型控控制圖的的計(jì)算公公式XRChart均值極差差圖由兩部份份分組成成:圖解釋觀察樣本本均值的的變化R圖解釋觀察誤差差的變化化X-RX組和可以以監(jiān)控過過程位置置和分布布的變化化X-R

日期

8/5

9/5

10/5

……10.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03UCLCLLCL均值極差UCLCLLCL制作的準(zhǔn)備X-R取得高層層對(duì)推行行控制圖圖的認(rèn)可可和支持持確定需用用均值極極差圖進(jìn)進(jìn)行控制制的過程程和特性性定義測(cè)量量系統(tǒng)消除明顯顯的過程程偏差制作均值值極差圖圖進(jìn)行測(cè)量量系統(tǒng)分分析確定子組組樣本容容量（不不少于100個(gè)數(shù)據(jù)））確定子組組數(shù)（最最好2-10個(gè)子組數(shù)數(shù)）搜集數(shù)據(jù)據(jù)XinX計(jì)算均值值Xi為子組內(nèi)內(nèi)每個(gè)測(cè)測(cè)量數(shù)據(jù)據(jù)n為子組容容量即X=(X1+X2+X3...+Xn)/n計(jì)算極差差R=XmaxXminX最大為子子組中最最大值X最小為子子組中最最小值XjKX計(jì)算過程程平均值值K代表子組數(shù)X代表每個(gè)子組的均值RKRj計(jì)算極差差平均值值K代表子組組數(shù)R代表每個(gè)個(gè)子組的的極差計(jì)算均值值圖控制制限UCL=X+ARX2LCL=X–ARX2常數(shù)均值圖控控制上限限均值圖控控制下限限計(jì)算極差差圖控制制限極差圖控控制上限限極差圖控控制下限限常數(shù)常數(shù)LCL=DR3RUCL=DRR4X-R圖常數(shù)表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3

0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31將計(jì)算結(jié)結(jié)果繪于于XRChart

日期

8/5

9/5

10/5

……10.230.220.1920.200.210.2130.240.180.2240.190.240.21和0.860.850.83X0.220.210.20R0.050.060.03XRUCLCLLCL均值極差UCLCLLCL練習(xí)習(xí)分析控制制圖異常原因UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制制上限X圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制制下限X圖X圖上的數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)超超出上下下控制界界限的可可能原因因：控制界限限計(jì)算錯(cuò)錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤誤測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)發(fā)生變變化過程發(fā)生生變化UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)上升X圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)下降X圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)在控制制中限的的下方X圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)在控制制中限的的上方X圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)過于規(guī)則則的分布布連續(xù)14點(diǎn)交替上上升和下下降X圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明顯多于于80%的點(diǎn)在CL的附近X圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明顯少于于40%的點(diǎn)在CL的附近X圖控制界限限計(jì)算錯(cuò)錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤誤測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)發(fā)生變變化過程發(fā)生生變化過程均值值發(fā)生變變化抽樣數(shù)據(jù)據(jù)來自完完全不同同的兩個(gè)個(gè)整體R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0超出控制制上限控制界限限計(jì)算錯(cuò)錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤誤測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)發(fā)生變變化測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)分辯率率不夠過程發(fā)生生變化R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)在控制制中限的的下方R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)在控制制中限的的上方R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)上升R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)0連續(xù)七點(diǎn)點(diǎn)下降R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)過于規(guī)則則的分布布連續(xù)14點(diǎn)交替上上升和下下降R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明顯多于于80%的點(diǎn)在CL的附近R圖UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)明顯少于于40%的點(diǎn)在CL的附近描點(diǎn)錯(cuò)誤誤測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)發(fā)生變變化質(zhì)量特性性分布發(fā)發(fā)生變化化過程發(fā)生生變化過過程均值值發(fā)生變變化抽樣數(shù)據(jù)據(jù)來自完完全不同同的兩個(gè)個(gè)整體可能原因因：X–MRChart單值移動(dòng)極極差圖收集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)量系系統(tǒng)分析確定子組容容量（X-MR圖的子組容容量為1）確定子組頻頻率確定子組數(shù)數(shù)（X-MR圖需子組數(shù)數(shù)達(dá)100個(gè)以上，這這樣可以全全面判斷過過程的穩(wěn)定定性）時(shí)間2/113/114/115/11測(cè)量值8.08.57.410.5移動(dòng)極差0.51.13.1(UCL)(CL)

(LCL)(UCL)(CL)

(LCL)典型的X-MR圖XMR計(jì)算MR值即為兩個(gè)相相鄰數(shù)據(jù)之之間的差值值MR=X-Xi+1i移動(dòng)極差測(cè)量值為組數(shù)將X和計(jì)算出的的MR值分別繪在在X圖上和MR圖上計(jì)算過程均均值XjKX每子組的單單值和過程均值子組數(shù)計(jì)算移動(dòng)極極差均值MRK-1Rj子組數(shù)每子組的移動(dòng)極差和和移動(dòng)極差均均值計(jì)算單值圖圖控制限UCL=X+EMRX2LCL=X–EMRX2常數(shù)單值圖控制制上限單值圖控制制下限計(jì)算極差圖圖控制限移動(dòng)極差圖圖控制上限限移動(dòng)極差圖圖控制下限限常數(shù)常數(shù)UCL=DMR4MRLCL=DMR3MRX-MR圖常數(shù)表n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3

0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98練習(xí)習(xí)控制界限的的更換篇X–MRChartXRChart控制界限建建立以后并并非一成不不變，因?yàn)闉檫^程永遠(yuǎn)遠(yuǎn)是處于波波動(dòng)的，因因此控制界界限需定期期檢討，以以判斷是否否需要更換換控制界限限，檢討控控制界限的的周期，應(yīng)應(yīng)根據(jù)過程程變化而定定。過程流程發(fā)發(fā)生變化時(shí)時(shí)：如增加或減減少某個(gè)工工序，改變變了某個(gè)工工序的作業(yè)業(yè)方法或作作業(yè)步驟，，這可能導(dǎo)導(dǎo)致過程位位置和分布布發(fā)生變化化，這種變變化可能使使有控制規(guī)規(guī)格不再適適用。使用新的設(shè)設(shè)備：新設(shè)備的使使用可能導(dǎo)導(dǎo)致過程位位置和分布布發(fā)生變化化，這種變變化可能使使原有控制制規(guī)格不再再適用?，F(xiàn)有過程發(fā)發(fā)生失控，，經(jīng)過改善善過程重新新受控后：：現(xiàn)有過程失失控，再改改善完成后后過程均值值及分布均均與改善前前出現(xiàn)差別別，舊有規(guī)規(guī)格已不再再適用，需需重新計(jì)算算控制規(guī)格格。對(duì)過程普通通原因進(jìn)行行改善后：：過程能力的的提高是與與引起過程程變異的普普通原因的的消除緊密密相關(guān)，在在對(duì)過程能能力改善后后，過程均均值更接近近目標(biāo)值，，過程變異異變小，舊舊有控制規(guī)規(guī)格已不再再適用。當(dāng)子組容量量發(fā)生變化化時(shí)：抽樣頻率與與過程特殊殊原因出現(xiàn)現(xiàn)的頻率有有關(guān)，特殊殊原因出現(xiàn)現(xiàn)的頻率越越高，抽樣樣頻率需相相應(yīng)增加，，此時(shí)，應(yīng)應(yīng)重新調(diào)整整控制界限限。分析過程能能力篇X–MRChartXRChart分析過程能能力的前提提：過程必須受控服從正態(tài)分布測(cè)量系統(tǒng)可接受計(jì)算穩(wěn)定過過程能力指指數(shù)-CPCPUSL-LSL6^σR/d2規(guī)格上限規(guī)格上限常數(shù)常數(shù)表n2345678910d1.131.692.062.332.532.702.852.973.082計(jì)算過程實(shí)實(shí)際能力指指數(shù)CPK，（它考慮慮了過程輸輸出平均值值的偏移））&CPK3^σX-LSLUSL-X3^σ最小值R/d23^σ=其中計(jì)算產(chǎn)品性性能指數(shù)PPKＰPK3^σＳX-LSLUSL-X3^σＳ&最小值^σＳ=X∑

i=1n（Xi）n-12式中練習(xí)習(xí)對(duì)能力分析的的解釋……結(jié)果說明指數(shù)＞1.67滿足客戶要求,可按控制計(jì)劃執(zhí)行生產(chǎn).1.33≤指數(shù)≤1.67目前可接受,但仍須改進(jìn).指數(shù)＜1.33該過程目前不能滿足客戶要求,仍須改進(jìn).注:CPK只能用于穩(wěn)定定過程(計(jì)數(shù)型)計(jì)數(shù)值控制圖圖用來控制不不可以用計(jì)量量數(shù)據(jù)度量的的特性，通常常而言，用于于合格與不合合格，通過與與未通過，良良品與不良品品等。計(jì)數(shù)值控制圖圖種類控制圖種類用途P圖用以監(jiān)視過程不良品的比率P圖用以監(jiān)視過程不良品的數(shù)目U圖用以監(jiān)視每個(gè)單位產(chǎn)品的平均缺陷數(shù)C圖用以監(jiān)視過程缺陷的數(shù)目nP-Chart不合格率圖(計(jì)數(shù)型)Pnpn不合格品率不合格品數(shù)被檢項(xiàng)目的數(shù)數(shù)量計(jì)算過程平均均不合格品率率Pnp1+np2+np3+……+npKn1+n2+……+nK多個(gè)子組不合合格品率總和和多個(gè)子組數(shù)總總和UCLP+3P(1-P)nP-3P(1-P)nLCL樣本均值控制上限控制下限日期5/116/117/118/119/1110/11檢驗(yàn)樣本數(shù)968121680414011376995不合格數(shù)81313161415不合格率0.0080.0110.0160.0110.0150.011(UCL)(CL)

(LCL)典型的P圖練習(xí)根據(jù)下列數(shù)據(jù)據(jù),作出P圖分析P控制圖異常原因UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制上限限UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)超出控制下限限數(shù)據(jù)點(diǎn)超出P控制圖上下限限的可能原因因:控制界限計(jì)算算錯(cuò)誤描點(diǎn)錯(cuò)誤測(cè)量系統(tǒng)變化化過程不合格率率上升上述原因中，，只有最后原原因是與過程程能力相關(guān)的的變化特殊原原因,其余均為人為為錯(cuò)誤造成UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點(diǎn)上升升UpperControlLimit(UCL)CenterLine(CL)LowerControlLimit(LCL)連續(xù)七點(diǎn)下降降數(shù)據(jù)點(diǎn)連續(xù)上