2022年度江蘇省徐州市第九中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析

2022年度江蘇省徐州市第九中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，過點(diǎn)的直線與雙曲線的右支相交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則△的周長(zhǎng)為

A．

B．

C．

D．參考答案：D【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的性質(zhì).

H6解析：根據(jù)題意得PQ⊥x軸，則，解得，,則△的周長(zhǎng)為，故選D.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意得，△是以PQ為底邊的等腰三角形，由勾股定理及雙曲線的定義求得，進(jìn)而求得△的周長(zhǎng).2.已知，為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖像是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A3.在△ABC中，，P是直線BN上的一點(diǎn)，若=m+，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】設(shè)=n，利用向量的線性運(yùn)算，結(jié)合=m+，可求實(shí)數(shù)m的值．【解答】解：由題意，設(shè)=n，則=+=+n=+n（﹣）=+n（﹣）=+n（﹣）=（1﹣n）+，又∵=m+，∴m=1﹣n，且=解得；n=2，m=﹣1，故選：B．4.如圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是（） A． B． C． D． 1參考答案：C略5.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S值為（）A．33 B．215 C．343 D．1025參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當(dāng)k=10時(shí)不滿足條件k＜9，輸出S的值為343．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得S=2，k=0滿足條件k＜9，執(zhí)行循環(huán)體，S=3，k=2滿足條件k＜9，執(zhí)行循環(huán)體，S=7，k=4滿足條件k＜9，執(zhí)行循環(huán)體，S=23，k=6滿足條件k＜9，執(zhí)行循環(huán)體，S=87，k=8滿足條件k＜9，執(zhí)行循環(huán)體，S=343，k=10不滿足條件k＜9，退出循環(huán)，輸出S的值為343．故選：C．6.若曲線與曲線有四個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B本題借助直線與圓的位置關(guān)系，考查了含參變量范圍的計(jì)算，同時(shí)兼顧數(shù)形結(jié)合思想，化計(jì)算為判斷，難度適中。

曲線表示以為圓心，以1為半徑的圓，曲線表示過定點(diǎn)，與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，故也應(yīng)該與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖可以知道，臨界情況即是與圓相切的時(shí)候，經(jīng)計(jì)算可得，兩種相切分別對(duì)應(yīng)，由圖可知，m的取值范圍應(yīng)是7.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是A．B．C．D．參考答案：D8.若奇函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足，則

（

）A.0

B.1

C.

D.參考答案：B略9.數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，則其公比為（

）

A．

B.

C.

或

D.參考答案：C10.若展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是(A)-7

(B)7

(C)

(D)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則此球的體積為

．參考答案：12.如圖，邊長(zhǎng)為l的菱形ABCD中，DAB=60o，，則

。參考答案：13.已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為2，，點(diǎn)P滿足=λ，λ∈R，若=﹣3，則λ的值為．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】用，表示出，列出方程解出λ．【解答】解：∵=λ，∴=﹣=（λ﹣1）．∴=﹣=（λ﹣1）﹣．∵==．∴=[（λ﹣1）﹣]?（）=（1﹣λ）﹣+λ=﹣3．∵，=2×=﹣2．∴4（1﹣λ）﹣4﹣2λ=﹣3．解得．故答案為．14.設(shè)函數(shù)是定義在上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則=_______________.

參考答案：因?yàn)楹瘮?shù)的周期為2，所以?！敬鸢浮俊窘馕觥?5.已知=（2，3），=（x，﹣6），若∥，則實(shí)數(shù)x的值為

．參考答案：﹣4【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】利用向量共線定理的坐標(biāo)運(yùn)算即可得出．解：∵∥，∴﹣12﹣3x=0，解得x=﹣4．故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線定理的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．16.在中，角所對(duì)的邊分別為，且，當(dāng)取最大值時(shí)，角的值為

.參考答案：17.函數(shù)的定義域?yàn)?，則值域?yàn)開__________．參考答案：【分析】由誘導(dǎo)公式及正弦的二倍角公式化簡(jiǎn)可得：，結(jié)合該函數(shù)的定義域即可求得，問題得解.【詳解】由得：當(dāng)時(shí)，，，該函數(shù)值域?yàn)楣蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】本題主要考查了誘導(dǎo)公式及正弦的二倍角公式，還考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化能力及計(jì)算能力，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，x∈[1，＋∞)．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：略19.D.選修4—5：不等式選講

證明不等式：參考答案：證明：＜

……6分=2－＜2

……………10分20.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn的最大值為8.（1）確定常數(shù)k，求an；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。參考答案：21.(本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講

已知函數(shù).（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范圍；（Ⅱ），，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：(1)由絕對(duì)值的幾何意義可知x的取值范圍為（-2，4）

………5分（Ⅱ）x0?R,f(x0)<a,即a>f(x)min

……7分由絕對(duì)值的幾何意義知：|x－3|＋|x＋1|可看成數(shù)軸上到3和-1對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離和.∴f(x)min=4

…………………9分∴a>4所求a的取值范圍為(4,+∞)

…………10分

略22.

已知f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.(1）求證：f(8)＝3

(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.參考答案：（1）由題意得f(8)＝f(4×2)＝f(