2022年度河北省唐山市灤南縣柏各莊中學高一數學文模擬試題含解析

2022年度河北省唐山市灤南縣柏各莊中學高一數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.數列{an}滿足a1＝1，a2＝2,

2an＋1＝an＋an＋2，則數列{an}的前5項和等于A．25

B．20

C．15

D．10參考答案：C2.如右圖所示為函數①、②、③、④

的圖像，其中均大于0且不等于1，則大小關系為（

）A.

B.C.

D.參考答案：B略3.已知函數，用二分法求方程內近似解的過程中，取區(qū)間中點，那么下一個有根區(qū)間為(

)A．（1,2）

B．（2,3）

C．（1,2）或（2,3）都可以

D．不能確定參考答案：A略4.已知全集，集合，則為(

)A．

B.

C.

D.參考答案：C5.若集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A．

B．

C． D．參考答案：A求解指數函數的值域可得，求解二次函數的值域可得，則集合A是集合B的子集，且.本題選擇A選項.

6.下列四個函數中，在（0，+∞）上為增函數的是（A）f（x）＝3－x（B）f（x）＝x2－3x（C）f（x）＝－｜x｜（D）f（x）＝－參考答案：D7.如果命題“非或非”是假命題，則在下列各結論中正確的是（

）①命題“且”是真命題；

②命題“且”是假命題；③命題“或”是真命題；

④命題“或”是假命題。A.①③

B.②④

C.②③

D.①④參考答案：A8.直線與直線平行，則它們之間的距離為(

)A．

B．

C．

D．

參考答案：D9.數列{an}中，，，則(

)．A. B. C. D.參考答案：B【分析】通過取倒數的方式可知數列為等差數列，利用等差數列通項公式求得，進而得到結果.【詳解】由得：，即數列是以為首項，為公差的等差數列

本題正確選項：B【點睛】本題考查利用遞推關系式求解數列中的項的問題，關鍵是能夠根據遞推關系式的形式，確定采用倒數法得到等差數列.10.已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=3x}，則P∩Q=（）A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．?參考答案：B【考點】交集及其運算．【專題】集合．【分析】根據集合的基本運算進行求解即可．【解答】解：Q={y|y=3x}={y|y＞0}，則P∩Q={1，2}，故選：B【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在正三棱錐S—ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點，且MN⊥AN，若側棱SA＝2，則正三棱錐S—ABC外接球的表面積是________．參考答案：36π12.若sinα是方程x2+x–1=0的根，則sin2(α+)的值是______________。參考答案：–413.函數的定義域是 .參考答案：14.設，是兩個不共線的向量，已知，，若A，B，C三點共線，則實數m=

．參考答案：6【考點】平行向量與共線向量．【分析】由已知得，即2+m=，由此能求出實數m．【解答】解：∵是兩個不共線的向量，，若A，B，C三點共線，∴，即2+m=，∴，解得實數m=6．故答案為：6．15.已知，，則

.參考答案：16.已知是R上的增函數，那么a的取值范圍是_______。參考答案：解：，∴，∴。17.已知扇形AOB的面積為，圓心角AOB為120°，則該扇形半徑為__________．參考答案：2【分析】將圓心角化為弧度制，再利用扇形面積得到答案.【詳解】圓心角AOB為扇形AOB的面積為故答案為2【點睛】本題考查了扇形的面積公式，屬于簡單題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產產品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2．8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本）．銷售收入（萬元）滿足，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：（1）求利潤函數的解析式（利潤=銷售收入—總成本）；

（2）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？參考答案：解：（1）由題意得G(x)=2．8+x．∴=R(x)-G(x)=．（2）當x>5時，∵函數遞減，∴<=3．2（萬元）．當0≤x≤5時，函數=-0．4(x-4)2+3．6，當x=4時，有最大值為3．6（萬元）．

所以當工廠生產4百臺時，可使贏利最大為3．6萬元．19.已知函數f（x）=log2（x﹣3），（1）求f（51）﹣f（6）的值；（2）若f（x）≤0，求x的取值范圍．參考答案：【考點】對數函數的圖像與性質．【專題】函數的性質及應用．【分析】（1）由已知中函數f（x）=log2（x﹣3），將x=51和x=6代入，結合對數的運算性質可得f（51）﹣f（6）的值；（2）若f（x）≤0，則0＜x﹣3≤1，解得答案．【解答】解：（1）∵函數f（x）=log2（x﹣3），∴f（51）﹣f（6）=log248﹣log23=log216=4；（2）若f（x）≤0，則0＜x﹣3≤1，解得：x∈（3，4]【點評】本題考查的知識點是對數函數的圖象和性質，對數的運算性質，解答時要時時注意真數大于0，以免出錯．20.（14分）（1）化簡（2）計算log225?log34?log59．參考答案：考點： 對數的運算性質．專題： 函數的性質及應用．分析： （1）利用指數的運算法則即可得出．（2）利用對數的運算法則即可得出．解答： （1）原式==﹣9a．（2）原式==8．點評： 本題考查了指數與對數的運算法則，屬于基礎題．21.（12分）已知直線l1：2x﹣ay+1=0，直線l2：4x+6y﹣7=0．（1）若l1∥l2，求a的值；（2）若l1與l2相交，交點縱坐標為正數，求a的范圍．參考答案：考點： 直線的一般式方程．專題： 直線與圓．分析： （1）因為l1∥l2，由A1B2﹣A2B1=0，能求出a的值．（2）聯立方程組，得y=，a≠﹣3，由已知得2a+6＞0，由此能求出a的范圍．解答： （1）因為l1∥l2，由A1B2﹣A2B1=0，得2×6﹣（﹣a）×4=0，解得a=﹣3．（6分）（2）聯立方程組，解得y=，a≠﹣3．（8分）由已知得2a+6＞0，解得a＞﹣3．（11分）即a的范圍為（﹣3，