2022年江西省上饒市德興銅礦中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析

2022年江西省上饒市德興銅礦中學高一數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.有60件產(chǎn)品，編號為01至60，現(xiàn)從中抽取5件檢驗，用系統(tǒng)抽樣的方法所確定的抽樣編號是（

）A.5,10,15,20,25

B.5,12,31,39,57

C.5,17,29,41,53

D.5,15,25,35,45參考答案：C2.已知實數(shù)列-1,x,y,z,-2成等比數(shù)列,則xyz等于A.－4 B.±4 C. D.參考答案：C.3.是（

）（A）最小正周期為的偶函數(shù) （B）最小正周期為的奇函數(shù)（C）最小正周期為的偶函數(shù) （D）最小正周期為的奇函數(shù)參考答案：D【知識點】倍角公式【試題解析】因為

所以，是最小正周期為的奇函數(shù)

故答案為：D4.如果三棱錐S-ABC的底面是不等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等，且頂點S在底面的射影O在△ABC內(nèi)，那么O是△ABC的（

）A．內(nèi)心

B．重心

C．外心

D．垂心參考答案：A5.已知函數(shù)，且f（2）=﹣1，則f（﹣2）=（）A．3 B．2 C．0 D．﹣2參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由題意，f（x）+f（﹣x）=2，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，f（x）+f（﹣x）=2，∵f（2）=﹣1，∴f（﹣2）=2+1=3，故選A．6.已知是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題中錯誤的是（

）A．若，則∥

B．若∥，∥，則∥C．若∥，則∥D．若是異面直線，∥，∥，則∥參考答案：C略7.已知角α的終邊上有一點P（1，3），則的值為（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣4參考答案：A【考點】GO：運用誘導公式化簡求值；G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由題意可得tanα=3，再根據(jù)誘導公式及同角三角函數(shù)的基本關系的應用化簡后代入即可求值．【解答】解：∵點P（1，3）在α終邊上，∴tanα=3，∴====﹣．故選：A．8.觀察如圖所示幾何體，其中判斷正確的是（）A．①是棱臺 B．②是圓臺 C．③是棱錐 D．④不是棱柱參考答案：C【考點】L3：棱錐的結(jié)構(gòu)特征．【分析】直接利用柱、錐、臺的定義判斷即可．【解答】解：圖形①，不滿足棱臺的定義，所以①不正確；圖形②，不滿足圓臺的定義，所以②不正確；圖形③滿足棱錐的定義，所以③正確；圖形④是棱柱，所以④的判斷不正確．故選：C．9.已知集合，集合，若命題“”是命題“”的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A10.若集合，則的值為

A、0

B、-1

C、1

D、±1參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)，當時是增函數(shù)，則的取值范圍是

參考答案：

12.函數(shù)的最小正周期為_____；單調(diào)遞增區(qū)間為_______．參考答案：

π

【分析】根據(jù)周期公式即可得周期。根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即可得的單調(diào)遞增區(qū)間。【詳解】因為，所以，因為，所以增區(qū)間為13.右圖給出的計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是

參考答案：14.等差數(shù)列的公差且依次成等比數(shù)列，則=

．參考答案：

215.設α，β均為銳角，，則cosβ=________________.參考答案：略16.化簡=_____________.參考答案：1略17.（5分）已知函數(shù)f（x）=x2+2x，﹣2≤x≤1且x∈Z，則f（x）的值域是

．參考答案：{﹣1，0，3}考點： 函數(shù)的值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 求出函數(shù)的定義域，然后求解對應的函數(shù)值即可．解答： 函數(shù)f（x）=x2+2x，﹣2≤x≤1且x∈Z所以x=﹣2，﹣1，0，1；對應的函數(shù)值分別為：0，﹣1，0，3；所以函數(shù)的值域為：{﹣1，0，3}故答案為：{﹣1，0，3}．點評： 本題考查函數(shù)的定義域以及函數(shù)的值域的求法，注意定義域是易錯點．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知正項數(shù)列{an}，{bn}滿足：對任意正整數(shù)n，都有，，成等差數(shù)列，，，成等比數(shù)列，且，.（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；（3）設，如果對任意正整數(shù)n，不等式恒成立，求叔叔a的取值范圍.參考答案：解：（1）證明：由已知，得，①.②由②得.③將③代入①得，對任意，，有.即.（2）設數(shù)列的公差為，由，.經(jīng)計算，得，，∴，，.∴.∴，.（3）由（2）得.∴.不等式化為.即.設，則對任意正整數(shù)恒成立.當，即時，不滿足條件；當，即時，滿足條件；當，即時，的對稱軸為，關于遞減，因此，只需.解得，∴.綜上，實數(shù)的取值范圍為.

19.有甲，乙兩家健身中心，兩家設備和服務都相當，但收費方式不同．甲中心每小時５元；乙中心按月計費，一個月中30小時以內(nèi)（含30小時）90元，超過30小時的部分每小時2元．某人準備下個月從這兩家中選擇一家進行健身活動，其活動時間不少于15小時，也不超過40小時。（1）設在甲中心健身小時的收費為元，在乙中心健身活動小時的收費為元。試求和；（2）問：選擇哪家比較合算？為什么？參考答案：解：（1），，

；

（2）當5x=90時，x=18，

即當時，；當時，；當時，；∴當時，選甲家比較合算；當時，兩家一樣合算；當時，選乙家比較合算．略20.已知不等式的解集與關于x的不等式的解集相同。（1）求實數(shù)p，q值；（2）若實數(shù)，滿足，求的最小值.參考答案：（1）（2）【分析】(1)先得到絕對值不等式的解集，根據(jù)兩者解集相同，由韋達定理得到結(jié)果；（2）原式子等價于根據(jù)均值不等式求解即可.【詳解】（1）,解得，又解集為：，故和是方程的兩根，根據(jù)韋達定理得到：。（2），則，當，即時取等號，即時有最小值?！军c睛】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現(xiàn)錯誤.21.（本小題滿分13分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域.（2）求函數(shù)的零點.（3）若函數(shù)的最小值為，求的值.參考答案：（1）、要使函數(shù)有意義：則有所以函數(shù)的定義域為.................................................................(3)（2