電路-第03章課件

第三章線性電阻電路的一般分析方法介紹幾個(gè)概念支路：一個(gè)元件或元件的組合視為一條支路。用線（——）表示。節(jié)點(diǎn)：支路的聯(lián)接點(diǎn)視為節(jié)點(diǎn)。用點(diǎn)（?）表示。圖：支路與節(jié)點(diǎn)的集合（點(diǎn)和線的集合）稱作電路的圖，圖。用G表示。對(duì)于含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)b條支路的圖而言獨(dú)立節(jié)點(diǎn)：有n-1個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)。獨(dú)立回路：自然網(wǎng)孔就等于獨(dú)立回路。L=b-(n-1)＋－①uS1uS2iS5R1R2R3②R4R5R6i1i2i3i4i5i6①②123456n=4,b=6G例如，有一電路及它的圖為：獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)為：n–1=4-1=3,獨(dú)立回路數(shù)為：L=6-(4-1)=3

§3—1支路電流法

1、定義：對(duì)于含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)b條支路的電路，以b個(gè)支路電流為獨(dú)立變量，列b個(gè)方程，從而解出b個(gè)支路電流，此方法稱為支路電流法。

b個(gè)支路電流解出后，b個(gè)支路電壓也可解出，從而整個(gè)電路得解。

2、列方程：以具題例子說明第二步、對(duì)獨(dú)立回路（L=b－(n－1)=6－（4－1）=3）列KVL方程。（3—2）①②123456ⅠⅡⅢⅠ：Ⅱ：Ⅲ：＋－①uS1uS2iS5R1R2R3②R4R5R6i1i2i3i4i5i6第三步將各支路的VCR關(guān)系代入（3—2）方程組中得（3—2）（3—4）（3—4）（3—1）下面通過例題說明例3—1設(shè)圖中電阻、電壓源均為已知，寫出支路電流方程。解：

＋－①uS1uS2uS5R1R2R2②R3R5i1i2i3i4i5R4＋－＋－①②12345123第一步：：選定各支路電流的參考方向，確定各獨(dú)立節(jié)點(diǎn)及獨(dú)立回路的繞向。

①②12345123獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)支路數(shù)獨(dú)立回路數(shù)支路電流方程數(shù)第二步：對(duì)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，列寫KCL方程對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)第三步：對(duì)獨(dú)立回路列寫KVL方程＋－①uS1uS2uS5R1R2R2②R3R5i1i2i3i4i5R4＋－＋－對(duì)回路1對(duì)回路2對(duì)回路3①②12345123解：對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)對(duì)回路1對(duì)回路2＋－①US1R1R2②R3I1I2I3I4IsR4＋－U12代入數(shù)字，得以下方程組：由以上方程組解得：又得電流源電壓：＋－①US1R1R2②R3I1I2I3I4IsR4＋－U12§3—2

回路電流法一、定義：回路電流法是以回路電流做為電路的獨(dú)立變量，對(duì)全部獨(dú)立回路列KVL方程、求解的方法。二、注意：1、回路電流是在獨(dú)立回路中假設(shè)的一個(gè)電流。

2、回路電流求得后，各支路電流和電壓均可求得。三、以具體電路說明此法：＋－＋－①②uS1uS2uS3－+R2R3R1iL1iL2i1i3i2第一步：首先畫出電路的圖。第四步：將（3—6）代入（3—5）得（3—7）：（3—7）此方程叫做回路電流方程。四、上方程可直接由觀察寫出規(guī)定：1、為各回路的自阻，在方程中總?cè)　罢薄?/p>

為回路之間的互阻。

iL1

、iL2

方向一致時(shí)互阻為“正”。

iL1

、iL2

方向相反時(shí)互阻為“負(fù)”。3、uS11=uS1

–uS2

、uS22=uS2

–uS3分別為各回路的電壓源之和。回路中電壓源的方向與回路電流一致時(shí)，取“負(fù)”。回路中電壓源的方向與回路電流相反時(shí)，取“正”。回路電流方程為：（3—8）2、五、對(duì)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)b條支路的電路，有L=b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路的電路用回路電流法分析電路的一般形式的方程為：5、若電路不含受控源則系數(shù)行列式是對(duì)稱的，Rjk=Rkj。6、如電路中有電流源與電阻并聯(lián)的支路可等效變換為電壓源與電阻的串聯(lián)。7、如電路中有電流源單獨(dú)做為一條支路時(shí)：

①、用“加變量法”處理。

②、用選擇適當(dāng)?shù)幕芈穪硖幚怼?、如電路中含受控源時(shí)，可將其視為獨(dú)立電源代入控制量即可。此時(shí)，Rjk

≠Rkj。9、注意：回路電流方程是KVL的體現(xiàn)。解：用直接觀查的方法列方程：＋－＋－＋－50V10V40V60204040Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3IaIbIcId例3—3

已知：電路如圖所示，各元件參數(shù)均為已知。

求：用回路電流法求各支路電流。整理得：解得各回路電流為：各支路電流為：＋－＋－＋－50V10V40V60204040Ⅰ1Ⅰ2Ⅰ3IaIbIcId

以上四個(gè)方程四個(gè)未知數(shù)，可解出IL1

、IL2、IL3

及U。US1IL1IL2IL3IS1+－+－US2+－U2010153040例3—5已知：電路如圖所示uS2＋－u2R1R3iL2uCi2iS1R4uS3R2iC＋－iL3＋－－＋iL1iL4解：由電路圖可知，一定有四個(gè)獨(dú)立回路，各回路電流的正方向如圖所示。

求：列寫回路電流方程uS2＋－u2R1R3iL2uCi2iS1R4uS3R2iC＋－iL3＋－－＋iL1iL4①R2R3uS3②R4i5i3i2i1R1iS1iS6i4R5+－R6i6§3—3

節(jié)點(diǎn)電壓法1、節(jié)點(diǎn)電壓：任意選擇電路中某一節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)，其它節(jié)點(diǎn)與此節(jié)點(diǎn)之間的電壓稱為節(jié)點(diǎn)電壓。用un1,un2,un3,…表示。且規(guī)定：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓的正方向均是由該節(jié)點(diǎn)指向參考點(diǎn)。2、節(jié)點(diǎn)電壓法的定義：以節(jié)點(diǎn)電壓為電路的獨(dú)立變量，列方程求解的方法叫做節(jié)點(diǎn)電壓法。如果，電路中有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則一定有(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓。也就是說，可以列出(n-1)個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方程。二、以具體電路為例說明節(jié)點(diǎn)電壓法1、確定參考點(diǎn)及各節(jié)點(diǎn)。2、列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程。首先對(duì)各獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列KCL方程：①R2R3uS3②R4i5i3i2i1R1iS1iS6i4R5+－R6i6然后寫出各支路的VCR關(guān)系：①R2R3uS3②R4i5i3i2i1R1iS1iS6i4R5+－R6i63、直接列寫節(jié)點(diǎn)電壓方程以上節(jié)點(diǎn)電壓方程可以直接觀察寫出，但需做以下規(guī)定：（1）、令G1+

G4+G6=G11

G2+G4+G5=

G22

G3+G5+G6=

G33

分別為節(jié)點(diǎn)、、的自導(dǎo)，且自導(dǎo)取“正”。

（2）、－G4=G12=G21

－G6=

G13=G31

－G5=G23=G32

分別為節(jié)點(diǎn)、

與節(jié)點(diǎn)、與節(jié)點(diǎn)、之間的互導(dǎo)。且互導(dǎo)取“負(fù)”。（3）、電流源注入節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和為iS11=

iS1－iS6電流源注入節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和為is22

電流源注入節(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和為iS33=

iS6+經(jīng)以上規(guī)定后，節(jié)點(diǎn)電壓方程可寫成以下形式：

流入節(jié)點(diǎn)的電流取“+”，流出節(jié)點(diǎn)的電流取“－”4、對(duì)具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路列節(jié)點(diǎn)電壓方程的方法可以列（n－1）個(gè)獨(dú)立的方程：（2）、如兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間沒有電阻及電阻組合支路直接相聯(lián)，相應(yīng)的互導(dǎo)為零。（3）、is11，is22，is33，…，iSKK是流向節(jié)點(diǎn)k的所有電流源電流的代數(shù)和，流入節(jié)點(diǎn)的電流取“+”，流出節(jié)點(diǎn)的電流取“－”。（4）、當(dāng)電路不含受控源時(shí)，系數(shù)行列式是對(duì)稱的。（5）、當(dāng)電路含受控源時(shí)，將受控源按獨(dú)立電源來處理，此時(shí)，系數(shù)行列式不對(duì)稱。（6）、如電路中含電壓源與電阻串聯(lián)的支路，將其轉(zhuǎn)換成電流源與電阻并聯(lián)的支路。上式各系數(shù)的含義：（1）、為自導(dǎo)，取“+”為互導(dǎo)，取“－”（7）、如電路中含獨(dú)立的理想電壓源支路，可用以下方法來處理

、如電路中只有一條一支路含獨(dú)立的理想電壓源或兩條以上的支路含獨(dú)立的理想電壓源，但電壓源的負(fù)極都在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，可選此節(jié)點(diǎn)為電路的參考點(diǎn)，直接將電壓源電壓做為節(jié)點(diǎn)電壓來列方程。、加變量法。（8）、如電路中含理想電流源與電阻串聯(lián)的支路時(shí)，可用以下方法來處理

、此電阻可以不記入自導(dǎo)，也不記入互導(dǎo)。

、可以在電流源與電阻串聯(lián)之間多加一個(gè)節(jié)點(diǎn)。（9）、注意：節(jié)點(diǎn)電壓方程是KCL的體現(xiàn)。求：用節(jié)點(diǎn)法求各支路電流。例3—6、0.1S①0.7Sia②0.4SiKic2Aidigif0.5Sib4Aieih0.2S5A3A已知：電路如圖所示。解：列節(jié)點(diǎn)電壓方程0.1S①0.7Sia②0.4SiKic2Aidigif0.5Sib4Aieih0.2S5A3A0.1S①0.7Sia②0.4SiKic2Aidigif0.5Sib4Aieih0.2S5A3A例3—7已知：電路如圖所示求：列出節(jié)點(diǎn)電壓方程及各支路電流的表達(dá)式＋－＋－①②uS1iS2uS6G1G3G6G4－+uS4＋－G5i1i3i4i5i6+