靜電場(chǎng)中導(dǎo)體和介質(zhì)課件

靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體和電介質(zhì)一、基本內(nèi)容1導(dǎo)體靜電感應(yīng)（3）導(dǎo)體是等勢(shì)體；（4）導(dǎo)體電荷分布在外表面，孤立導(dǎo)體的電荷面密度沿表面分布與各處曲率有關(guān)。（1）導(dǎo)體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度為零；（2）導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度垂直導(dǎo)體表面；2電容和電容器（2）計(jì)算方法及幾種典型電容器的電容（1）定義平板電容器同心球形電容器同軸圓柱形電容器4靜電場(chǎng)的能量（1）（2）電容器能量1掌握導(dǎo)體靜電平衡條件及性質(zhì)，并會(huì)用于分析實(shí)際問(wèn)題2正確計(jì)算有電介質(zhì)和導(dǎo)體存在時(shí)的電場(chǎng)，理解有介質(zhì)時(shí)的高斯定理4掌握電容器的各類問(wèn)題計(jì)算3了解電介質(zhì)極化機(jī)理，理解之間的關(guān)系5理解靜電場(chǎng)能量的計(jì)算二、基本要求三討論1圖示一均勻帶電半徑的導(dǎo)體球，在導(dǎo)體內(nèi)部一點(diǎn)，球表面附近一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為多少？若移來(lái)一導(dǎo)體，則此時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度又為多大？由靜電平衡知2在一半徑為的導(dǎo)體球外，有一電量為的點(diǎn)電荷,與球心距離為，求導(dǎo)體球的電勢(shì)為多少？（應(yīng)用導(dǎo)體靜電平衡條件和性質(zhì)進(jìn)行分析）。今計(jì)算球心處的電勢(shì)（即為導(dǎo)體球電勢(shì)）

由靜電感應(yīng)知，導(dǎo)體球總帶電代數(shù)和為零。電荷分布在導(dǎo)體球表面，導(dǎo)體為一等勢(shì)體。四計(jì)算1.一平行板電容器,兩板間充滿各向同性均勻電介質(zhì),已知相對(duì)介電常量為.若極板上的自由電荷面密度為,則介質(zhì)中電位移的大小D=

,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=

.解：按計(jì)算電容的一般方法，先設(shè)電容器一極板帶電為，則由高斯定理可求得空氣和電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為:兩極板間電勢(shì)差由電容定義3計(jì)算電量為，半徑為的均勻分布帶電球體的靜電場(chǎng)能量。解：當(dāng)電荷均勻分布在球體內(nèi)時(shí)，球內(nèi)外均存在電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度為4.和兩空氣電容器串聯(lián)以后接電源充電.在電源保持聯(lián)接的情況下,在中插入一電介質(zhì)板,則板的電荷

;

板的電荷

.插入一電介質(zhì)板前插入一電介質(zhì)板后所以5.圖示且,求將電荷從沿半圓移到點(diǎn)電場(chǎng)力做功.解:不計(jì)邊緣效應(yīng)，則金屬板兩相對(duì)表面均勻帶電，設(shè)其上的電荷面密度分別為和，如圖1所示.因金屬板原來(lái)不帶電，由電荷守恒定律有①設(shè)P點(diǎn)為厚板內(nèi)任意一點(diǎn)，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理及導(dǎo)體的靜電平衡條件，可得P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)應(yīng)滿足

②σ0

σ1σ2圖1PE1E0E2由①、②兩式可解得（2）把金屬板接地后，板與地成為一個(gè)導(dǎo)體,達(dá)到靜電平衡后兩者的電勢(shì)必須相等，因而金屬板右表面不能帶電.可以反證如下：設(shè)板的右表面帶電，則必有電場(chǎng)線從金屬板的正電荷發(fā)出終止于地面（或由地面發(fā)出終止于金屬板的負(fù)電荷），這樣，板與地之間一定存在電勢(shì)差，這與靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的性質(zhì)相矛盾，因而不可能.

設(shè)接地后，板的左表面的電荷面密度為，按與(1)中相同的解法，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理和導(dǎo)體靜電平衡條件，求得金屬板內(nèi)任一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度滿足，因此.即金屬板接地后不僅(1)中板右表面的正電荷被來(lái)自地面的負(fù)電荷中和，而且板的左表面的負(fù)電荷也增加了一倍，這時(shí)電場(chǎng)全部集中在帶電平面與金屬板之間,如圖2所示.7.一電容器由兩個(gè)很長(zhǎng)的同軸薄圓筒組成,內(nèi)、外圓筒半徑分別為R1=2cm,R2=5cm,其間充滿相對(duì)介電常量為的各向同性、均勻電介質(zhì).電容