四川省攀枝花市鹽邊縣中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

四川省攀枝花市鹽邊縣中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.三個(gè)函數(shù)①；②；③中,在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是

（

）A．1

B．0

C．3

D．2

參考答案：D略2.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且，若線段PF1的中點(diǎn)恰在y軸上，則橢圓的離心率為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由橢圓的定義有，即，，再結(jié)合題意運(yùn)算即可得解.【詳解】解：由定義得，又，所以，.因?yàn)榫€段的中點(diǎn)在軸上，為的中點(diǎn)，由三角形中位線平行于底邊，得，所以，所以，所以.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓離心率的求法，屬中檔題.3.側(cè)面都是直角三角形的正三棱錐，底面邊長(zhǎng)為a時(shí)，該三棱錐的表面積是（）A．a(chǎn)2 B．a(chǎn)2 C．a(chǎn)2 D．a(chǎn)2參考答案：A【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【專題】計(jì)算題．【分析】設(shè)正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為b，推出側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)的關(guān)系，求出側(cè)棱長(zhǎng)，然后求出表面積．【解答】解：設(shè)正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為b，則由條件知b2=a2，∴S表=a2+3××a2=a2．故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查棱錐的表面積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．4.已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則p是（

）A．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0

B．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0C．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0D．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0

參考答案：C5.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，可歸納猜想出的表達(dá)式為

(

)

A． B． C． D．參考答案：A試題分析：；，解得，；，解得，；，解得，；于是猜想：。故A正確?？键c(diǎn)：歸納猜想。6.若A，B是△ABC的內(nèi)角，且，則A與B的關(guān)系正確的是(

)A. B. C. D.無(wú)法確定參考答案：B【分析】運(yùn)用正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)換，再利用大邊對(duì)大角，就可以選出正確答案.【詳解】由正弦定理可知：,，因此本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理，考查了三角形大邊對(duì)大角的性質(zhì).

7.在等比數(shù)列中，已知，，則a17+a18+a19+a20=（

）A、32

B、-32

C、64

D、－64參考答案：A略8.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為、、，則三角形的最大內(nèi)角是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B9.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F,則焦點(diǎn)F到其中一條漸近線的距離為（

）A.2

B.1

C.

D.參考答案：C10.等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn與Tn，對(duì)一切自然數(shù)n，都有=，則等于（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式分別表示出等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)的和分別為Sn和Tn，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)后，得到a5=S9，b5=T9，然后將n=9代入已知的等式中求出的值，即為所求式子的值．【解答】解：∵S9==9a5，Tn==9b5，∴a5=S9，b5=T9，又當(dāng)n=9時(shí)，==，則===．故選B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓關(guān)于直線對(duì)稱，則ab的取值范圍是______________

參考答案：（-∞，1/4]略12.已知，且，則

參考答案：５

略13.參考答案：14.設(shè)變量滿足約束條件：.則目標(biāo)函數(shù)的最小值為_(kāi)_________.參考答案：715.若正四棱柱ABCD－A1B1C1D1內(nèi)接于半徑為R的半球，上底面頂點(diǎn)A1、B1、C1、D1在半球球面上，下底面ABCD在半球的底面上，則該正四棱柱體積的最大值為

．參考答案：略16.過(guò)球面上兩已知點(diǎn)可以作的大圓個(gè)數(shù)是_________個(gè)。參考答案：錯(cuò)解：1個(gè)。錯(cuò)誤原因是沒(méi)有注意球面上兩已知點(diǎn)與球心共線的特殊情況，可作無(wú)數(shù)個(gè)。正確答案是不能確定。17.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于____參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)，（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)閧且}

∴為偶函數(shù)

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若，則，遞減；

若，

則，遞增．再由是偶函數(shù)，得的遞增區(qū)間是和；遞減區(qū)間是和．（Ⅲ）由，得：

令當(dāng)，

顯然時(shí)，，

時(shí)，，∴時(shí)，又，為奇函數(shù)

∴時(shí)，∴的值域?yàn)椋ǎ?，?]∪[1，＋∞）∴若方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（－∞，－1]∪[1，＋∞）．略19.如圖，在三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，，且D為線段BC的中點(diǎn).（1）證明：BC⊥平面PAD；（2）若四棱錐P-ABDE的體積為3，求三棱錐C-PDE的側(cè)面積.參考答案：（1）證明：因?yàn)?，為線段的中點(diǎn)，所以.又兩兩垂直，且所以平面，則.因?yàn)?，所以平?（2）解：設(shè)，則，因?yàn)槠矫妫越獾?因?yàn)橐字獮檎切?，則故三棱錐的側(cè)面積為.20.（本小題滿分12分）有3個(gè)男生，2個(gè)女生站成一排.（1）兩個(gè)女生不站在一起的排法；（2）男生甲不站兩端的排法；（3）甲、乙之間有且只有一人的排法.參考答案：解：（1）（插空法）先排3個(gè)男生有，再?gòu)哪猩g及首尾的4個(gè)空位里安排2個(gè)女生有，共有＝72種；（2）先從5個(gè)空位中間的3個(gè)位置安排男生甲有，再安排其它4人有，共有＝72種；（3）先從甲、乙之外的3人中選1人放在甲、乙中間，且甲、乙可對(duì)調(diào)有，把這3人看成一個(gè)整體，再加上另2人進(jìn)行排列有，共有＝36種.21.已知雙曲線.(1)若,求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)和漸近線方程;(2)若雙曲線的離心率，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：略22.某化肥廠有甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：Kg）,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲：1