四川省攀枝花市第九中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

四川省攀枝花市第九中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)若f（2﹣a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（） A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；其他不等式的解法．分析： 由題義知分段函數(shù)求值應(yīng)分段處理，利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式．解答： 解：由f（x）的解析式可知，f（x）在（﹣∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，在由f（2﹣a2）＞f（a），得2﹣a2＞a即a2+a﹣2＜0，解得﹣2＜a＜1．故選C點(diǎn)評： 此題重點(diǎn)考查了分段函數(shù)的求值，還考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求解不等式，同時(shí)一元二次不等式求解也要過關(guān)．2.設(shè)不等式的解集為M，函數(shù)的定義域?yàn)镹，則為（

）A．[0，1）

B．（0，1）

C．[0，1]

D．（-1，0]

參考答案：A略3.定積分的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：原式.考點(diǎn)：定積分.4.下列命題中是假命題的是（）A．?x∈R，2x﹣1＞0 B．?x∈N﹡，（x﹣1）2＞0 C．?x∈R，lgx＜1 D．?x∈R，tanx=2參考答案：B考點(diǎn)： 四種命題的真假關(guān)系．

專題： 簡易邏輯．分析： 本題考查全稱命題和特稱命題真假的判斷，逐一判斷即可．解答： 解：B中，x=1時(shí)不成立，故選B．答案：B．點(diǎn)評： 本題考查邏輯語言與指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、正切函數(shù)的值域，屬容易題．5.設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

） A．（0,1）

B．

C．

D．

參考答案：D略6.函數(shù)部分圖象可以為參考答案：A7.已知集合A={x|x2＞1}，B={x|log2x＞0}，則A∩B=（）A．{x|x＜﹣1} B．{x|＞0} C．{x|x＞1} D．{x|x＜﹣1或x＞1}參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】化簡A、B兩個(gè)集合，利用兩個(gè)集合的交集的定義求出A∩B．【解答】解：集合A={x|x2＞1}={x|x＞1或x＜﹣1}，B={x|log2x＞0=log21}={x|x＞1}，A∩B={x|x＞1}，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查集合的表示方法，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，化簡A、B兩個(gè)集合是解題的關(guān)鍵．8.下列四個(gè)圖中，函數(shù)的圖象可能是 （）

A

B

C

D參考答案：C9.若集合，A∩B=B，則集合B不可能是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C因?yàn)?所以,;;;,因此選C.

10.已知集合,集合,則A.

B.

C.

D.參考答案：C因?yàn)榧?所以集合=,所以。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足，，則

．參考答案：

12.在邊長為4的等邊△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，則?=

．參考答案：12【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】可畫出圖形，根據(jù)條件便可求出AD，∠BAD的值，并知道AB=4，這樣根據(jù)向量數(shù)量積的計(jì)算公式便可求出的值．【解答】解：如圖，根據(jù)題意，，且AB=4；∴=．故答案為：12．13.設(shè)函數(shù),A0為坐標(biāo)原點(diǎn)，An為函數(shù)y=f（x）圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)，向量，向量i=（1，0），設(shè)為向量與向量i的夾角，則滿足

的最大整數(shù)n是

.參考答案：314.甲乙丙三人一起參加機(jī)動(dòng)車駕駛證科目考三試后，與丁相聚，丁詢問甲乙丙的考試結(jié)果，甲說：“我通過了．”，乙說：“我和甲都通過了．”，丙說：“我和乙都通過了．”甲乙丙三人有且只有一個(gè)人說的內(nèi)容與考試結(jié)果不完全相同，甲乙丙中沒有通過的是．參考答案：丙【考點(diǎn)】F4：進(jìn)行簡單的合情推理．【分析】分別假設(shè)甲和乙的說法考試結(jié)果不完全相同，得到矛盾，故可得丙的說法與考試結(jié)果不完全相同，再根據(jù)甲乙所說判斷即可【解答】解：假設(shè)甲說的內(nèi)容與考試結(jié)果不完全相同，則甲沒有通過，則乙的說法考試結(jié)果不完全相同，故甲說的是正確的，假設(shè)乙說的內(nèi)容與考試結(jié)果不完全相同，則甲和乙最多有1人通過，根據(jù)丙所說可知乙丙通過了，于是可得甲沒有通過，則與甲的說法相矛盾，則乙的說法是正確，故丙的說法與考試結(jié)果不完全相同，于是可得丙沒有通過，故答案為：丙．【點(diǎn)評】本題主要考查簡單的合情推理，要抓住關(guān)鍵，逐步推斷，是一道基礎(chǔ)題．15.若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0,2]，則函數(shù)g(x)＝的定義域是__________參考答案：略16.已知函數(shù)，則_________.參考答案：17.設(shè)函數(shù)f(x)=，則f(－2)=

；使f(a)<0的實(shí)數(shù)a的取值范圍是

.參考答案：；．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；（2）設(shè)點(diǎn)，若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)m的值。參考答案：（1）由，得：，∴，即，∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為

……3分由，得，即，∴直線l的普通方程為

……5分（2）將代入，得：，整理得：，由，即，解得：-1<m<3設(shè)t1、t2是上述方程的兩實(shí)根，則，

……8分又直線l過點(diǎn)，由上式及t的幾何意義得，解得：或，都符合-1<m<3，因此實(shí)數(shù)m的值為1或或

……10分19.如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC．(1)求證：平面AB1C1⊥平面AC1；(2)若AB1⊥A1C，求線段AC與AA1長度之比；(3)若D是棱CC1的中點(diǎn)，問在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB1C1？若存在，試確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請說明理由．參考答案：解：（1）由于ABC-A1B1C1是直三棱柱，所以B1C1⊥CC1;又因?yàn)锳C⊥BC，所以B1C1⊥A1C1，所以B1C1⊥平面AC1．由于B1C1平面AB1C1，從而平面AB1C1⊥平面AC1．（2）由（1）知，B1C1⊥A1C．所以，若AB1⊥A1C，則可得：A1C⊥平面AB1C1，從而A1C⊥

AC1．由于ACC1A1是矩形，故AC與AA1長度之比為1：1．（3）點(diǎn)E位于AB的中點(diǎn)時(shí)，能使DE∥平面AB1C1．證法一：設(shè)F是BB1的中點(diǎn)，連結(jié)DF、EF、DE．則易證：平面DEF//平面AB1C1，從而DE∥平面AB1C1．

證法二：設(shè)G是AB1的中點(diǎn)，連結(jié)EG，則易證EGDC1.所以DE//C1G，DE∥平面AB1C1．略20.如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等比三角形且垂直于底面三角形ABCD，E是PD的中點(diǎn)（1）證明：直線CE//平面PAB（2）點(diǎn)M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M-AB-D的余弦值參考答案：（1）令中點(diǎn)為，連結(jié)，，．∵，為，中點(diǎn)，∴為的中位線，∴．又∵，∴．又∵，∴，∴．∴四邊形為平行四邊形，∴．又∵，∴（2）以中點(diǎn)為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系．設(shè)，則，，，，，．在底面上的投影為，∴．∵，∴為等腰直角三角形．∵為直角三角形，，∴．設(shè)，，．∴．．∴．∴，，．設(shè)平面的法向量．，∴，．設(shè)平面的法向量為，．∴．∴二面角的余弦值為．21.某地隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民收入逐年增大，下表是該地一農(nóng)業(yè)銀行連續(xù)五年的儲(chǔ)蓄存款（年底余額），如下表：年份x20132014201520162017儲(chǔ)蓄存款y（億元）567810

為了研究方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，，得到下表：時(shí)間代號t12345y567810

（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程；（3）用所求回歸方程預(yù)測，到2020年底，該地儲(chǔ)蓄存款額大約可達(dá)多少？（附：線性回歸方程，，）參考答案：（Ⅰ），，，，∵∴，∵，∴，∴．（Ⅱ）∵與，∴，即．（Ⅲ）將代入有，所以到2020年底，該地儲(chǔ)蓄存款額大約可達(dá)13.2億元．22.已知雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓：的頂點(diǎn)，且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)M，N在橢圓C上，且，記直線MN在