四川省達(dá)州市宣漢縣廠溪初級(jí)中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

四川省達(dá)州市宣漢縣廠溪初級(jí)中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與側(cè)視圖均為半徑是2的圓，則這個(gè)幾何體的表面積是（

）A

B

C

D

參考答案：A2.在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM＝1，點(diǎn)P在AM上且滿足＝2，則·(＋)等于（）A．－

B．－

C．

D．參考答案：A略3.設(shè)集合，，則（

）A.{1,3,5} B.{2,4,6} C.{1,2,4} D.U參考答案：B【分析】根據(jù)題干和補(bǔ)集的概念可得到結(jié)果.【詳解】集合，，根據(jù)集合的補(bǔ)集的概念得到.故答案為：B.4.半徑為1的扇形面積為，則扇形的圓心角為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】利用扇形面積公式即可求出弧長(zhǎng)，再利用弧度公式即可求出所對(duì)圓心角的弧度.【詳解】解：因?yàn)樯刃蚊娣e為，半徑是1，則，所以扇形的弧長(zhǎng)為：，所以扇形的圓心角為：．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了扇形面積公式以及弧度公式，屬于基礎(chǔ)題.5.若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則的取值范圍是()A．(0,1)

B．(0，－1)

C．(－∞，1)

D．(－∞，－1)參考答案：C略6.若函數(shù)f（x）=2ax2﹣x﹣1在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，﹣1） B．（1，+∞） C．（﹣1，1） D．[0，1）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】討論a的不同取值以確定方程是否是二次方程及二次方程的根的大致位置，再由方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系判斷即可．【解答】解：若函數(shù)f（x）=2ax2﹣x﹣1在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，則方程2ax2﹣x﹣1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)根，若a=0，則方程2ax2﹣x﹣1=0可化為：﹣x﹣1=0方程的解為﹣1，不成立；若a＜0，則方程2ax2﹣x﹣1=0不可能有正根，故不成立；若a＞0，則△=1+8a＞0，且c=﹣1＜0；故方程有一正一負(fù)兩個(gè)根，故方程2ax2﹣x﹣1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)解可化為（2a?02﹣0﹣1）（2a?12﹣1﹣1）＜0；解得，a＞1；故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，+∞），故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方程的根的判斷及分類討論的數(shù)學(xué)思想應(yīng)用，屬于中檔題．7.若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，則(

)A．a(chǎn)＞c＞b B．a(chǎn)＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a參考答案：A考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．專題：計(jì)算題．分析：利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，a＞1，b＜0，0＜c＜1．從而可得答案．解答：解：∵a=30.6＞a=3°=1，b=log30.2＜log31=0，0＜c=0.63＜0.60=1，∴a＞c＞b．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，掌握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．8.下列命題中，正確的有（

）個(gè)①對(duì)應(yīng)：是映射，也是函數(shù)；②若函數(shù)的定義域是（1,2），則函數(shù)的定義域?yàn)?；③冪函?shù)與圖像有且只有兩個(gè)交點(diǎn)；④當(dāng)時(shí)，方程恒有兩個(gè)實(shí)根.A．1

B．2

C.3

D．4參考答案：C對(duì)于①，對(duì)應(yīng)：是映射，也是函數(shù)；符合映射，函數(shù)的定義，故①對(duì)；對(duì)于②若函數(shù)的定義域是（1,2），則故函數(shù)的定義域?yàn)?，故②?duì)對(duì)于③冪函數(shù)的圖像過(guò)，圖像過(guò)所以兩個(gè)圖像有且只有兩個(gè)交點(diǎn)；故③對(duì)；對(duì)于④當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，且函數(shù)值大于1，所以當(dāng)時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根.故④錯(cuò)；故選C

9.的正弦值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程為：A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則的取值范圍是

.參考答案：略12.已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為_(kāi)_________．參考答案：6【分析】由題得，解不等式即得x+y的最小值.【詳解】由題得,所以，所以，所以x+y≥6或x+y≤-2(舍去)，所以x+y的最小值為6.當(dāng)且僅當(dāng)x=y=3時(shí)取等.故答案為：6【點(diǎn)睛】本題主要考查基本不等式求最值，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.13.設(shè)＝｜2－x2｜,若a<b<0，且＝______________.參考答案：4

略14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng)公式為_(kāi)______。參考答案：略15.已知函數(shù),則=

．參考答案：316.已知,若點(diǎn)，則P滿足的概率為_(kāi)_________.參考答案：17.已知ABC滿足,則ABC的形狀是三角形。參考答案：直角三角形

解析：注意到已知等式關(guān)于A，B的對(duì)稱性，為便于推理，我們?cè)谶@里不妨設(shè)A，B為銳角，

則有

故由此可得

∴cosC=0即C=90°∴ABC為Rt三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.）已知函數(shù)的最小值為－3，若f(x)圖象相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為2π，且f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn). （1）求函數(shù)f(x)的解析式； （2）若方程在有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求k的取值范圍，并求出的值。參考答案：（1）由題意得，則，所以

又，則，

由，所以……4分

（2）由題意得

即函數(shù)

由，則

設(shè)，，則函數(shù)為……（6分）

畫(huà)出函數(shù)上的圖象，如圖所示：

由圖可知，k的取值范圍為，………………（8分）

當(dāng)對(duì)稱，

即對(duì)稱，所以

當(dāng)對(duì)稱，

即對(duì)稱，所以

綜上可得，………………（12分）19.已知函數(shù)，且為奇函數(shù)，

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用定義來(lái)證明。參考答案：（1）由

可得

解得

（2）經(jīng)判斷，在上為單調(diào)增函數(shù)

證明：設(shè)，且，則

，且，,

即在上為單調(diào)增函數(shù)

20.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式； （2）判斷函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)性并證明你的結(jié)論；（3）求在區(qū)間上的最小值.參考答案：解（1）∵f(x)是奇函數(shù)，∴對(duì)定義域內(nèi)的任意的x，都有，即，整理得：

∴q=0

又∵，∴，

解得p=2

∴所求解析式為

（2）由（1）可得=，在區(qū)間上是減函數(shù).

證明如下:設(shè)，

則由于因此，當(dāng)時(shí)，

從而得到即，

∴在區(qū)間是減函數(shù)

（3）由（2）知函數(shù)在區(qū)間上的最小值略21.（14分）在中，角所對(duì)的邊分別為，向量，．已知．

（1）若，求角A的大?。?/p>

（2）若，求的取值范圍．參考答案：解：（1）由，得即

，

即

或（舍去）， 所以

-------------------------------------------------------------

7分

（2）由，得，即

，

即

或（舍去），-----------------------9分

又

。------------Ks5u----------------11分 綜上，需要滿足，得

。--------------------------14分22.手機(jī)支付也稱為移動(dòng)支付，是指允許移動(dòng)用戶使用其移動(dòng)終端（通常是手機(jī)）對(duì)所消費(fèi)的商品或服務(wù)進(jìn)行賬務(wù)支付的一種服務(wù)方式.繼卡類支付、網(wǎng)絡(luò)支付后，手機(jī)支付儼然成為新寵.某金融機(jī)構(gòu)為了了解移動(dòng)支付在大眾中的熟知度，對(duì)15-65歲的人群隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的問(wèn)題是“你會(huì)使用移動(dòng)支付嗎？”其中，回答“會(huì)”的共有100個(gè)人，把這100個(gè)人按照年齡分成5組，然后繪制成如圖所示的頻率分布表和頻率分布直方圖.組數(shù)第l組第2組第3組第4組第5組分組頻數(shù)203630104

（1）求x；（2）從第l，3，4組中用分層抽樣的方法抽取6人，求第l，3，4組抽取的人數(shù)：（3）在（2）抽取的6人中再隨機(jī)抽取2人，求所抽取的2人來(lái)自同一個(gè)組的概率.參考答案：(1)；(2)第1組2人,第3組3人，第4組1人；(3)【分析】（1）直接計(jì)算.（2）根據(jù)分層抽樣的規(guī)律按照比例抽取.（3）設(shè)第1組抽取的2人為，，第3組抽取的3人為，，，第4組抽取的1人為，排列出所有可能，再計(jì)算滿足條件的個(gè)數(shù)，相除得到答案.【詳解】解：（1）由題意可知，，（2）第1，3，4組共有60人，所以抽取