山西省太原市第三十四中學(xué)2022高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山西省太原市第三十四中學(xué)2022高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線傾斜角的范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.設(shè)，則導(dǎo)函數(shù)等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.在△ABC中，如果，那么cosC等于

（

）

參考答案：D4.若非零向量，滿足||＝||，(2＋)·＝0，則與的夾角為（

）A．150°

B．120°

C．60°

D．30°參考答案：B5.下列函數(shù)中與函數(shù)是同一函數(shù)的是A．

B.

C.

D.參考答案：B6.圓與圓的位置關(guān)系是A．內(nèi)切

B．相交

C．外切

D．外離參考答案：B7.甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是（）A． B． C． D．無法確定參考答案：C【考點(diǎn)】等可能事件的概率．【分析】甲，乙兩人隨意入住兩間空房，每人有兩種住法，故兩人有2×2=4種住法，且每種住法出現(xiàn)的可能性相等，故為古典概型．只要再計(jì)算出甲乙兩人各住一間房的住法種數(shù)A22=2，求比值即可．【解答】解：由題意符合古典概型，其概率為P=故選C8.若，，，則a+b的最小值為A．2

B．4

C．6

D．8參考答案：B9.9件產(chǎn)品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，現(xiàn)在要從中抽出4件產(chǎn)品來檢查，至少有兩件一等品的抽取方法是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D略10.已知a＞0，b＞0，a，b，﹣2成等差數(shù)列，又a，b，﹣2適當(dāng)排序后也可成等比數(shù)列，則a+b的值等于（）A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】a＞0，b＞0，a，b，﹣2成等差數(shù)列，可得：2b=a﹣2．三個(gè)數(shù)a，b，﹣2表示為：2b+2，b，﹣2．根據(jù)a，b，﹣2適當(dāng)排序后也可成等比數(shù)列，可得必須為：2b+2，﹣2，b．或b，﹣2，2b+2．解出即可得出．【解答】解：∵a＞0，b＞0，a，b，﹣2成等差數(shù)列，∴2b=a﹣2．三個(gè)數(shù)a，b，﹣2表示為：2b+2，b，﹣2．∵b＞0，∴2b+2＞0，由于a，b，﹣2適當(dāng)排序后也可成等比數(shù)列，∴必須為：2b+2，﹣2，b．或b，﹣2，2b+2．∴（﹣2）2=b（2b+2），可得：b2+b﹣2=0，解得b=1．∴a=4，則a+b=5．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則m=________參考答案：3【分析】根據(jù)純虛數(shù)的定義，可求得的值。【詳解】因?yàn)槭羌兲摂?shù)，屬于根據(jù)純虛數(shù)定義可知且可解得，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了純虛數(shù)的定義，注意實(shí)部為0且虛部不為0，屬于基礎(chǔ)題。12.命題“若，則、都為”的否定是_____________.參考答案：若，則、不都為（或至多有一個(gè)為0）13.如圖，；，，；，,二面角的大小為

。參考答案：14.已知滿足，則的單調(diào)遞減區(qū)間是____.參考答案：(-1,3)【分析】將與代入已知條件，求出，寫出函數(shù)解析式，求導(dǎo)函數(shù)，令，解不等式即可求出單調(diào)遞減區(qū)間.【詳解】函數(shù)滿足，，整理得，即，解得函數(shù)解析式為，令，解得的單調(diào)遞減區(qū)間是故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，考查利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于基本概念和基本方法的考查.15.已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7從散點(diǎn)圖分析，與線性相關(guān)，且，則

▲

。參考答案：2.6

略16.動(dòng)點(diǎn)p(x,y)的軌跡方程為，則判斷該軌跡的形狀后，可將其方程化簡為對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)方程_______________________參考答案：（）略17.已知函數(shù)的極小值為，則a的值為______.參考答案：0【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，確定極小值，由已知求出參數(shù)．【詳解】由題意，時(shí)，，時(shí)，，所以的極小值是，所以，．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)與極值，掌握極值的定義是解題關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(實(shí)驗(yàn)班做)設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在點(diǎn)P（1，m）處的切線與直線垂直，若當(dāng)時(shí)有極值。求的解析式。參考答案：因關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故b=d=0，從而。所以，由已知有：………………①………………②由①、②解得。故。略19.如圖，的角平分線的延長線交它的外接圓于點(diǎn)E（1）證明：∽（2）若的面積S=，求的大小參考答案：證明：（Ⅰ）由已知條件，可得因?yàn)槭峭∩系膱A周角，所以故△ABE∽△ADC.

（Ⅱ）因?yàn)椤鰽BE∽△ADC，所以，即AB·AC=AD·AE.又S=AB·ACsin，且S=AD·AE，故AB·ACsin=AD·AE.則sin=1，又為三角形內(nèi)角，所以=900°.略20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn)與極值.參考答案：解：（Ⅰ）,∵曲線在點(diǎn)處與直線相切，∴（Ⅱ）∵,當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)沒有極值點(diǎn).當(dāng)時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，∴此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn).21.袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)，現(xiàn)一次有放回地隨機(jī)摸取3次，每次摸取一個(gè)球（Ⅰ）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；（Ⅱ）若摸到紅球時(shí)得2分，摸到黑球時(shí)得1分，求3次摸球所得總分為5的概率．參考答案：【考點(diǎn)】等可能事件的概率；隨機(jī)事件．【分析】（1）由分步計(jì)數(shù)原理知這個(gè)過程一共有8個(gè)結(jié)果，按照一定的順序列舉出所有的事件，順序可以是按照紅球的個(gè)數(shù)由多變少變化，這樣可以做到不重不漏．（2）本題是一個(gè)等可能事件的概率，由前面可知試驗(yàn)發(fā)生的所有事件數(shù)，而滿足條件的事件包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅），根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．【解答】解：（I）一共有8種不同的結(jié)果，列舉如下：（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）（Ⅱ）本題是一個(gè)等可能事件的概率記“3次摸球所得總分為5”為事件A事件A包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅）事件A包含的基本事件數(shù)為3由（I）可知，基本事件總數(shù)為8，∴事件A的概率為22.