山西省呂梁市坪頭中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山西省呂梁市坪頭中學(xué)2022高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)，則滿(mǎn)足的的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y2﹣6x+2y+1=0的位置關(guān)系是（）A．相交 B．外切 C．相離 D．內(nèi)切參考答案：C【分析】把兩圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出R﹣r和R+r的值，判斷d與R﹣r及R+r的大小關(guān)系即可得到兩圓的位置關(guān)系．【解答】解：把圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y2﹣6x+2y+1=0的分別化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+1）2+（y+3）2=1，（x﹣3）2+（y+1）2=9，故圓心坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3）和（3，﹣1），半徑分別為r=1和R=3，∵圓心之間的距離d==2，R+r=4，R﹣r=2，∵，∴R+r＜d，則兩圓的位置關(guān)系是相離．故選：C．3.已知集合，則(

)

參考答案：B略4.兩條平行線(xiàn)3x+4y-12=0與ax+8y+11=0之間的距離為

（

）A.2.5

B.3.5

C.7

D.5參考答案：B5.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線(xiàn)l上的一點(diǎn)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，仍在該直線(xiàn)上，則直線(xiàn)l的斜率為(

)A.－2 B.－ C. D.2參考答案：A【分析】首先設(shè)出直線(xiàn)l上的一點(diǎn)，進(jìn)而求得移動(dòng)變換之后點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)在直線(xiàn)上，利用兩點(diǎn)斜率坐標(biāo)公式求得斜率，從而求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)是直線(xiàn)l上的一點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，由已知有：點(diǎn)仍在該直線(xiàn)上，所以直線(xiàn)的斜率，所以直線(xiàn)l的斜率為，故選A.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)直線(xiàn)的斜率問(wèn)題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有平移變換，兩點(diǎn)斜率坐標(biāo)公式，屬于簡(jiǎn)單題目.6.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(4，2)，則=(

)A．2

B．4

C．

D．8參考答案：B略7.冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，2），則f（）的值為（）A． B． C． D．1參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由已知先求出函數(shù)的解析式，將x=代入計(jì)算，可得答案．【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，2），∴8a=2，解得：a=，∴f（x）=，∴f（）=，故選：C8.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若,則△ABC的形狀為

（

）A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.不確定參考答案：B9.若變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則的最大值是(

)A.0 B.2 C.5 D.6參考答案：C【分析】由題意作出不等式組所表示的平面區(qū)域，將化為，相當(dāng)于直線(xiàn)的縱截距，由幾何意義可得結(jié)果．【詳解】由題意作出其平面區(qū)域，令，化為，相當(dāng)于直線(xiàn)的縱截距，由圖可知，，解得，，則的最大值是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線(xiàn)性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬簡(jiǎn)單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫(huà)、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實(shí)線(xiàn)還是虛線(xiàn)）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過(guò)或最后通過(guò)的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.10.已知函數(shù)f(x)=2sinωx

(ω>0)在區(qū)間[]上的最小值是-2，則ω的最小值等于（

）A.

B.

C.2

D.3參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.“或”是“”成立的______________條件.參考答案：必要不充分12.在軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為

．參考答案：13.將二進(jìn)制數(shù)101101(2)化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為_(kāi)_________．參考答案：55(8)14.有下列說(shuō)法：（1）函數(shù)y=﹣cos2x的最小正周期是π；（2）終邊在y軸上的角的集合是{α|α=，k∈Z}；（3）函數(shù)y=4sin（2x﹣）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為（，0）（4）設(shè)△ABC是銳角三角形，則點(diǎn)P（sinA﹣cosB，cos（A+B））在第四象限則正確命題的序號(hào)是_________．參考答案：（1）（3）（4）15.定義在上的奇函數(shù)在上的圖象如右圖所示，則不等式的解集是

.參考答案：

略16.點(diǎn)在直線(xiàn)上，則的最小值是__________。參考答案：817.若

則=

參考答案：36三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.兩人相約在7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面，先到者等候另一個(gè)人20分鐘方可離去.試求這兩人能會(huì)面的概率？參考答案：.解：以X、Y分別表示兩人到達(dá)時(shí)刻，建立直角坐標(biāo)系如圖：

則0≤X≤60，0≤Y≤60。兩人能會(huì)面的充要條件是|X-Y|≤20∴P=

-----------------10分

略19.（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)(1)求其單調(diào)區(qū)間

（2）求的值域

參考答案：略20.（本小題滿(mǎn)分12分）

在2014年清明節(jié)期間，高速公路車(chē)輛較多，某調(diào)查公司在服務(wù)區(qū)從七座一下的小型汽車(chē)中，按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法，抽取了40名駕駛員進(jìn)行調(diào)查，將他們?cè)谀骋欢喂飞系能?chē)速分成6段：后得到如圖的頻率直方圖：（1）該公司在調(diào)查取樣中，用到的什么抽樣方法？（2）求這40兩小型汽車(chē)車(chē)速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計(jì)值；（3）若從車(chē)速在中的車(chē)輛任取2輛，求抽出的2輛中速度在和中各1輛的概率。參考答案：21.為了在夏季降溫和冬季取暖時(shí)減少能源消耗，業(yè)主決定對(duì)房屋的屋頂和外墻噴涂某種新型隔熱材料，該材料有效使用年限為20年．已知房屋外表噴一層這種隔熱材料的費(fèi)用為每毫米厚6萬(wàn)元，且每年的能源消耗費(fèi)用H（萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（毫米）滿(mǎn)足關(guān)系：．設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．（1）請(qǐng)解釋的實(shí)際意義，并求f(x)的表達(dá)式；（2）當(dāng)隔熱層噴涂厚度為多少毫米時(shí)，業(yè)主所付的總費(fèi)用f(x)最少？并求此時(shí)與不建隔熱層相比較，業(yè)主可節(jié)省多少錢(qián)？參考答案：（1）（2）90【分析】（1）將建造費(fèi)用和能源消耗費(fèi)用相加得出f（x）的解析式；（2）利用基本不等式得出f（x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值，與不使用隔熱材料的總費(fèi)用比較得出結(jié)論．【詳解】解：（1）表示不噴涂隔熱材料時(shí)該