上海曹楊第五中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

上海曹楊第五中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，，，則公比q＝A.4 B.3 C.2 D.參考答案：C【分析】由，利用等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合各項(xiàng)為正數(shù)求出，從而可得結(jié)果.【詳解】，，，，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列基本量運(yùn)算，意在考查靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，屬于簡(jiǎn)單題.2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A. B. C. D.參考答案：D由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)三棱柱截去一個(gè)角所得，故體積為.3.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C4.已知空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)A(1,1,3)關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，則A′點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．(－1,－1,－3)

B．(1,－1,－3)

C.(－1,－1,3)

D．(－1,1,3)參考答案：C∵在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（x，y，z）關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（﹣x，﹣y，z），∴點(diǎn)A(1,1,3)關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：(－1,－1,3)故選：C

5.化簡(jiǎn)

的結(jié)果是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.函數(shù)f（x）=，則f（﹣2）=（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】利用分段函數(shù)進(jìn)行求值即可．【解答】解：因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（x+1），所以f（﹣2）=﹣2（﹣2+1）=2．故選B．7.函數(shù)y=tan（x﹣）的部分圖象如圖所示，則（+）=(

)A．6 B．4 C．﹣4 D．﹣6參考答案：A【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【專題】圖表型．【分析】先利用正切函數(shù)求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出與的坐標(biāo)，再代入平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式即可求解．【解答】解：因?yàn)閥=tan（x﹣）=0?x﹣=kπ?x=4k+2，由圖得x=2；故A（2，0）由y=tan（x）=1?x﹣=k?x=4k+3，由圖得x=3，故B（3，1）所以=（5，1），=（1，1）．∴（）=5×1+1×1=6．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，考查的是基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．解決本題的關(guān)鍵在于利用正切函數(shù)求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．8.已知正方體的外接球的體積是，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是()A. B.

C.

D.參考答案：D9.若冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則(

)A．>0

B．<0

C．=0 D．不能確定參考答案：A10.某班共有人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)興趣小組的有人，參加化學(xué)興趣小組的有人，參加物理興趣小組的有人，同時(shí)參加數(shù)學(xué)、物理興趣小組的有人，參加數(shù)學(xué)、化學(xué)興趣小組的有人，三個(gè)興趣小組都參加的有人。問(wèn)同時(shí)參加化學(xué)、物理興趣小組的有幾人？

（

）A.3

B.4

C.5

D.6參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

.參考答案：12.設(shè)函數(shù)，則使成立的的取值范圍是

.參考答案：

13.已知某人連續(xù)5次射擊的環(huán)數(shù)分別是8，9，10，x，8，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9，則這組數(shù)據(jù)的方差為

．參考答案：

14.命題“若a＞b，則”的逆命題是

．參考答案：若a＞b，則15.如圖,一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形，,,則這個(gè)平面圖形的面積為_(kāi)____________

參考答案：16.在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度等于__________.參考答案：10略17.等差數(shù)列{an}中，a5=9，a10=19，則2n+1–3是這個(gè)數(shù)列中的第

項(xiàng)。參考答案：2n–1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)，已知，求的值。參考答案：

-----------------------1分有或，解得：

---------------4分當(dāng)時(shí)，，則有，與題意不相符，舍去。

-------6分當(dāng)時(shí)，，則與中有3個(gè)元素不相符，舍去。

-------------8分當(dāng)時(shí)，，

--12分19.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)（、），若，且對(duì)任意實(shí)數(shù)（）不等式0恒成立．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)、的值；（Ⅱ)當(dāng)[－2，2]時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）∵

∴∵任意實(shí)數(shù)x均有0成立∴解得：，（Ⅱ）由（1）知∴的對(duì)稱軸為∵當(dāng)[－2，2]時(shí)，是單調(diào)函數(shù)∴或∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．20.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為(1)證明:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;(2)設(shè),求數(shù)列{cn}的前2020項(xiàng)和.參考答案：（1）見(jiàn)解析；（2）3030【分析】（1）當(dāng)時(shí)，可求出首項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，利用即可求出通項(xiàng)公式，進(jìn)而證明是等差數(shù)列；(2)可將奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)合并求和即可得到答案.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上，.因?yàn)椋允堑炔顢?shù)列.（2）法一：，的前2020項(xiàng)和為：法二：，的前2020項(xiàng)和為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的證明，分組求和的相關(guān)計(jì)算，意在考查學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力，難度中等.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).

（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總是為增函數(shù)；

（2）確定的值，使為奇函數(shù)；

（3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí)，求的值域．參考答案：解：（1）的定義域?yàn)镽,設(shè)，則=，,,即,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù)……4分

（2）為奇函數(shù),,即,解得:

…………8分（3）由(2)知,,所以的值域?yàn)椤?2分略22.（10分）為征求個(gè)人所得稅修改建議，某機(jī)構(gòu)對(duì)居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第