2022年河南省平頂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年河南省平頂山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.dx+dyB.1/3·(dx+dy)C.2/3·(dx+dy)D.2(dx+dy)

2.

3.

4.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

5.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且，則f'(1)等于()．A.A.1/2B.1/4C.-1/4D.-1/2

6.A.A.為所給方程的解，但不是通解

B.為所給方程的解，但不－定是通解

C.為所給方程的通解

D.不為所給方程的解

7.設(shè)y=cos4x，則dy=（）。A.

B.

C.

D.

8.（）是一個(gè)組織的精神支柱，是組織文化的核心。

A.組織的價(jià)值觀B.倫理觀C.組織精神D.組織素養(yǎng)

9.

10.下列級(jí)數(shù)中發(fā)散的是（）

A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.3(x+y)

B.3(x+y)2

C.6(x+y)

D.6(x+y)2

13.

14.點(diǎn)(-1，-2，-5)關(guān)于yOz平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是()

A.(-1，2，-5)B.(-1，2，5)C.(1，2，5)D.(1，-2，-5)

15.

16.設(shè)函數(shù)/(x)=cosx，則

A.1

B.0

C.

D.-1

17.

18.

19.()A.A.2xy＋y2

B.x2＋2xy

C.4xy

D.x2＋y2

20.設(shè)f'(x0)=0，f"(x0)＜0，則下列結(jié)論必定正確的是()．A.A.x0為f(x)的極大值點(diǎn)

B.x0為f(x)的極小值點(diǎn)

C.x0不為f(x)的極值點(diǎn)

D.x0可能不為f(x)的極值點(diǎn)

二、填空題(20題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.設(shè)函數(shù)y=y(x)由方程x2y+y2x+2y=1確定，則y'=______．

29.

30.

31.32.

33.將積分改變積分順序，則I=______.

34.

35.

36.37.冪級(jí)數(shù)

的收斂半徑為_(kāi)_______。38.39.

40.

三、計(jì)算題(20題)41.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．42.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

43.

44.

45.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線(xiàn)在點(diǎn)(1，1)處的切線(xiàn)l的方程．

46.

47.設(shè)拋物線(xiàn)Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線(xiàn)與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線(xiàn)段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

48.49.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．50.求曲線(xiàn)在點(diǎn)(1，3)處的切線(xiàn)方程．51.將f(x)=e-2X展開(kāi)為x的冪級(jí)數(shù)．52.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無(wú)窮小量，則53.求微分方程的通解．

54.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

55.56.證明：57.

58.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

59.60.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線(xiàn)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．四、解答題(10題)61.62.求fe-2xdx。

63.（本題滿(mǎn)分8分）

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.五、高等數(shù)學(xué)(0題)71.設(shè)z=exy，則dz｜(1,1)(1．1)=___________。

六、解答題(0題)72.

參考答案

1.C本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識(shí)點(diǎn)，

2.D解析：

3.A解析：

4.C

5.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為可導(dǎo)性的定義．

當(dāng)f(x)在x=1處可導(dǎo)時(shí)，由導(dǎo)數(shù)定義可得

可知f'(1)=1/4，故應(yīng)選B．

6.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為線(xiàn)性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)．

7.B

8.C解析：組織精神是組織文化的核心，是一個(gè)組織的精神支柱。

9.A解析：

10.D

11.B

12.C

因此選C．

13.D解析：

14.D關(guān)于yOz平面對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，故選D。

15.D

16.D

17.B

18.A

19.A

20.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)極值的第二充分條件．

由極值的第二充分條件可知應(yīng)選A．

21.

22.

解析：

23.3x2siny3x2siny解析：

24.(12)(01)

25.3/23/2解析：26.±1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為判定函數(shù)的間斷點(diǎn)．

27.

28.

；本題考查的知識(shí)點(diǎn)為隱函數(shù)的求導(dǎo)．

將x2y+y2x+2y=1兩端關(guān)于x求導(dǎo)，(2xy+x2y')+(2yy'x+y2)+2y'=0，(x2+2xy+2)y'+(2xy+y2)=0，因此y'=

29.發(fā)散

30.

解析：

31.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二重積分的計(jì)算．

32.

33.

34.-4cos2x

35.yf''(xy)+f'(x+y)+yf''(x+y)

36.

37.所給冪級(jí)數(shù)為不缺項(xiàng)情形，可知ρ=1，因此收斂半徑R==1。38.1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)連續(xù)性的概念．

39.e-1/2

40.

41.

42.由二重積分物理意義知

43.

44.

則

45.

46.

47.

48.49.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

50.曲線(xiàn)方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線(xiàn)上．

因此所求曲線(xiàn)方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線(xiàn)，且切線(xiàn)的斜率為f′(x0)．切線(xiàn)方程為

51.52.由等價(jià)無(wú)窮小量的定義可知

53.

54.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

55.

56.

57.由一階線(xiàn)性微分方程通解公式有

58.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

59.

60.

列表：

說(shuō)明

61.

62.

63.解法1

解法2

64.

65.

6