2022年海南省三亞市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年海南省三亞市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

5.（）。A.1/2B.1C.2D.3

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.-1B.-2C.1D.2

19.

20.

21.

22.

23.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

24.

25.

26.【】

A.0B.1C.2D.327.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．34.

35.

36.

37.∫x5dx=____________。

38.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

39.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

40.

41._________.

42.

43.

44.

45.

46.設y=excosx，則y"=__________.

47.

48.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。102.設函數(shù)y=xlnx，求y’．

103.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數(shù)，求全微分dz。

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.C

6.A

7.C

8.A

9.1/3x

10.D

11.B

12.A

13.D

14.B

15.D

16.A

17.B

18.A

19.B

20.

21.C

22.B

23.B

24.B

25.B

26.C

27.C

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.D

30.16/15

31.1/2

32.033.1

34.

利用湊微分法積分．

35.

36.

37.

38.應填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

39.

40.sinx/x

41.

42.

43.44.1

45.

46.-2exsinx

47.

48.x=e

49.C

50.B

51.

52.3/53/5解析：

53.C

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.1

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8為極大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

103.104.本題考查的知識點是湊微分積分法．

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是分段函數(shù)的