2022年湖北省襄樊市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年湖北省襄樊市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

4.

5.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界10.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

11.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，112.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點13.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

17.

18.

19.

20.

A.x+yB.xC.yD.2x21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.022.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

23.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

24.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關(guān)25.（）。A.1/2B.1C.2D.3

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x230.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

A.-2B.-1/2C.1/2D.244.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)45.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5246.A.A.

B.

C.

D.

47.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

57.

58.

59.

60.61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.

83.

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．87.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．四、解答題(10題)91.92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.B

3.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

4.D

5.D

6.D

7.C

8.C

9.B

10.B

11.B

12.B

13.B

14.A

15.C

16.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

17.C

18.A解析：

19.A

20.D此題暫無解析

21.C

22.C

23.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

24.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

25.C

26.A

27.B

28.A

29.C

30.C

31.(01/4)

32.x-y-1=0

33.B

34.B

35.C

36.B

37.C

38.B

39.C

40.D

41.C

42.B

43.A此題暫無解析

44.D

45.B

46.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

47.D

48.D

49.x=1

50.2

51.152.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

53.

54.

55.

56.2xydx+(x2+2y)dy

57.C

58.π2

59.1/260.應(yīng)填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

61.

62.

63.

64.

65.C

66.

67.

68.8/3

69.ln|x+cosx|+C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.85.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．87.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.90.畫出平面圖形如圖陰影所示

91.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達法則求解．