2022年湖北省隨州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2022年湖北省隨州市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.A.0B.1/3C.1/2D.3

11.

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.

16.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

26.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

27.

28.

29.

30.

31.

32.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

33.【】

A.1B.0C.2D.1/2

34.

35.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

36.（）。A.1/2B.1C.2D.3

37.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

38.

39.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

42.

43.

44.

45.

46.

47.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/548.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.149.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.56.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

92.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

參考答案

1.

2.D解析：

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.B

5.D此題暫無解析

6.D

7.B

8.B

9.B

10.B

11.B

12.C

13.

14.A

15.A解析：

16.C

17.A

18.D

19.x=1

20.B

21.C

22.B

23.B

24.C

25.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調區(qū)問．因為在x軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調遞增區(qū)間，所以選D．

26.B

27.D

28.-3

29.B

30.A

31.C

32.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

33.D

34.D

35.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

36.C

37.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

38.D解析：

39.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

40.B

41.A此題暫無解析

42.D

43.B

44.4x+13

45.C

46.D

47.B

48.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

49.A

50.D

51.

52.B

53.

54.55.應填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質．56.應填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

57.3

58.

59.1/π

60.

61.C

62.6

63.5

64.1

65.本題考查的知識點是復合函數(shù)求偏導和全微分的計算公式．

66.

67.

68.5

69.70.1

71.

72.

73.

74.

75.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果