2023年全國高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-重慶卷

2023年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試〔重慶卷〕數(shù)學(xué)填空題：本大題共10小題，每題5分，共計50分。在每題給出的四個備選選項中，只有一個是符合題目要求的1.在等差數(shù)列中，那么的前5項和=A.7B.15C.20D.25不等式的解集為A.B.C.D.對任意的實數(shù)k，直線y=kx+1與圓的位置關(guān)系一定是相離B.相切C.相交但直線不過圓心D.相交且直線過圓心的展開式中常數(shù)項為A.B.C.D.105〔5〕設(shè)是議程的兩個根，那么的值為〔A〕-3〔B〕-1〔C〕1〔D〕3〔6〕設(shè)R，向量且，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10〔7〕是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，那么“為[0，1]上的增函數(shù)〞是“為[3，4]上的減函數(shù)〞的〔A〕既不充分也不必要的條件〔B〕充分而不必要的條件〔C〕必要而不充分的條件〔D〕充要條件〔8〕設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像如題〔8〕圖所示，那么以下結(jié)論中一定成立的是〔A〕函數(shù)有極大值和極小值〔B〕函數(shù)有極大值和極小值〔C〕函數(shù)有極大值和極小值〔D〕函數(shù)有極大值和極小值〔9〕設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，那么的取值范圍是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔10〕設(shè)平面點集，那么所表示的平面圖形的面積為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，把答案分別填寫在答題卡相應(yīng)位置上〔11〕假設(shè)，其中為虛數(shù)單位，那么；〔12〕?！?3〕設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且那么〔14〕過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，假設(shè)那么=?！?5〕某藝校在一天的6節(jié)課中隨機(jī)安排語文、數(shù)學(xué)、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課個1節(jié)，那么在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為〔用數(shù)字作答〕.三解答題：本大題共6小題，共75分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(16)〔本小題總分值13分，〔Ⅰ〕小問6分，〔Ⅱ〕小問7分.〕設(shè)其中，曲線在點處的切線垂直于軸.〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求函數(shù)的極值.〔17〕〔本小題總分值13分，〔Ⅰ〕小問5分，〔Ⅱ〕小問8分.〕甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一票.約定甲先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時投籃結(jié)束.設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響.〔Ⅰ〕求甲獲勝的概率；〔Ⅱ〕求投籃結(jié)束時甲的投籃次數(shù)的分布列與期望〔本小題總分值13分〔Ⅰ〕小問8分〔Ⅱ〕小問5分〕設(shè)，其中〔Ⅰ〕求函數(shù)的值域〔Ⅱ〕假設(shè)在區(qū)間上為增函數(shù)，求的最大值?！脖拘☆}總分值12分〔Ⅰ〕小問4分〔Ⅱ〕小問8分〕如圖，在直三棱柱中，AB=4，AC=BC=3，D為AB的中點〔Ⅰ〕求點C到平面的距離;〔Ⅱ〕假設(shè)求二面角的平面角的余弦值?！脖拘☆}總分值12分〔Ⅰ〕小問5分〔Ⅱ〕小問7分〕如圖，設(shè)橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左右焦點分別為，線段的中點分別為，且△是面積為4的直角三角形?！并瘛城笤摍E圓的離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程；〔Ⅱ〕過做直線交橢圓于P，Q兩點，使，求直線的方程〔21〕〔本小題總分值12分，〔I〕小