廣西壯族自治區(qū)柳州市2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利2．下列各組中不是同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與3．關(guān)于多項式，下列說法正確的是()A．它是五次三項式 B．它的最高次項系數(shù)為C．它的常數(shù)式為 D．它的二次項系數(shù)為4．如圖，把一個蛋糕分成等份，要使每份中的角是45°，則的值為（）A．6 B．7 C．8 D．95．若，則以下式子不一定正確的是（）A． B． C． D．6．關(guān)于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．37．某種商品的售價為每件150元，若按現(xiàn)售價的8折進行促銷，設(shè)購買件需要元，則與間的函數(shù)表達式為（）A． B． C． D．8．已知，則代數(shù)式的值為（）A．1 B．5 C． D．9．已知關(guān)于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，則m值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-210．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．0，-2 B．1，3 C．-1，2 D．-1，3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．買單價3元的圓珠筆m支，應(yīng)付______元．12．若的展開式是關(guān)于的三次二項式，則常數(shù)______．13．已知，，則的值為________．14．一種病菌的直徑約為m，用科學(xué)記數(shù)法表示為_______m．15．若方程組的解滿足方程,則a的值為_____.16．若2a+b﹣4＝0，則4a+2b﹣5＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）王老師為學(xué)校新年聯(lián)歡會購買獎品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價格是8元，在結(jié)算時發(fā)現(xiàn)，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優(yōu)惠，總價格反而減少8元，為了能享受優(yōu)惠，王老師比原計劃多購買了5張明信片；（1）王老師實際購買多少張明信片？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優(yōu)惠活動：從即日起，在一周內(nèi)，憑購物小票，累計購物超過500元，超過部分可以享受八折的優(yōu)惠．王老師想了一想，又為學(xué)校購買了一定數(shù)量的筆記本，享受了八折優(yōu)惠，這樣，兩次一共節(jié)省了36元，王老師購買筆記本實際花了多少元？18．（8分）（1）如圖，已知點C在線段AB上，AC=6cm，且BC=4cm，M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的的長度．（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他條件不變，你能猜出MN的長度嗎?如果可以，請證明你所得出的結(jié)論．19．（8分）請把下面不完整的數(shù)軸畫完整，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：－3，，420．（8分）如圖，點在同一條直線上，．（1）請說明；（2）與平行嗎？為什么？21．（8分）計算：﹣12020﹣[2×（﹣6）+（﹣4）2]÷（﹣）．22．（10分）解方程：（1）（2）.23．（10分）求代數(shù)式的值，其中滿足關(guān)系式．24．（12分）張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出“迎元旦”促銷打折活動，具體優(yōu)惠情況如表：購物總金額（原價）折扣不超過

5000元的部分九折超過

5000元且不超過

10000元的部分八折超過

10000元且不超過

20000元的部分七折…………例如：若購買的商品原價為15000元，實際付款金額為：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若這種品牌電腦的原價為8000元/臺，請求出張老師實際付款金額；（2）已知張老師購買一臺該品牌電腦實際付費5700元．求該品牌電腦的原價是多少元/臺？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)正方體相對的面在展開圖中隔一相對解答即可.【詳解】由展開圖的特點知：與“考”相對的字是“順”.故選C.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形.2、D【解析】根據(jù)同類項的定義解答即可．【詳解】A．25與52是常數(shù)項，是同類項，故本選項不合題意；B．與是同類項，與字母順序無關(guān)，故本選項不合題意；C．9m2與8m2是同類項，故本選項不合題意；D．與﹣5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念．3、D【分析】根據(jù)多項式的項數(shù)，次數(shù)等相關(guān)知識進行判斷即可得解.【詳解】A.該多項式是一個五次四項式，A選項錯誤；B.該多項式的最高次項是，則系數(shù)為，B選項錯誤；C該多項式的常數(shù)式為，C選項錯誤；D.該多項式的二次項是，系數(shù)為，D選項正確，故選：D.【點睛】本題主要考查了多項式的相關(guān)概念，熟練掌握多項式的項數(shù)和次數(shù)的確定是解決本題的關(guān)鍵.4、C【分析】利用360度除以每份的度數(shù)即可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意，得

n=360°÷45°=1．

故選：C．【點睛】本題考查了角度的計算，理解圓周角是360度是關(guān)鍵．5、B【分析】由題意直接根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐一進行判斷即可．【詳解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故這個選項不符合題意；B、如果d=0，那么分式?jīng)]有意義，等式不一定成立，故這個選項符合題意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故這個選項不符合題意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故這個選項不符合題意.故選：B．【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)即等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6、B【解析】由已知得，解得m=1；故選B.7、C【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得；∴與間的函數(shù)表達式為：；故選：C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確列出一元一次方程.8、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：由，得，，解得，，把，代入得1×3-2=1，故選：A．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)同解方程，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．【詳解】解：由題意，得，由①得：，由②得：，∴，解得：，故選C.【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關(guān)鍵．10、D【分析】由單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，即可得到答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是；次數(shù)是3；故選：D．【點睛】本題考查了單項式的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義進行解題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3m【分析】根據(jù)單價×數(shù)量=總價列代數(shù)式即可.【詳解】解：買單價3元的圓珠筆m支，應(yīng)付3m元．故答案為3m.【點睛】本題考查了列代數(shù)式表示實際問題，解題的關(guān)鍵是掌握單價×數(shù)量=總價.12、【分析】先利用多項式乘法法則進行展開，然后根據(jù)展開式是關(guān)于x的三次二項式可得關(guān)于a的方程，然后解方程即可求得答案．【詳解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1

因為（x2-ax+1）（x-1）的展開式是關(guān)于x的三次二項式，

所以-a-1=0，1+a=0，

解得a=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了多項式的乘法，多項式的項與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．13、【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=b+c-a+d；

=c+d-a+b；

=（c+d）-（a-b）；∵，，

∴原式=2-3=-1．【點睛】本題考查整式的加減運算，解此題的關(guān)鍵是注意整體思想的應(yīng)用．14、3.6×10-6【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】=3.6×10-6.故答案為3.6×10-6.【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.15、5【分析】首先解方程組求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．【詳解】解：解得把代入得：故答案為5.16、1．【分析】把看作一個整體，代入所求代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】∵2a+b﹣4＝0，∴2a+b＝4，∴4a+2b﹣5＝2(2a+b)﹣5＝2×4﹣5＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）60，432；（2）180【分析】（1）設(shè)實際購買x張明信片，則原計劃購買張，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程進一步求解即可；（2）設(shè)購買筆記本原價是y元，則超過500元部分為元，根據(jù)“兩次一共節(jié)省了36元”列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）設(shè)實際購買x張明信片，則原計劃購買張，則：解得：，∴實際花的錢數(shù)為：（元），答：王老師實際購買60張明信片，一共花了432元；（2）設(shè)購買筆記本原價是y元，則：解得：，∴實際購買筆記本錢數(shù)為：208-28=180（元），答：王老師購買筆記本實際花了180元.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法，找出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.18、（1）5cm；（2）MN=，見解析【分析】（1）根據(jù)中點的定義可得MC=AC=3cm，CN=BC=2cm，即可求出MN；（2）根據(jù)中點的定義可得MC=AC=acm，CN=BC=bcm，即可求出MN；【詳解】解：（1）∵M、N分別是AC、BC的中點，AC=6cm，且BC=4cm，∴MC=AC=3cm，CN=BC=2cm∴MN=MC＋CN=5cm；（2）∵M、N分別是AC、BC的中點，AC=acm，BC=bcm，∴MC=AC=acm，CN=BC=bcm∴MN=MC＋CN=；【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、見解析【分析】注意數(shù)軸的三要素，正方向原點和單位長度【詳解】數(shù)軸如下：20、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析．【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AC=DF，利用SSS即可證明△ABC≌△DEF；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠F，即可證明BC//EF．【詳解】（1）∵AD=CF，∴AD+CD=CF+CD，即AC=DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF．（2），理由如下：由（1）可知，，∴，∴．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及平行線的判定，熟練掌握判定定理是解題關(guān)鍵．21、1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算可得．【詳解】解：原式＝﹣1﹣(﹣12+16)×(﹣4)＝﹣1﹣4×(﹣4)＝﹣1+16＝1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順序進行；有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序．22、（1）x=；（2）x=-11.【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先化整，然后根據(jù)去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可【詳解】解：（1）去母，得2（2x－1）－（5－x）=-1×6，去括號，得4x－2－5＋x=-6，移項，得4x＋x=-6＋2＋5，合并同類項，得5x=1，系數(shù)化為1，得x=；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，原方程化簡為：，去母，得5（10x－30）－7（10x＋20）=-70，去括號，得50x－150－70x－140=-70，移項，得50x－70x=-70＋150＋140，合并同類項，得-20x=220，系數(shù)化為1，得x=-11；【點睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．23、，-8【分析】先將代數(shù)式去括號，然后合并同類項進行化簡，根據(jù)絕對值和完全平方式的非負(fù)性確定a，b的值，代入求值即可．【詳解】解：原式；由，可得解得：當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號法則正確計算是本題的解題關(guān)鍵．24、（1）張老師實際付款6900元；（2）該品牌電腦的原價是6500元/臺．【分析】（1）用不超過5000元的乘以九折加上超過5000元不到10000元的部分乘以八折，計算即可；（2）