河南省周口市商水縣2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，兩個直角和有公共頂點.下列結(jié)論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．下列語句正確的個數(shù)是（）①兩個五次單項式的和是五次多項式②兩點之間，線段最短③兩點之間的距離是連接兩點的線段④延長射線，交直線于點⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向A．1 B．2 C．3 D．43．下列等式變形，正確的是（）A．如果x＝y(tǒng)，那么＝ B．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng)C．如果S＝ab，那么a＝ D．如果x＝y(tǒng)，那么|x﹣3|＝|3﹣y|4．已知：，計算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當輸出的值為1時，輸入的值為（）A． B．8 C．或8 D．6．下列說法正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．過三點最多可以作三條直線C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．垂直于同一條直線的兩條直線平行7．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則（）A．0 B． C． D．8．下列等式變形正確的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝39．已知則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．10．已知關于的方程的解為，則的值為（）A．3 B．-3 C．2 D．-211．下列說法中錯誤的是()A．兩點之間線段最短 B．平角的度數(shù)為C．銳角的補角大于它本身 D．銳角大于它的余角12．在平面直角坐標系中，點B的坐標是（4，﹣1），點A與點B關于x軸對稱，則點A的坐標是（）A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的余角比它的補角的一半還少10°，那么___°．14．若關于的方程是一元一次方程，則的值為______．15．如圖，中，取的中點,連接;取的中點,連接;取的中點,連接;取的中點．連接……，若,則___________．16．如圖所示，點A、點B、點C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．17．若一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4的圖象與y軸的交點在x軸的上方，則m的取值范圍是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(1)計算：(2)計算：(3)先化簡,后求值:,其中.(4)解方程：(5)解方程：19．（5分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題．(注：此題作圖不需要寫畫法和結(jié)論)(1)作射線AC；(2)作直線BD與射線AC相交于點O；(3)分別連接AB、AD；(4)我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB、AD、BD的數(shù)量關系式AB+AD＞BD，理由是______．20．（8分）在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”的活動中，小王對兩種照明燈的使用情況進行了調(diào)查，得出如下表所示的數(shù)據(jù)：耗電量使用壽命價格一盞普通燈度/時2000小時3元/盞一盞節(jié)能燈度/時4000小時31元/盞已知這兩種燈的照明效果一樣，電價為每度元．(注：費用=燈的售價+電費)請你解決以下問題：（1）在普通燈的使用壽命內(nèi)，設照明時間為小時，請用含x的式子分別表示用一盞普通燈的費用和用一盞節(jié)能燈的費用；（2）在普通燈的使用壽命內(nèi)，照明多少小時，使用這兩種燈的費用相等？（3）如果計劃照明4000小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由．21．（10分）七（1）班的學習小組學習“線段中點”內(nèi)容時，得到一個很有意思的結(jié)論，請跟隨他們一起思考.（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，線段，點在線段上，當點是線段和線段的中點時，線段的長為_________；若點在線段的延長線上，其他條件不變（請在圖2中按題目要求將圖補充完整），得到的線段與線段之間的數(shù)量關系為_________.（2）應用：如圖3，現(xiàn)有長為40米的拔河比賽專用繩，其左右兩端各有一段（和）磨損了，磨損后的麻繩不再符合比賽要求.已知磨損的麻繩總長度不足20米.小明認為只利用麻繩和一把剪刀（剪刀只用于剪斷麻繩）就可以得到一條長20米的拔河比賽專用繩.小明所在學習小組認為此法可行，于是他們應用“線段中點”的結(jié)論很快做出了符合要求的專用繩，請你嘗試著“復原”他們的做法：①在圖中標出點、點的位置，并簡述畫圖方法；②請說明①題中所標示點的理由.22．（10分）已知多項式3＋－8與多項式－＋2＋7的差中，不含有、，求＋的值.23．（12分）已知如圖，直線，相交于點，．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù)；（3）在（）的條件下，過點作，請直接寫出的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)角的計算和角平分線性質(zhì)，對四個結(jié)論逐一進行計算即可．【詳解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本選項正確．（2）只有當OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時，∠AOC+∠BOD=90°；故本選項錯誤．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本選項正確．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已證）；∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．故本選項正確．故選B．【點睛】此題主要考查學生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．2、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)對各項進行分析即可．【詳解】①兩個五次單項式的和可能為零、五次單項式或五次多項式，錯誤；②兩點之間，線段最短，正確；③兩點之間的距離是連接兩點的線段的長度，錯誤；④延長射線，交直線于點，正確；⑤若小明家在小麗家的南偏東方向，則小麗家在小明家的北偏西方向，正確；故語句正確的個數(shù)有3個故答案為：C．【點睛】本題考查語句是否正確的問題，掌握單項式和多項式的性質(zhì)、線段的定義以及性質(zhì)、射線的定義、方位角的性質(zhì)是解題的關鍵．3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．即可解決．【詳解】A、a＝0時，兩邊都除以a2，無意義，故A錯誤；B、a＝0時，兩邊都除以a，無意義，故B錯誤；C、b＝0時，兩邊都除以b，無意義，故C錯誤；D、如果x＝y(tǒng)，那么x﹣3＝y(tǒng)﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)．熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．4、C【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵，，

∴，

故選：C．【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【詳解】∵輸出的值為1∴①當時，，解得，符合題意；②當時，，解得，符合題意；∴輸入的x的值為或8故選：C.【點睛】此題主要考查函數(shù)值求解，比較簡單，注意分兩種情況代入求解.6、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤．【詳解】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；B、根據(jù)兩點確定一條直線，當平面內(nèi)，三點不共線時，過三點最多可作3條直線，故此選項正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時，才同位角相等，故此選項錯誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠不相交的兩條直線才是平行線．7、A【分析】首先計算絕對值的大小，再計算加法，關鍵注意a、b、c的大小.【詳解】解：，，，故選A.【點睛】本題主要考查對數(shù)軸的理解，數(shù)軸上點的計算，注意絕對值都是大于零的.8、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：A、等式的兩邊同時除以7，得到：x=，故本選項錯誤；

B、原方程可變形為，故本選項錯誤；

C、在等式的兩邊同時減去2，得到：-x=1-2，故本選項錯誤；

D、在等式的兩邊同時乘以3，得到：x-6=3，故本選項正確；

故選D．【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關鍵．9、D【解析】x2－3x－4=0，(x－4)(x+1)=0，解得x1=4，x2=－1，∴當x=4時，=；當x=－1時，=.故選D.點睛：本題在解出x代入分式的時候一定要考慮分式有意義的條件即分母不為0.10、D【分析】直接把x的值代入進而求出答案．【詳解】∵關于x的方程的解為，∴-3-1n=1，解得：n＝-1．故選：D．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關鍵．11、D【分析】分別根據(jù)線段公理、平角的定義、補角和余角的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、兩點之間線段最短，說法正確，本選項不符合題意；B、平角的度數(shù)為，說法正確，本選項不符合題意；C、銳角的補角大于它本身，說法正確，本選項不符合題意；D、銳角大于它的余角，說法錯誤，例如30°的余角是60°，而30＜60，所以本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了線段公理、平角的定義、補角和余角的定義等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是關鍵．12、A【解析】直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)，橫坐標不變縱坐標改變符號即可得出答案．【詳解】∵點B的坐標是（4，﹣1），點A與點B關于x軸對稱，∴點A的坐標是：（4，1），故選A．【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，正確把握橫縱坐標的關系是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)余角與補角的定義列出方程，故可求解．【詳解】依題意可得90°-=（180°-）-10°解得1°故答案為：1．【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是根據(jù)余角與補角的定義列出方程．14、【分析】先根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值，然后解一元一次方程即可．【詳解】解：∵關于的方程是一元一次方程∴a=1∴x+1=0，解得x=-1．故填：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義和解一元一次方程，根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值成為解答本題的關鍵．15、【分析】根據(jù)中線平分三角形面積即可求解．【詳解】∵D為BC中點，∴AD是△ABC的中線∴同理CD1是△ADC的中線，∴故答案為：．【點睛】此題主要考查三角形中線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知中線平分三角形面積．16、2c-a-b【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）=c-a-b+c=2c－a－b．考點：數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的大小比較．17、m＜4且m≠1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到關于m的不等式，解出即可.【詳解】一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4中，令x=0，解得：y＝－m＋4，與y軸的交點在x軸的上方，則有－m＋4＞0，解得m＜4.故答案為：m＜4且m≠1.考點：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為（0，b）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，去括號，合并同類項法則，解一元一次方程的基本步驟，即可求解.【詳解】（1）原式===9；（2）原式====；（3）原式==，當時，原式==18；（4），去括號得：，解得：x=0；（5），去分母得：，去括號，移項，合并同類項得：，解得：x=-11【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算法則，去括號，合并同類項法則，解一元一次方程的基本步驟，掌握有理數(shù)，整數(shù)的運算法則，等式的基本性質(zhì)，是解題的關鍵.19、(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；(4)兩點之間，線段最短．【解析】（1）根據(jù)射線的定義作出即可；（2）根據(jù)射線和直線的定義作出即可；（3）根據(jù)線段的定義作出即可；（4）根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點之間線段最短解答．【詳解】解：(1)(2)(3)如圖所示；(4)AB+AD＞BD理由是：兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，熟記概念與線段的性質(zhì)是解題的關鍵．20、（1）普通燈：；節(jié)能燈：；（2）照明700小時，使用兩燈的費用相等；（3）使用節(jié)能燈更省錢【分析】（1）根據(jù)“費用=燈的售價+電費”列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)“兩種燈的費用相等”列方程求解即可；（3）根據(jù)（1）中所列代數(shù)式求出費用比較即可即可．【詳解】解：（1）普通燈：0.1x×0.5+3=；節(jié)能燈：0.02x×0.5+31=；（2）由題意得，解得，∴照明700小時，使用兩燈的費用相等；（3）普通燈：，節(jié)能燈：，，使用節(jié)能燈更省錢．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，以及一元一次方程的應用，理解費用的計算方式是解（1）的關鍵，列出方程是解（2）的關鍵，求出費用是解（3）的關鍵．21、（1）1；補圖見解析，（2）①見解析（答案不唯一）②見解析.【分析】（1）如圖1，根據(jù)線段中點的定義表示出EC和FC的長，則EF=EC+FC=AB,得解;如圖2，由EF=EC-FC=AB，得解；（2）①如圖3，在CD上取一點M，使CM=CA，F(xiàn)為BM的中點，點

E與點C重合；

②只要證明CF=20，點F在線段CD上即可.【詳解】解：（1）點在線段上時，因為點E是線段AC的中點，所以CE=AC，

因為點F是線段BC的中點，所以CF=BC，

所以EF=CE+CF=AC+BC=AB，

又AB=12，所以EF=1．當點在線段的延長線上時，如圖2，此時，EF=EC-FC═AC-BC=AB.答案為：1；EF=AB.（2）①圖3如圖，在上取一點，使，為的中點，點與點重合.（答案不唯一）②因為為的中點，所