湖北大悟書生學(xué)校2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（）A． B． C． D．2．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，負(fù)數(shù)共有()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．已知線段MN=10cm，點(diǎn)C是直線MN上一點(diǎn)，NC=4cm，若P是線段MN的中點(diǎn)，Q是線段NC的中點(diǎn)，則線段PQ的長度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm4．如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C．圓錐，正方體，四棱柱，圓柱 D．圓錐，正方體，三棱柱，圓柱5．某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是，則h米高度的氣溫用含h，t的代數(shù)式表示正確的是（）A． B． C． D．6．計(jì)算的結(jié)果是(

)A． B． C．－1 D．17．下列四個(gè)算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+209．下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．10．圖案的地磚，要求灰、白兩種顏色面積大致相同，那么下面最符合要求的是（）．A． B． C． D．11．深圳常住人口總數(shù)大概人，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法為（）A． B． C． D．12．北京大興國際機(jī)場投運(yùn)儀式于9月25日上午在北京舉行．大興國際機(jī)場是京津冀協(xié)同發(fā)展中的重點(diǎn)工程．其中T1航站區(qū)建筑群總面積為1430000平方米．將1430000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1430×103 B．143×104C．14.3×105 D．1.43×106二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．圓柱底面半徑是，高是，則此圓柱的側(cè)面積是______．14．小明每分鐘走90步，小亮每分鐘走60步，小明和小亮兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，且兩人的步長相等，若小亮先走100步，然后小明去追趕，則小明要走_(dá)___步才能追到小亮．15．若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為10，則多項(xiàng)式6x2+9x﹣7的值為_____．16．已知地球上海洋面積約為316000000km2，數(shù)據(jù)316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____.17．已知∠A=20°18′，∠B=20.4°．請你比較它們的大?。骸螦_____∠B(填“或或”)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：已知a、b、c滿足（a+2）2+|b﹣1|＝0，求代數(shù)式5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2（a2b﹣2ab）]的值．19．（5分）三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段DE延長線上一點(diǎn)，連接FC，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接BE，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是線段FC延長線上一點(diǎn)，若，BE平分，求的度數(shù)．20．（8分）已知：線段厘米．（1）如圖一，點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以4厘米/分的速度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以6厘米/分的速度運(yùn)動．求：①幾分鐘后兩點(diǎn)相遇？②幾分鐘后兩點(diǎn)相距20厘米？（2）如圖二，厘米，，現(xiàn)將點(diǎn)繞著點(diǎn)以20度/分的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周后停止，同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動，假若兩點(diǎn)也能相遇，求點(diǎn)的速度．21．（10分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，(1)求的長(2)若為的中點(diǎn)，求長22．（10分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．23．（12分）如圖1，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是6、﹣6，∠DCE＝90°（C與O重合，D點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上）．（1）如圖2，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位后，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF＝α．①當(dāng)t＝1時(shí)，求α的度數(shù)；②猜想∠BCE和α的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖3，開始∠D1C1E1與∠DCE重合，將∠DCE沿?cái)?shù)軸的正半軸向右平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作CF平分∠ACE，此時(shí)記∠DCF＝α，與此同時(shí)，將∠D1C1E1沿?cái)?shù)軸的負(fù)半軸向左平移t（0＜t＜3）個(gè)單位，再繞點(diǎn)頂點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30t度，作C1F1平分∠AC1E1，記∠D1C1F1＝β，若α與β滿足，求出此時(shí)t的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】觀察四個(gè)角度發(fā)現(xiàn)：沒有成對的同位角、內(nèi)錯角或者同旁內(nèi)角，只能結(jié)合各個(gè)角的對頂角一起考慮．【詳解】A選項(xiàng)中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠3+∠4=180°時(shí)AB∥CD；B選項(xiàng)中∠3和∠4的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠3=∠4時(shí)AB與CD不一定平行；C選項(xiàng)中∠1和∠3的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠1+∠3=180°時(shí)，AB與CD不一定平行；D選項(xiàng)中∠1和∠2的對頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠1=∠2時(shí)AB與CD不一定平行．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線的判定定理，并能進(jìn)行推理論證是解決本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，去括號先化簡需要化簡的數(shù)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義作出判斷即可得解．【詳解】－｜－1｜=?1，是負(fù)數(shù)，－｜0｜=0，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，?(?2)=2，是正數(shù)，是正數(shù)，故負(fù)數(shù)共有1個(gè)，選D.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查絕對值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用絕對值的非負(fù)性進(jìn)行解答.3、B【分析】分兩種情況：點(diǎn)C在線段MN上和點(diǎn)C在線段MN的延長線上，當(dāng)點(diǎn)C在線段MN上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長度，然后利用即可求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段MN的延長線上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長度，然后利用即可求解．【詳解】若點(diǎn)C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；若點(diǎn)C在線段MN的延長線上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長度為7cm或3cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中點(diǎn)和線段的和與差，掌握線段中點(diǎn)的概念和線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；

故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，hm高空的氣溫是：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．6、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則可得，原式=，故選A.7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法則及除法法則計(jì)算可得．【詳解】解：①，此計(jì)算正確；②，此計(jì)算正確；③，此計(jì)算錯誤；④，此計(jì)算正確。故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對值的性質(zhì)．8、C【分析】根據(jù)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，整理后即可選擇答案．【詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯誤，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號．9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可依次求解判斷.【詳解】A.=3＞0，故錯誤；B.=27＞0，故錯誤；C.=9,＞0，故錯誤；D.=-3＜0，故正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則.10、D【解析】設(shè)正方形邊長為2a，依次表示出每個(gè)圖形灰色和白色區(qū)域的面積，比較即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)正方形邊長為2a，則：A、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；B、灰色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；C、色區(qū)域面積=正方形面積－圓的面積=，白色區(qū)域面積=圓面積=，兩者相差很大；D、灰色區(qū)域面積=半圓的面積－正方形面積=，白色區(qū)域面積=正方形面積－灰色區(qū)域面積=，兩者比較接近．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形面積和圓的面積公式．仔細(xì)觀察圖象，得出灰色、白色、正方形、圓的面積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．11、A【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要把原數(shù)看作a，此時(shí)小數(shù)點(diǎn)移動了幾位，n的絕對值就為幾，當(dāng)原數(shù)的絕對值>1時(shí)，n為正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．【詳解】原數(shù)看作1.25，小數(shù)點(diǎn)移動了7位，所以表示為．故選【點(diǎn)睛】考察科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為，確定a和n的值是表示科學(xué)計(jì)數(shù)法的關(guān)鍵．12、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：1430000=1.43×106，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意，得此圓柱的側(cè)面積是：，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱側(cè)面積的求解，熟練掌握，即可解題.14、300【分析】設(shè)x分鐘后追到小亮，根據(jù)題意列出方程，解出x,進(jìn)而求出小明走的步數(shù).【詳解】設(shè)x分鐘后追到小亮，根據(jù)題意得90x-60x=100解得x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解，∴小明走的步數(shù)為90×=300（步）故答案為：300.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.15、1【解析】試題分析：由題意可得：1x1+3x+7=10，所以移項(xiàng)得：1x1+3x=10-7=3，所求多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案為1．考點(diǎn)：求多項(xiàng)式的值．16、3.16×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】316000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為3.16×1，故答案為3.16×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、＜【解析】先把∠B用度、分、秒表示，再比較即可．【詳解】解：∵∠B=20.4°=20°24′，∠A=20°18′，∴∠A<∠B，故答案為<．【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，角的大小比較的應(yīng)用，能理解度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、7a2b﹣3ab2，1【分析】首先去小括號，再去中括號，然后合并同類項(xiàng)，化簡后，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，代入a、b的值求值即可．【詳解】解：原式＝5a2b+4ab﹣[3ab2﹣2a2b+4ab]，＝5a2b+4ab﹣3ab2+2a2b﹣4ab，＝7a2b﹣3ab2，∵（a+2）2+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴原式＝7×4×1﹣3×（﹣2）×1＝28+6＝1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡求值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號法則、合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）證明見解析；（2）100°；（3）12°．【分析】（1）根據(jù)平行線的判定及其性質(zhì)即可求證結(jié)論；（2）過E作可得∥EK，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）根據(jù)題意設(shè)，則，根據(jù)∠AED＋∠DEB＋BEC＝180°，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】（1）證明：∵DE∥BC，∴，又∵∠BCF＋∠ADE＝180°，∴，∴，（2）解：過E作，∵，∴，∵，，∴，∵，，∴，又∵，∴，答：的度數(shù)是100°，（3）解：∵BE平分，，∴，∴，∴設(shè)，則，∵DE∥BC，∴，，∵，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，答：的度數(shù)是12°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定及其性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定及其性質(zhì)的有關(guān)知識．20、（1）①6分鐘；②4分鐘或8分鐘；（2）22厘米/分或厘米/分.【分析】（1）①設(shè)x分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；②設(shè)經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點(diǎn)相距20厘米，然后分相遇前相距20厘米或相遇后相距20厘米兩種情況進(jìn)一步求解即可；（2）根據(jù)題意可得P旋轉(zhuǎn)到AB上的時(shí)間為分鐘或分鐘，據(jù)此進(jìn)一步分情況求解即可.【詳解】（1）①設(shè)x分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇，則：，∴，故經(jīng)過6分鐘后P、Q兩點(diǎn)相遇；②設(shè)經(jīng)過y分鐘后P、Q兩點(diǎn)相距20厘米，相遇前相距20厘米時(shí)：，解得：，相遇后相距20厘米時(shí)：，解得：，故經(jīng)過4分鐘或8分鐘后P、Q兩點(diǎn)相距20厘米；（2）由題意可得，P、Q兩點(diǎn)只能在直線AB上相遇，則P旋轉(zhuǎn)到AB上的時(shí)間為：（分）或（分），設(shè)Q的速度為厘米/分，則：或，解得：或，故點(diǎn)Q的速度為：22厘米/分或厘米/分.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、（1）20cm；（2）6cm.【分析】（1）設(shè)的長為，則，再結(jié)合圖形用x的代數(shù)式表示出BE，即為AE，進(jìn)一步即得AC，由AC=12cm即可解得x，問題即得解決；（2）由為的中點(diǎn)可得，進(jìn)而可得EF與x的關(guān)系，從而可得結(jié)果.【詳解】解：(1)設(shè)的長為，因?yàn)椋裕?，因?yàn)闉榫€段的中點(diǎn)，所以，，所以，又，所以，解得，所以；(2)因?yàn)闉榫€段的中點(diǎn)，所以，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)和線段的和差，結(jié)合圖形、熟練掌握線段中點(diǎn)的定義、弄清圖中有關(guān)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22、（1）x＝8；（2）x＝．