河北省遷安市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點C、D、E是線段AB上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示，其中正確的個數(shù)是（）①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．桌上擺放著一個由相同正方體組成的組合體，其俯視圖如圖所示，圖中數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個組合體的左視圖為（）A． B．C． D．3．已知線段，在直線AB上取一點C，使，則線段AC的長（）A．2 B．4 C．8 D．8或44．如圖，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∠MON等于（）A．90° B．135° C．150° D．120°5．若，則的補(bǔ)角等于（）A． B． C． D．6．一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元7．從五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯(lián)絡(luò)線工程初步設(shè)計通過，本項目為沿海高速和甬臺溫高速公路之間的主要聯(lián)絡(luò)通道，總投資1289000000元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×109．下列數(shù)或式：，，，0，在數(shù)軸上所對應(yīng)的點一定在原點右邊的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．兩根同樣長的蠟燭，粗燭可燃4小時，細(xì)燭可燃3小時，一次停電，同時點燃兩根蠟燭，來電后同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長是細(xì)燭的2倍，則停電的時間為（）A．2小時 B．2小時20分 C．2小時24分 D．2小時40分二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一只小蟲在數(shù)軸上先向右爬行3個單位，再向左爬行7個單位，正好停在—2的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是____________.12．一個直棱柱有15條棱，則它是____________棱柱.13．計算30°52′+43°50′=______14．鐘表上的時向是3時20分，則此時時針與分針?biāo)傻膴A角是______度．15．小何買了5本筆記本，10支圓珠筆，設(shè)筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費_____元（用含a，b的代數(shù)式表示）．16．如圖所示，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，可以這樣做的數(shù)學(xué)道理_____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）A、B兩地相距64km，甲從A地出發(fā)，每小時行14km，乙從B地出發(fā)，每小時行18km.(1)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇?(2)若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相距16km?(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙超過甲10km?18．（8分）解方程①2x﹣3＝6﹣2（x﹣0.5x）．②．19．（8分）如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.(1)求證：ΔABC≌△DEF；(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).20．（8分）如圖，點是線段上一點，點、分別是線段、的中點；⑴若,,求線段的長．⑵若,求線段的長．21．（8分）先化簡，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．22．（10分）如圖，一塊長為，寬為的長方形紙板，-塊長為，寬為的長方形紙板與一塊正方形紙板以及另外兩塊長方形紙板，恰好拼成一個大正方形，問大正方形的面積比小正方形的面積大多少?23．（10分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）24．（12分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，試解答下列問題：（1）如圖1所示，則∠O＝°，并判斷OB與AC平行嗎？為什么？（2）如圖2，若點E、F在線段BC上，且滿足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于°；（1）在第（2）題的條件下，若平行移動AC，如圖1．①求∠OCB：∠OFB的值；②當(dāng)∠OEB＝∠OCA時，求∠OCA的度數(shù)（直接寫出答案，不必寫出解答過程）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系．【詳解】由圖可知：①CE=CD+DE，正確；②CE=CB-EB，正確；BC=CD+BD，CE=BC-EB，

CE=CD+BD-EB．

故③錯誤

AE=AD+DE，AE=AC+CE，

CE=AD+DE-AC

故④正確．故選：C．【點睛】此題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵在于掌握連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．2、D【分析】根據(jù)從左邊看到的圖形是左視圖解答即可.【詳解】由俯視圖可知，該組合體的左視圖有3列，其中中間有3層，兩邊有2層，故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看到的圖形是左視圖.3、D【分析】由于在直線AB上畫線段BC，那么CB的長度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時AC=AB-BC；②當(dāng)C在線段AB的延長線上，此時AC=AB-BC．然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出線段AC的長度．【詳解】∵在直線AB上畫線段BC，∴CB的長度有兩種可能：①當(dāng)C在AB之間，此時AC=AB?BC=6?2=4cm；②當(dāng)C在線段AB的延長線上，此時AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.【點睛】此題考查兩點間的距離，解題關(guān)鍵在于分情況討論.4、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；【詳解】∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠COD＝90°（互為補(bǔ)角）∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分線定義）∴∠MON＝90°+45°＝135°．故選：B．【點睛】本題主要考查了角度的求解，準(zhǔn)確利用角平分線計算是關(guān)鍵．5、D【分析】利用補(bǔ)角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個角互為補(bǔ)角．其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角．由此列式解答即可．【詳解】∠A的補(bǔ)角＝180?∠A＝180?＝．故選：D．【點睛】此題考查補(bǔ)角的意義，利用兩角和的固定度數(shù)180解決問題．6、C【解析】分析：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價分別為x、y元，根據(jù)利潤=銷售收入-進(jìn)價，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進(jìn)價后即可找出結(jié)論．詳解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價分別為x、y元，根據(jù)題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120-100-150=-10（元）．故選C．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由題意根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線，進(jìn)行分析即可求出答案．【詳解】解：五邊形的一個頂點出發(fā)可以連接的對角線條數(shù)為：.故選：B.【點睛】本題考查多邊形的對角線，熟練掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可以連接（n-3）條對角線是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：1289000000元，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.289×1．故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【解析】點在原點的右邊，則這個數(shù)一定是正數(shù)，根據(jù)演要求判斷幾個數(shù)即可得到答案.【詳解】=-8，=，=-25，0，≥1在原點右邊的數(shù)有和≥1故選B【點睛】此題重點考察學(xué)生對數(shù)軸上的點的認(rèn)識，抓住點在數(shù)軸的右邊是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】設(shè)停電x小時．等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時的工作量=2×（1-細(xì)蠟燭x小時的工作量），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)停電x小時．由題意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小時21分．答：停電的時間為2小時21分．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，把蠟燭長度看成1，得到兩支蠟燭剩余長度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】可以進(jìn)行逆向思考，由題意得出-1向右移動7個單位長度，再向左移動3個單位長度就是原來起點表示的數(shù)．【詳解】如圖所示：，-1向右移動7個單位長度后是5，再向左移動3個單位長度是1．即小蟲的起始位置所表示的數(shù)是1，故答案為1.【點睛】本題考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．12、五；【分析】根據(jù)一個n直棱柱有3n條棱，進(jìn)行填空即可．【詳解】一個直棱柱有15條棱，則它是直五棱柱．故答案為：五．【點睛】本題考查立體圖形的知識，解答關(guān)鍵是熟記一個n直棱柱棱的條數(shù)與n的關(guān)系．13、74°42′【分析】度分秒相關(guān)計算問題，應(yīng)先求對應(yīng)位置上的和，即52′與50′的和、30°與43°的和，滿60向前進(jìn)一位即可得解．【詳解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案為：74°42′．【點睛】本題考查度分秒的計算與換算相關(guān)知識，關(guān)鍵在于要注意它們之間的換算關(guān)系是滿60進(jìn)位．14、1【分析】根據(jù)鐘表有12個大格，每個大格是30°，時間為3時1分，分針指在4處，時針在3到4之間，時針每分鐘轉(zhuǎn)利用角的和差，從而可得答案．【詳解】解：如圖，∵鐘表上的時間指示為3點1分，∴時針與分針?biāo)傻慕鞘牵海蚀鸢甘牵?．【點睛】本題考查鐘面角，掌握鐘面上每個大格之間的角是30°，時針和分針是同時轉(zhuǎn)動的，時針每分鐘轉(zhuǎn)是解題的關(guān)鍵．15、（5a+10b）．【分析】由題意得等量關(guān)系：小何總花費本筆記本的花費支圓珠筆的花費，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：小何總花費：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系．16、兩點確定一條直線【分析】根據(jù)兩點確定一條直線判斷即可；【詳解】經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根小樁，然后拉一條直的參照線，可以這樣做的數(shù)學(xué)道理兩點確定一條直線；故答案是兩點確定一條直線．【點睛】本題主要考查了點與線的關(guān)系，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【分析】(1)如果兩人同時出發(fā)相向而行，那么是相遇問題，設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，即x小時他們共同走完64千米，由此可以列出方程解決問題;(2)此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經(jīng)相遇他們相距16千米．但都可以利用相遇問題解決;(3)若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，此時是追及問題，設(shè)小時后乙超過甲10千米，那么小時甲走了14千米，乙走了18千米，然后利用已知條件即可列出方程解決問題．【詳解】解：（1）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，答：兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，①當(dāng)兩人沒有相遇他們相距16千米，②當(dāng)兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，答：若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米；（3）設(shè)甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則z小時后乙超過甲10千米，答：若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則18.5小時后乙超過甲10千米．故答案是：(1)2小時；(2)1.5小時或2.5小時；(3)18.5小時.【點睛】此題是一個比較復(fù)雜行程問題，既有相遇問題，也有追及問題．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，才能準(zhǔn)確列出方程解決問題．18、①x＝2；②x＝﹣3．【分析】①去括號、移項、合并、系數(shù)化為3，求解即可；②去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為3，求解即可．【詳解】解：①去括號，可得：2x﹣2＝6﹣x，移項、合并同類項，可得：2x＝9，系數(shù)化為3，可得：x＝2．②去分母，可得：2（x﹣2）﹣2（2x﹣4）＝6，去括號，可得：2x﹣9﹣4x＋8＝6，移項、合并同類項，可得：x＝﹣3．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為3．19、（1）證明見解析；（2）37°【解析】分析：（1）先證明AC=DF，再運用SSS證明△ABC≌△DEF；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠ACB=37°，由（1）知∠F=∠ACB，從而可得結(jié)論.解析：（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且AD=CF∴AC=DF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）（2）由（1）可知，∠F=∠ACB∵∠A=55°，∠B=88°∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37°∴∠F=∠ACB=37°點睛：本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．20、（1）（2）．【分析】（1）先根據(jù)中點的定義求出AC，再利用線段的和差求出BC，然后再根據(jù)中點的定義求出CN，即可求出MN；（2）根據(jù)中點的定義可求得AC和BC分別等于2MC和2CN，再根據(jù)，即可求出AB的長．【詳解】解：（1）因為、分別是線段、的中點，所以，又因為,，所以，所以，所以；（2）因為、分別是線段、的中點，所以，所以．【點睛】本題考查線段中點的有關(guān)計算，線段的和差．掌握線段的中點的性質(zhì)、線段的和差運算是解題的關(guān)鍵．21、x2﹣3y+2，1．【分析】根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案．【詳解】解：(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)＝3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2＝x2﹣3y+2，當(dāng)x＝﹣2，y＝﹣時，原式＝(﹣2)2﹣3×(﹣)+2＝1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．22、大正方形的面積比小正方形的面積大108【分析】設(shè)小正方形的邊長為，根據(jù)圖形的特點可用兩種方式表示大正方形的邊長，故可得到方程求出x,即可求出兩個正方形的面積進(jìn)行比較.【詳解】解:設(shè)小正方形的邊長為,則大正方形的邊長為,根據(jù)題意得,解得,所以所以大正方形的面積為,小正方形的面積為答:大正方形的面積比小正方形的面積大.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到數(shù)量關(guān)系列方程.23、（1）x=4；（2）【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟記方程的解法步驟是解題關(guān)鍵．24、（1）72，OB∥AC，見解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：