高中數(shù)學(xué) 2.2等差數(shù)列（第1課時(shí)） 新人教A必修5

等差數(shù)列（第1課時(shí)）.【問題導(dǎo)學(xué)】等差數(shù)列的定義:

一個(gè)數(shù)列從第

項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的

都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的

，常用d表示。即或2差公差.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：注意等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法——累加法……以上個(gè)式子相加得……——不完全歸納法由等差數(shù)列的定義有注意區(qū)分等差數(shù)列的遞推關(guān)系與通項(xiàng)公式的區(qū)別.3、等差中項(xiàng)：若a、A、b成等差數(shù)列，則，故A=

，并稱A為a與b的等差中項(xiàng)。

【預(yù)習(xí)自測】1、以下是等差數(shù)列的是

：①—3，0，3，6，9，…；②0，3，0,3，0，…；③5，5，5，5，…；④2，4，6，8，…，2n。2、等差數(shù)列—1,5,11,…的通項(xiàng)公式是

。3、4與20的等差中項(xiàng)是

4、等差數(shù)列20，16，12，…的第20項(xiàng)是

。①

③④12－56.5、—329是等差數(shù)列—5，—9，—13，…中的項(xiàng)嗎？若是，是第幾項(xiàng)？解：等差數(shù)列中，所以—329是此等差數(shù)列中的項(xiàng)。.例1、等差數(shù)列中(1)已知

(2)已知解：（1）由（2）由.變式1：等差數(shù)列中，已知a10=30，a20=50，求a30。解：由.例2、某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為1.2元/km，起步價(jià)為10元，即最初的4km（不含4km）計(jì)費(fèi)10元如果某人乘坐該市的出租車去14km處的目的地，且一路暢通，等候時(shí)間為0，需要支付多少車費(fèi)？小結(jié)：將實(shí)際問題抽象成一個(gè)數(shù)列問題解決，注意書寫表達(dá)。分析：依題意，當(dāng)車程大于或等于4km時(shí)，每增加1km，乘客需要多支付1.2元，因此車費(fèi)可看成一數(shù)列，等差公差為d=1.2當(dāng)出租車行至14km處時(shí)，n=11支付的車費(fèi)即為解：依題意，當(dāng)出租車的行程等于或大于4km時(shí)，每增加1公里，乘客支付的車費(fèi)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，記為，且，，車行至14km處時(shí)的車費(fèi)為元所以需要支付的車費(fèi)是23.2元.【總結(jié)提升】1、等差數(shù)列的任一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差就是公差；2、判斷某一個(gè)數(shù)是否為某等差數(shù)列的項(xiàng)，相當(dāng)于求n，若求出的n

，則是；否則不是。已知3、是等差數(shù)列的基本量，知道其中的三項(xiàng)，可求另外一項(xiàng)。.【課后作業(yè)】，2、若三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則=

B、1、等差數(shù)列0，－3，－6，…的第項(xiàng)是（）A、D、C、3、若數(shù)列

的通項(xiàng)公式是

，則此數(shù)列（

）

A、是公差為2的等差數(shù)列B、是公差為3的等差數(shù)列

C是公差為5的等差數(shù)列D、不是等差數(shù)列4、數(shù)列中，=（）A、49B、50C、5D、525、等差數(shù)列

中，

=

。C5BD－8.6、已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和是12，則中間的數(shù)是

。47、體育場的看臺的座位是這樣排列的：第一排有15個(gè)座位，從第二排起每一排都比前一排多2個(gè)座位，你能用

表示第

排的座位數(shù)嗎？第10排能坐多少人？解：每一排的座位數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列