高中數(shù)學(xué)2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（二）新人教必修1

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì).一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）知識目標(biāo)： 掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；（2）能力目標(biāo)： 體會分類思想、數(shù)形結(jié)合思想；培養(yǎng)分析、比較、抽象、概括的思維能力;

（3）情感目標(biāo)： 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)勇于探索的創(chuàng)新精神..因?yàn)楹瘮?shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)的直觀工具，利用圖象便于學(xué)生記憶函數(shù)的性質(zhì)和變化規(guī)律，而函數(shù)的性質(zhì)又是應(yīng)用函數(shù)解決問題的基本知識，所以確定教學(xué)重點(diǎn)為：指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)；因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)y=ax中，對于a>1與0<a<1時(shí)函數(shù)值變化的不同情況，往往容易混淆，所以教學(xué)難點(diǎn)是：區(qū)分a>1與0<a<1時(shí)，函數(shù)值變化的不同情況；突破重點(diǎn)、難點(diǎn)的關(guān)鍵是：弄清楚底數(shù)a對于函數(shù)值變化的影響。二、教材分析.三、教學(xué)過程導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)關(guān)于零指數(shù)、負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及其運(yùn)算性質(zhì)。（說明當(dāng)a>0時(shí)，指數(shù)范圍可以擴(kuò)充到實(shí)數(shù)）某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)…1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)為y，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式。.指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)叫指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是R。三、教學(xué)過程學(xué)習(xí)新課例1下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的是（）A.y=2ax(a>0且a≠1)B.y=ax+k(a>0且a≠1,k∈Z)C.y=a-x(a>0且a≠1)D.y=(a2-1)x(a∈R)。.用描點(diǎn)法作y=2x與y=(0.5)x的圖象。x-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x0.250.350.50.7111.4122.834y=(0.5)x42.8321.4110.710.50.350.25.根據(jù)上面兩個(gè)函數(shù)來探究a>1與0<a<1時(shí)函數(shù)值變化的規(guī)律，并歸納a>1與0<a<1時(shí)函數(shù)圖象的形狀。0<a<1a>1圖象定義域R值域（0，+∞）性質(zhì)(1)過定點(diǎn)(0,1),即x=0時(shí),y=1(2)在R上是增函數(shù).(2)在R上是減函數(shù).例2若圖象C1，C2，C3，C4對應(yīng)y=ax,y=bx,y=cx,y=dx,則（）A.0<a<b<1<c<dB.0<b<a<1<d<cC.0<d<c<1<b<aD.0<c<d<1<a<b.如果函數(shù)y=(a2-1)x在上的單調(diào)減函數(shù)，求a的取值范圍.設(shè)a>0且a≠1，則函數(shù)f(x)=ax+2的圖象必過定點(diǎn)___________.求函數(shù)的值域

四、教學(xué)過程鞏固提高.①本節(jié)課學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)；(列出a>1與0<a<1兩種類型的指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的表格)②會利用函數(shù)的性質(zhì)求方程的近似解，體會函數(shù)與方程的聯(lián)系；③體會函數(shù)圖象是理解和研究函數(shù)的直觀工具；④體會指數(shù)函數(shù)是自然規(guī)律中重要的函數(shù)模型。⑤體會分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想。五、教學(xué)過程歸納小結(jié).研究性題：家用電器（如冰箱等）使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層。目前臭氧含量正持續(xù)以每年0.25%的速率呈指數(shù)函數(shù)型變化，滿足關(guān)系式，其中是臭氧的初始量。（1）隨時(shí)間的增加，臭氧的含量是增加還是減?。?）以這樣的速率，多少年以后將會有一半的臭氧消失？六、教學(xué)過程研究