補考 高數(shù)下 （88學(xué)時）A卷答案－遼寧工程技術(shù)大學(xué)考試題簽（A卷）

遼寧工程技術(shù)大學(xué)考試題簽（A卷）2017—2018學(xué)年第2學(xué)期課程名稱高等數(shù)學(xué)（下）適用專業(yè)（班級）用級88學(xué)時各專業(yè)考核方式:0閉卷口開卷A卷考試時間：120分鐘共計3頁,21小題專業(yè)（課程）建設(shè)負責(zé)人簽字：注意:（D在答題卡左上角寫明座位號;務(wù)必將A\B卷、考號涂清楚!（2）在答題冊中注明小題號!一、選擇題（本大題共13小題，每題3分，總計39分）1、函數(shù)/（x,y）={/+）理在點（0,0）處（D）A、連續(xù)且可偏導(dǎo)8、不連續(xù)且不可偏導(dǎo)C、連續(xù)但不可偏導(dǎo)。、可偏導(dǎo)但不連續(xù)2、兩平面2x-y—z=0和x+y+z=0的位置是（C）4、平行B、4、平行B、相交不垂直C、垂直D、共面3、曲線x==/，z=F,在點（UQ處的法平面方程是（b）A、2x+3y-z=6B、x+2y+3z=6C、x+y-z=2D、x-2y+3z=34、暴級數(shù)的收斂域為（C）B、B、［-U）C.[-1J]5、二次積分AA、￡公￡'f^y)dyA、A、￡公￡'f^y)dy8、IZU：。、腹d后6、假設(shè)區(qū)域O:（x-2）2+）3?4,那么“八x,yMxdy化為二次積分為（A￡￡f4cos0A、可。F(p,以/?！阥4cos0￡f4cos0A、可。F(p,以/。W2sin，)F(p,e)dp不，.八Cr—r4sm夕、J_W可。F(p,6dp不，.八不，.八Cr—r4sm夕、J_W可。F(p,6dp-rr2cos。。、j/可。F（p,e）dp7、設(shè)C表示橢圓d+y2=],方向為逆時針，那么曲線積分立(工2一),)公+(),2+2幻力=(B)A>一3〃B、3兀C.-A/rD、4萬88、假設(shè)2%。-2)”在工=_1處發(fā)散，那么級數(shù)在1=6處(C)n=lA、絕對收斂3、條件收斂C、發(fā)散。、斂散性不能確定9、級數(shù)"一1廣3(1+：)(B)A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對收斂。、斂散性不能確定10>設(shè)E是x+y+z=\[l在第一卦限的局部，那么JJ(x+y+zMS=(B)￡A、GB、屈C、6D、2瓜II、L：x+2y=2在第一象限局部，那么[(6—x—2y)為二(C)A、268、逐C、4逐D、23,-l<x<012、設(shè)/(x)是以2為周期的周期函數(shù)，它在上定義為/*)=<,,那么的傅里葉廠，0<x<1級數(shù)在X=0處收斂于(B)DD、2)D、2)TOC\o"1-5"\h\z3D、2)A、1-C、一213、設(shè)+),?],貝IJ,(工2+y2M.由,=(BD\o"CurrentDocument"人生B、七Y23二、計算題(此題7分)GZUN14、設(shè)z=z(x,y)由方程=xyz-V確定，求丁，丁.oxoy解：令夕(x,y,z)=e二一xyz+那么R=_)n+2x,Fv=-xz,Fz=e;dz_Fx_yz-2xdzFyXz=-=,=-=dx￡e'_xydyFze~-xy三、計算題(此題7分)15、求過點（3,-2,1）且與平面工一42-3=0及2工一5一52-1=0平行的直線方程.解：設(shè)％=（1,0,Y）,4=（2,—1,一5）,那么所求直線的方向向量TOC\o"1-5"\h\zt-r/IJkS=n2xn}=10-4=(-4,-3,-1)=-(4,3,1)2-1-5???直線方程為七0=匕2=—431四、計算題(此題7分)16、求函數(shù)〃=%2yz在(1,1,2)處沿從點(1,1,2)到點到,4,14)方向的方向?qū)?shù).解：={5-1,4-1,14-2)=47+37+12^4q312coscr=—,cosp=—,cosy=—131313dududu?du4_322——=——cos?+——cosp+——cos/=—2xyz-\xzhxydldxdydz131313-du4)3-12?34—=——x4+——x2+——x1=—況山⑵13131313五、計算題（此題8分）217、計算JJ^dxdy,其中。是由y=x,孫=1,y=2圍成的區(qū)域.dy六、計算題（此題8分）18、求使得曲線積分］（。盯2-丁3加+（6X2）,-加尸）4,在整個皿^面內(nèi)與積分路徑無關(guān)，并計算

積分j:;(axy1-y3,Zr+(6x2y-bxy1)積分j:;(解：=12xy-by2,—=2axy-3y2dx'dy由，有g(shù)g=故a=6,6=3dxdy〕(i2))(叼2一)公+(6x2y-6xy2)dy=J：］(6町，2_y3)公+(6x2y-3xy2)dy=236七、計算題(此題8分)19、求函數(shù)z=x?-3xy+3y2-2x+3y+4的極值解:解:解:zx=2x-3y-2=0zv=-3x+6y+3=0解:得駐點(1,0)A=z.*(l,0)=2B=zxy(l,0)=-3C=zv>(l,0)=6AC-B2=3>0且A>()所以函數(shù)z=/-3方,+3),2_2x+3y+4在點(1,0)處取得極小值z(l,0)=3八、計算題(此題8分)20、計算jjyvdyclz+(x2y-z3)dzclx+y2zcbcdy,其中X是z=yjx2+y2,(x2+y2<1)下側(cè)解：記，為平面z=l,x2+y2<\取上側(cè)，它與N共同圍成區(qū)域。記。"：V+產(chǎn)<1為曲面Z在X。)，上的投影區(qū)域,

原式=_Jf=JJJ*2+y2)^v-jjy2zdxdyE