2022年湖南省邵陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年湖南省邵陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

2.

3.

4.A.A.0B.2C.3D.5

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+313.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)21.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

22.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

26.

27.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

28.

29.

30.

31.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

32.

A.0B.1/2C.1D.233.

34.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

35.

36.

37.A.0B.1/3C.1/2D.3

38.

39.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

42.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

43.

44.A.A.4B.2C.0D.-245.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

46.

47.

48.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

49.

50.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)51.A.A.

B.

C.

D.

52.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定53.（）。A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

56.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

60.

61.（）。A.-3B.0C.1D.362.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

63.

64.

65.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量66.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．767.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

68.

69.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

70.

71.

72.

73.（）。A.-3B.0C.1D.3

74.

75.

76.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

77.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/482.

A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.

95.

96.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-397.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

98.

A.-1B.-1/2C.0D.199.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.106.107.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求下列函數(shù)的全微分：

132.

133.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x

134.

135.

136.

137.138.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

139.

140.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.C

6.B

7.1

8.A

9.

10.A

11.C

12.C

13.C

14.B

15.A

16.C

17.A

18.A解析：

19.D

20.D

21.A

22.C

23.A

24.2

25.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

26.

27.A

28.1/3x

29.C

30.A

31.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

32.B

33.C

34.B

35.D

36.D

37.B

38.C

39.C

40.B

41.A

42.B

43.B

44.A

45.B

46.B

47.D

48.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

49.B

50.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

51.D

52.D

53.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

54.C

55.D

56.A

57.B解析：

58.B

59.C

60.D

61.D

62.C

63.C

64.C

65.C

66.A

67.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

68.A

69.C

70.B

71.B解析：

72.C

73.A

74.A

75.A

76.D

77.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

78.-24

79.B

80.A

81.C

82.B

83.D解析：

84.A

85.C

86.B

87.1/2

88.B

89.C

90.

91.B

92.(01/4)

93.B

94.B

95.C

96.C

97.B

98.A此題暫無解析

99.C

100.B

101.0

102.C

103.

104.

105.

解析：

106.107.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

108.

109.

110.111.e

112.

113.

114.(31)(3,1)

115.

116.A

117.118.x=4

119.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

120.

121.122.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

123.

124.

125.

126.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/co