2022年甘肅省定西市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年甘肅省定西市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.

5.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.

7.

8.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

14.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

15.

16.

17.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

25.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

74.

75.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.(本題滿分10分)

95.

96.求

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分10分)

107.

108.設(shè)

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

117.(本題滿分10分)

118.

119.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.D

3.f(2x)

4.C

5.B

6.x-y+4=0

7.A

8.D

9.C

10.B

11.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

12.C

13.D

14.C

15.B解析：

16.D

17.D

18.B

19.C

20.π/4

21.A

22.C此題暫無解析

23.B

24.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

25.C

26.B解析：

27.A

28.A解析：

29.

30.x=y

31.

32.

33.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

34.0.35

35.D

36.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

37.e-138.1/2

39.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

40.14873855

41.

42.

43.

44.

45.A

46.1

47.（-22）

48.2

49.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

50.0

51.應(yīng)填2xex2．

52.-2

53.(-∞，1)

54.1/41/4解析：

55.0

56.

57.

58.0

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分法也是一種十分簡捷而有效的辦法．

解法1等式兩邊對x求導(dǎo)，得

解法2等式兩邊對x求微分：

解法3用隱函數(shù)求偏導(dǎo)的公式．

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，本題的關(guān)鍵是正確寫出制造成本函數(shù)的表達(dá)式，再利用已知條件將其化為一元函數(shù)，并求其極值．

所以r=1為唯一的極小值點，即為最小值點．

所以，底半徑為1m，高為3/2m時，可使成本最低，最低成本為90π元．

110.

111.

11