2022年甘肅省天水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年甘肅省天水市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

4.A.A.7B.-7C.2D.3

5.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

6.

7.

8.

9.A.A.0B.-1C.-1D.1

10.A.A.0B.1/2C.1D.2

11.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.A.A.4B.2C.0D.-2

17.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

18.

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

25.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.0B.1/2C.1D.2

28.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.-2B.-1C.0D.2

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34..

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.y=cose1/x,則dy=_________.

54.

55.y=arctanex，則

56.

57.

58.

59.當(dāng)x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

60.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

四、解答題(30題)91.

92.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

93.

94.

95.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

96.

97.

98.

99.

100.

101.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

102.

103.

104.計算

105.

106.

107.

108.

109.

110.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

111.

112.

113.

114.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

115.

116.

117.

118.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.C因為所以?’(1)=e．

4.B

5.D

6.6

7.

8.D

9.B

10.B

11.A

12.D

13.C

14.A

15.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

16.A

17.C

18.D

19.A解析：

20.A

21.C此題暫無解析

22.D

23.C

24.C

25.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

26.A

27.A

28.C

29.B

30.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

31.

解析：

32.(42)

33.22解析：

34.

湊微分后用積分公式計算即可.

35.

36.1/6

37.

38.

39.C

40.π/2

41.

42.2

43.0

44.

湊微分后用積分公式．

45.

46.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

47.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

48.1/4

49.

50.[01)

51.

52.

53.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

54.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

55.1/2

56.

57.11解析：

58.(-∞2)(-∞,2)

59.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

60.5

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計算．

116.

117.

118.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．0