2022年甘肅省隴南市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022年甘肅省隴南市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

8.

9.

10.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/211.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

15.

16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根17.

18.A.A.0B.1/2C.1D.219.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

20.

21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.

23.A.A.9B.8C.7D.6

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

53.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

54.55.56.

57.

58.

59.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

93.

94.計(jì)算95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.103.求下列不定積分：

104.(本題滿分10分)

105.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

106.

107.

108.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

109.

110.計(jì)算∫arcsinxdx。

111.

112.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

113.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

114.

115.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

116.

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

3.B

4.A

5.D解析：

6.B

7.D

8.A

9.B

10.D本題主要考查極限的充分條件．

11.A

12.C

13.C

14.C

15.x=-2

16.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

17.C

18.B

19.B

20.π/4

21.B

22.D

23.A

24.

25.A

26.

27.C

28.D

29.A

30.A31.2/3

32.

33.

34.

35.B

36.

37.38.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．39.x=-1

40.

41.

42.0

43.B

44.C

45.

解析：

46.

47.

48.

49.

50.2x+12x+1解析：

51.e2

52.極小極小

53.3sinxln3*cosx

54.

55.

56.

57.

58.

59.-2exsinx

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉(zhuǎn)體的體積是重合的，

99.

100.101.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.