2022年遼寧省丹東市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年遼寧省丹東市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.

16.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

28.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

29.

30.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

31.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

32.

33.A.A.x+y

B.

C.

D.

34.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

39.

40.

（）

41.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

42.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

46.

47.

48.

49.

50.

51.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)52.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x53.A.A.0

B.

C.

D.

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

59.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

60.

61.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

69.

70.（）。A.0B.-1C.1D.不存在71.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

72.

73.

74.

75.A.x+yB.xC.yD.2x

76.

77.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

78.

79.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

80.【】

A.-1B.1C.2D.381.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)82.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點83.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

84.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

85.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)86.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

87.

88.

89.

90.

91.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

92.

93.

94.

A.

B.

C.

D.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.A.9B.8C.7D.6

99.

100.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)二、填空題(20題)101.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

102.

103.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.

112.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

113.

114.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

115.

116.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

117.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

133.

134.135.136.137.

138.

139.

140.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.B

4.A

5.x=1

6.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

7.B

8.B

9.B

10.A

11.D

12.C

13.B

14.C

15.1

16.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

17.A

18.A

19.x=y

20.D

21.x=3

22.D

23.B

24.B

25.D

26.A

27.B

28.A

29.f(2x)

30.A

31.B

32.A

33.D

34.B

35.B

36.C

37.C

38.C

39.D

40.C

41.C

42.A解析：

43.B

44.D

45.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

46.A

47.e-2/3

48.B

49.B

50.B

51.C

52.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

53.D

54.C

55.B

56.C

57.

58.D

59.A

60.C

61.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

62.C

63.C

64.

65.A

66.B

67.C

68.C

69.C

70.D

71.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

72.B解析：

73.

74.

75.D

76.B

77.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

78.B解析：

79.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

80.C

81.B

82.B

83.C

84.C

85.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

86.C

87.B

88.y=-2x=0;

89.A

90.A

91.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

92.B

93.D

94.A

95.D

96.D

97.B

98.A

99.D

100.B

101.3sinxln3*cosx

102.2

103.

104.B105.一

106.

解析：

107.108.-2或3

109.

110.

111.A

112.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

113.1/4

114.5115.1116.1

117.-25e-2x

118.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

119.

120.B

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.