2022年遼寧省撫順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年遼寧省撫順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

4.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.

6.

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件11.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

12.

13.

14.

15.（）。A.-3B.0C.1D.316.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.

18.

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.（）A.0個B.1個C.2個D.3個22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定

32.

33.

34.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

43.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

44.

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

49.

50.

51.

52.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在53.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】54.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

55.

56.

A.-2B.0C.2D.457.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.A.

B.

C.

D.1/xy

65.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限66.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

67.

68.

69.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

70.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

75.

76.

77.

78.

79.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

80.

81.

82.

83.若等于【】

A.2B.4C.8D.1684.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

85.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的86.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

87.

88.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

91.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.997.A.A.

B.

C.

D.

98.

A.-1B.-1/2C.0D.1

99.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0100.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.

135.

136.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。137.138.139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

5.B

6.sint/(1-cost)

7.C

8.D

9.

10.B

11.C

12.A

13.D

14.C

15.D

16.A

17.C

18.C

19.D

20.

21.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

22.D

23.D

24.B

25.B

26.B

27.D

28.A

29.C

30.C

31.D

32.A

33.C

34.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

35.D

36.(01/4)

37.C

38.A

39.C

40.D

41.D

42.D

43.B

44.C

45.D

46.B

47.

48.C本題考查的主要知識點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

49.

50.C

51.D

52.D

53.D

54.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

55.D

56.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

57.D

58.A

59.B

60.D

61.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

62.C

63.D

64.A此題暫無解析

65.D

66.B

67.A

68.B

69.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

70.A

71.D

72.B

73.D

74.A

75.A解析：

76.C

77.C

78.

79.C

80.A

81.B

82.B

83.D

84.C

85.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

86.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

87.A

88.

89.C

90.C

91.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

92.2/3

93.C

94.A

95.D

96.B

97.A

98.A此題暫無解析

99.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

100.B

101.

102.

103.D

104.105.e

106.

107e3

109.

110.

111.

112.A

113.C

114.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

115.

116.應(yīng)填0．117.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

118.

119.π/2120.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

121.

122.

123.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

124.

125.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

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