2022年遼寧省營(yíng)口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年遼寧省營(yíng)口市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

16.

17.

18.

19.

20.A.-2B.-1C.0D.221.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.

24.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

25.

26.

27.A.-2B.-1C.1/2D.1

28.

29.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

30.

31.

32.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

33.A.A.0

B.

C.

D.

34.

35.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

36.

37.

38.

39.

40.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

41.

42.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

43.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.044.A.A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1548.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

49.

50.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

51.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”52.A.A.0B.e-1

C.1D.e53.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值54.A.A.1B.2C.-1D.0

55.

56.A.A.9B.8C.7D.6

57.

58.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

59.

60.

61.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

62.

63.

64.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值65.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

66.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

67.

68.

69.（）。A.-3B.0C.1D.3

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C76.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件85.A.A.0B.-1C.-1D.186.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】87.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

88.

A.0

B.

C.

D.

89.A.1B.3C.5D.7

90.

91.（）。A.1/2B.1C.3/2D.292.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

93.

94.

95.

96.

97.A.A.-2B.-1C.0D.298.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.y=cose1/x,則dy=_________.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

110.________.

111.

112.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．113.

114.

115.

116.

117.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．128.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

129.

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

132.

133.

134.

135.136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.-1

3.A

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

9.D

10.A

11.B

12.B

13.

14.C

15.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

16.D

17.C

18.D

19.D

20.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.D

23.C

24.D

25.D

26.A

27.B

28.C

29.B

30.C

31.C

32.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

33.D

34.C

35.B

36.B

37.B

38.

39.D

40.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

41.A

42.B

43.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

44.C

45.C

46.B

47.A

48.A

49.D解析：

50.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

51.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

52.B

53.D

54.D

55.C

56.A

57.A

58.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

59.(01/4)

60.

61.B

62.C

63.

64.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

65.D

66.C

67.C

68.D

69.D

70.B

71.C解析：

72.B

73.C

74.D

75.B

76.C

77.y=0x=-1

78.C

79.D

80.D

81.A

82.C

83.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

84.A

85.B

86.B

87.D

88.C此題暫無(wú)解析

89.B

90.C解析：

91.D

92.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

93.C解析：

94.

95.D

96.B

97.C

98.D

99.D

100.B

101.π/3π/3解析：

102.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

103.

104.D

105.C106.應(yīng)填1/7．

107.

用湊微分法積分可得答案．

108.5

109.

110.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

111.22解析：112.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以

113.

114.D

115.

116.e

117.(-∞-1)

118.

119.C

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.12