2022年遼寧省遼陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省遼陽市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

12.

13.

14.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.

18.

19.

20.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）A.6B.2C.1D.0

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

51.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

52.________.

53.

54.

55.

56.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

68.

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

4.B

5.D

6.A

7.C

8.B

9.x-y+4=0

10.B解析：

11.B

12.B

13.1/4

14.C

15.C

16.D此題暫無解析

17.A

18.D

19.A

20.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

21.x=y

22.C

23.B

24.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

25.A

26.A

27.C

28.A

29.

30.A

31.-cos(1+e)+C

32.-1-1解析：

33.D

34.D35.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

36.

37.

38.1/239.e2

40.

41.

42.

43.44.x=4

45.

46.

47.

48.

49.50.應(yīng)填4/x3.

51.0.35

52.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

53.154.

55.

56.2ln2

57.D58.ln(lnx)+C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

71.72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

91.