2022年陜西省安康市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)

2022年陜西省安康市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

2.

3.二次積分等于()A.A.

B.

C.

D.

4.

5.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

6.

7.

8.

9.

10.A.A.連續(xù)點

B.

C.

D.

11.微分方程y''-2y'=x的特解應(yīng)設(shè)為

A.AxB.Ax+BC.Ax2+BxD.Ax2+Bx+c

12.

13.

14.

15.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

16.

17.

18.

19.

A.1

B.2

C.x2+y2

D.TL

20.圖示結(jié)構(gòu)中，F(xiàn)=10N，I為圓桿，直徑d=15mm，2為正方形截面桿，邊長為a=20mm，α=30。，則各桿強(qiáng)度計算有誤的一項為()。

A.1桿受拉20kNB.2桿受壓17.3kNC.1桿拉應(yīng)力50MPaD.2桿壓應(yīng)力43.3MPa

21.

22.設(shè)y=2x，則dy=A.A.x2x-1dx

B.2xdx

C.(2x/ln2)dx

D.2xln2dx

23.

設(shè)f(x)=1+x，則f(x)等于（）。A.1

B.

C.

D.

24.

25.

A.

B.1

C.2

D.＋∞

26.

27.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)可導(dǎo)，f'(x)＞0，則在(0，1)內(nèi)f(x)()．A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.為常量D.既非單調(diào)，也非常量

28.A.

B.

C.

D.

29.∫sin5xdx等于()．

A.A.

B.

C.

D.

30.

A.2B.1C.1/2D.031.微分方程y''-7y'+12y=0的通解為（）A.y=C1e3x+C2e-4x

B.y=C1e-3x+C2e4x

C.y=C1e3x+C2e4x

D.y=C1e-3x+C2e-4x

32.

33.

A.-e

B.-e-1

C.e-1

D.e

34.

35.級數(shù)(k為非零正常數(shù))()．A.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與k有關(guān)

36.收入預(yù)算的主要內(nèi)容是（）

A.銷售預(yù)算B.成本預(yù)算C.生產(chǎn)預(yù)算D.現(xiàn)金預(yù)算

37.

38.

39.A.6YB.6XYC.3XD.3X^2

40.

41.A.(－5，5)B.(－∞，0)C.(0，+∞)D.(－∞，+∞)

42.下列命題中正確的有()．

43.

A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與α有關(guān)D.上述三個結(jié)論都不正確

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.函數(shù)z=x2-xy+y2+9x-6y+20有（）

A.極大值f(4，1)=63B.極大值f(0，0)=20C.極大值f(-4，1)=-1D.極小值f(-4，1)=-1二、填空題(20題)51.52.設(shè)sinx為f(x)的原函數(shù)，則f(x)=________。53.

54.

55.

56.

57.曲線y=x3-3x+2的拐點是__________。

58.59.60.61.設(shè)z=ln(x2+y)，則全微分dz=__________。62.63.64.65.設(shè)z=x2y+siny，=________。

66.

67.

68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．72.73.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．74.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

75.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

76.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．77.

78.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

79.證明：80.81.求微分方程的通解．82.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．83.求曲線在點(1，3)處的切線方程．84.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則85.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．四、解答題(10題)91.證明:ex＞1+x(x＞0).

92.93.94.

95.

96.

97.

98.

99.100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.求

的和函數(shù)，并求

一的和。

六、解答題(0題)102.求∫arctanxdx。

參考答案

1.B本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識點

2.C

3.A本題考查的知識點為交換二次積分的積分次序．

由所給二次積分限可知積分區(qū)域D的不等式表達(dá)式為：

0≤x≤1，0≤y≤1-x，

其圖形如圖1-1所示．

交換積分次序，D可以表示為

0≤y≤1，0≤x≤1-y，

因此

可知應(yīng)選A．

4.B

5.C

6.B解析：

7.D

8.D

9.B

10.C解析：

11.C本題考查了二階常系數(shù)微分方程的特解的知識點。

因f(x)=x為一次函數(shù),且特征方程為r2-2r=0,得特征根為r1=0,r2=2.于是特解應(yīng)設(shè)為y*=(Ax+B)x=Ax2+Bx.

12.C

13.B

14.D

15.D本題考查了曲線的漸近線的知識點，

16.C解析：

17.A解析：

18.A

19.A

20.C

21.D

22.Dy=2x，y'=2xln2，dy=y'dx=2xln2dx，故選D。

23.C本題考查的知識點為不定積分的性質(zhì)?？芍獞?yīng)選C。

24.B

25.C

26.D

27.A由于f(x)在(0，1)內(nèi)有f'(x)＞0，可知f(x)在(0，1)內(nèi)單調(diào)增加，故應(yīng)選A．

28.B

29.A本題考查的知識點為不定積分的換元積分法．

，可知應(yīng)選D．

30.D本題考查的知識點為重要極限公式與無窮小量的性質(zhì)．

31.C因方程：y''-7y'+12y=0的特征方程為r2-7r+12=0,于是有特征根r1=3，r2=4，故微分方程的通解為：y=C1e3x+C2e4x

32.A解析：

33.C所給問題為反常積分問題，由定義可知

因此選C．

34.D

35.A本題考查的知識點為無窮級數(shù)的收斂性．

由于收斂，可知所給級數(shù)絕對收斂．

36.A解析：收入預(yù)算的主要內(nèi)容是銷售預(yù)算。

37.B

38.A

39.D

40.B

41.C本題考查的知識點為判定函數(shù)的單調(diào)性。

42.B解析：

43.D本題考查的知識點為正項級數(shù)的比較判別法．

44.D

45.B

46.C解析：

47.A

48.D

49.C解析：

50.D

51.本題考查了交換積分次序的知識點。52.本題考查的知識點為原函數(shù)的概念。

由于sinx為f(x)的原函數(shù)，因此f(x)=(sinx)=cosx。

53.

本題考查的知識點為導(dǎo)數(shù)的四則運算．

54.(-∞．2)

55.2

56.π/8

57.(02)

58.

59.60.

61.

62.

63.

64.65.由于z=x2y+siny，可知。

66.22解析：

67.(-33)(-3,3)解析：

68.5/2

69.

70.

71.

72.

73.

74.由二重積分物理意義知

75.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

76.77.由一階線性微分方程通解公式有

78.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域為

注意

83.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

84.由等價無窮小量的定義可知

85.

86.

87.

88.

89.

則

90.

列表：

說明

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.100.本題考查的知識點為求解－階線性微分方程．

將方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式

求解一階線性微分方程常