2022年黑龍江省伊春市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年黑龍江省伊春市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

7.

8.

9.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

10.A.A.

B.

C.

D.

11.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

12.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

21.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

22.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

28.

29.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

30.（）。A.0B.1C.2D.3

31.

32.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

33.

34.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

35.

36.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

42.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

43.（）A.∞B.0C.1D.1/2

44.

45.

46.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

47.

48.A.A.-1B.-2C.1D.2

49.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

50.A.-2B.-1C.1/2D.1

51.

52.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

53.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.

58.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

59.

60.

61.

A.-1B.-1/2C.0D.1

62.A.A.

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.A.A.

B.

C.0

D.1

67.

68.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx69.（）。A.

B.

C.

D.

70.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

71.

72.（）。A.3B.2C.1D.2/373.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

74.

75.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

76.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

77.

78.

A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C83.

A.A.

B.

C.

D.

84.

85.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

93.

94.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)95.

96.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

97.

98.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

105.________.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

136.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

137.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).138.

139.(本題滿分8分)

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C

9.C

10.C

11.C

12.B

13.A

14.B解析：

15.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

16.D

17.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

18.C

19.

20.C

21.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

23.D

24.A

25.C

26.C

27.B

28.1

29.B此題暫無(wú)解析

30.C

31.15π/4

32.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

33.C

34.C

35.C

36.A

37.B

38.D

39.A

40.B

41.B

42.A

43.D

44.C解析：

45.D

46.D

47.C

48.A

49.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

50.B

51.C

52.C

53.D

54.2x

55.C

56.C

57.

58.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

59.C

60.C解析：

61.A此題暫無(wú)解析

62.C

63.B

64.B

65.A

66.C

67.B

68.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

69.A

70.C利用條件概率公式計(jì)算即可．

71.C

72.D

73.B

74.sint/(1-cost)

75.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

76.B

77.B

78.C此題暫無(wú)解析

79.C

80.

81.B

82.A

83.A

84.

85.C

86.B解析：

87.A解析：

88.B

89.C

90.C

91.

92.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

93.A

94.B

95.D

96.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無(wú)條件極值．

97.B

98.C

99.B

100.B

101.4/17

102.2(x-1)103.應(yīng)填1/7．

104.

105.

106.D

107.

108.

109.1/4110.

111.

112.A

113.2

114.

115.

116.上上

117.

118.

119.

120.2ln2－ln3

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.