2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.【】

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

9.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.

11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

12.

13.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

14.

15.

16.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

25.

26.

27.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.________。47.

48.

49.

50.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

51.

52.53.

54.

55.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

56.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

57.

58.

59.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．71.72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

102.

103.當(dāng)x＞0時(shí)，證明：ex＞1+x104.105.106.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.D

3.D

4.D

5.C

6.A

7.D

8.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

9.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

10.C

11.B

12.D

13.C

14.D

15.

16.B

17.A

18.C

19.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

20.B解析：

21.A解析：

22.C

23.A

24.B

25.A

26.C

27.C

28.B

29.D

30.B

31.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.k＜0

39.1/41/4解析：

40.

41.1

42.

43.44.1

45.

46.247.0

48.B

49.C

50.

51.4/1752.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的概念及定積分的計(jì)算．

53.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

54.3

55.0.3556.(-1，3)

57.C

58.

59.-2xf'(-x2)dx

60.y+x-e=0y+x-e=0解析：61.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

71.72.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題