2023年吉林省吉林市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年吉林省吉林市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.x+yB.xC.yD.2x

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

7.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

8.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

9.

10.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

11.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．620.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

21.

22.

23.

24.

25.

A.0B.1/2C.ln2D.1

26.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

27.

28.

29.

30.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)z=exey，則

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

44.

45.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．46.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

47.

48.

49.∫xd(cosx)=___________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

96.

97.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

98.

99.

100.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

101.

102.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

103.(本題滿分10分)

104.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

105.106.107.108.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．116.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。117.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

118.

119.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.D此題暫無解析

3.B

4.(01/4)

5.B

6.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

7.B

8.D

9.D

10.A

11.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

12.B解析：

13.A解析：

14.A

15.A

16.A解析：

17.C

18.A

19.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

20.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

21.C

22.D

23.D

24.D

25.B此題暫無解析

26.B此題暫無解析

27.D

28.

29.D

30.D

31.xsinx2

32.1/π

33.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

34.

35.

36.A

37.1/6

38.x=-139.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

40.

41.C

42.

43.

44.

解析：45.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．46.tanx+C

47.

48.

49.xcosx-sinx+C

50.

51.B

52.

53.-arcosx2

54.

55.C

56.57.1

58.-1/259.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

60.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.78.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.這次投籃的投中次數(shù)是隨機變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中，P{X=0}=1-0.3=0.7;X=1表示投中一次，P{X=1}=0.3,故概率分布為

98.

99.100.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是常見函數(shù)的不定積分的求解．

109.

110.

111.

112.

113.

114.1