2023年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2023年四川省遂寧市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.0B.2C.3D.5

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.【】

A.0B.1C.2D.3

16.

17.

18.A.1B.3C.5D.7

19.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.z=ln(x+ey)，則

32.33.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.設f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

48.

49.設函數(shù)y=x3，y’=_____．50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vx。

104.

105.

106.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.1/2B.1C.3/2D.2

參考答案

1.D解析：

2.D

3.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

4.A

5.

6.C

7.D

8.C

9.C解析：

10.C

11.B

12.D

13.16/15

14.A解析：

15.C

16.D

17.A

18.B

19.B此題暫無解析

20.A

21.A

22.A解析：

23.A解析：

24.C

25.C

26.B

27.A

28.D

29.D解析：

30.B解析：

31.-ey/(x+ey)2

32.33.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

34.

35.應填1．36.0

37.

38.

39.

40.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

41.lnx

42.

43.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

44.

45.e2

46.2/32/3解析：

47.y+x-e=0

48.49.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

50.

51.

52.2x+12x+1解析：53.(-∞,+∞)

54.055.0.5

56.6故a=6.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx87.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=