2023年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.

3.

4.

5.

6.

A.x+yB.xC.yD.2x

7.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

8.

9.

10.

11.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)12.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界13.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

14.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x215.A.-2B.-1C.0D.216.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.0C.1D.218.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

23.

24.A.A.0B.-1C.-1D.125.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.128.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.________.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

44.

45.

46.47.曲線(xiàn)y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線(xiàn)方程y=______．

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線(xiàn)y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.D

3.C解析：

4.A

5.B解析：

6.D此題暫無(wú)解析

7.A

8.

9.B

10.C

11.A

12.B

13.C

14.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

15.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.B

17.C

18.D

19.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線(xiàn)的斜率．由可知，切線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線(xiàn)方程為y=x－1，所以選B．

20.D

21.B

22.A

23.A

24.B

25.D

26.C

27.A

28.A

29.A

30.D31.e

32.A

33.A

34.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

35.

36.

用湊微分法積分可得答案．

37.1

38.

39.-2/3cos3x+C

40.x-arctanx+C

41.D

42.

43.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

44.

45.

46.47.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線(xiàn)方程為y=2(x-1)．

48.

49.D50.1

51.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

52.53.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

54.B

55.56.1

57.-1/2

58.

59.60.(-∞,+∞)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)