圖形位似第2課時平面直角坐標(biāo)系中位

第四章圖形的相似北師版4.8圖形的位似第2課時平面直角坐標(biāo)系中的位似知識點(diǎn)：用坐標(biāo)表示位似1．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABO與△A′B′O′是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．(0，0)B．(0，1)C．(－3，2)D．(3，－2)CD

3．如圖，將△AOB以O(shè)為位似中心，擴(kuò)大得到△COD，其中B(3，0)，D(4，0)，則△AOB與△COD的相似比為______________．3∶44．如圖，△ABC三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(1，0)，C(3，3)，以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把△ABC放大得到其位似圖形△A′B′C′，則△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′____________，B′_______________，C′_________________．(－2，－4)(－2，0)(－6，－6)6．如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，4)，B(－3，1)，C(－1，1)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第二象限內(nèi)將△ABC放大，放大后得到△A′B′C′.(1)畫出放大后的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)(點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)為A′，B′，C′)；(2)求△A′B′C′的面積．7．某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時，知道大魚是小魚的位似圖形(如圖)，則小魚上的點(diǎn)(a，b)對應(yīng)大魚上的點(diǎn)()A．(－2a，－2b)B．(－a，－2b)C．(－2b，－2a)D．(－2a，－b)A8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(3，0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形，且O′的坐標(biāo)為(－1，0)，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為_______________________．(3，2)或(－9，－2)10．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，－1)，(2，1)．(1)以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形；(2)分別寫出B，C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)；(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．解：(1)畫圖略(2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)(3)M(－2x，－2y)11．已知，如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)A(4，3)，B(3，1)，C(5，2)，點(diǎn)M(2，1)．(1)以M為位似中心，在第一象限內(nèi)畫出與△ABC相似的△A′B′C′.且△A′B′C′與△ABC的相似比3∶1，寫出頂點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；(2)△ABC中的一點(diǎn)P(a，b)，在(1)中位似變換下對應(yīng)△A′B′C′中P′點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)P′的坐標(biāo)(用含a，b的代數(shù)式表示)．解：(1)圖略．A′(8，7)，B′(5，1)，C′(11，4)(2)∵A(4，3)，B(3，1)，C(5，2)，A′(8，7)，B′(5，1)，C′(11，4)，且△ABC中的一點(diǎn)P(a，b)，在(1)中位似變換下對應(yīng)△A′B′C′中P′點(diǎn)，∴P′(3a－4，3b－2)12．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，－1)．(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1的圖形并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)把△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C，畫出△A2B2C的圖形并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)；(3)把△ABC以點(diǎn)A為位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1∶2，畫出△AB3C2的圖形．解：(1)B1(－9，－1)，圖略(2)B2(5，5)