安全系統(tǒng)工程四剖析

會(huì)計(jì)學(xué)1安全系統(tǒng)工程四剖析目錄概述系統(tǒng)安全分析事故樹分析系統(tǒng)安全評價(jià)安全決策灰色理論與安全系統(tǒng)312456第1頁/共79頁事故致因理論

事故樹分析在《安全系統(tǒng)工程》里的地位及與其他內(nèi)容的關(guān)聯(lián)第2頁/共79頁

本章重點(diǎn)：熟悉故障樹分析的特點(diǎn)、基本概念、步驟和建樹原則；掌握其適用條件、定性分析和定量分析應(yīng)用,掌握布爾代數(shù)運(yùn)算。概述（概念、優(yōu)缺點(diǎn)）事故樹編制布爾運(yùn)算事故樹定性分析事故樹定量分析事故樹分析舉例第四章事故樹分析123456第3頁/共79頁第一節(jié)概述背景

61年，美國貝爾電話研究所(H.A.Watson)首創(chuàng)FTA→研究民兵式導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)的安全性評價(jià)，預(yù)測導(dǎo)彈發(fā)射的隨機(jī)故障概率→波音哈斯?fàn)柛倪M(jìn)并采用計(jì)算機(jī)輔助分析和計(jì)算→74年，美國原子能委員會(huì)應(yīng)用FTA對商用核電站進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)，發(fā)表了拉斯姆遜報(bào)告，引起世界各國的關(guān)注。目前在宇航、核工業(yè)、電子、電力、化工、機(jī)械、交通等領(lǐng)域，可進(jìn)行故障診斷、分析系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，指導(dǎo)系統(tǒng)的安全運(yùn)行和維修，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。美國貝爾波音公司美國原子能第4頁/共79頁第一節(jié)概述(1)一種圖形演繹方法，事故事件在一定條件下的邏輯推理方法。圍繞某特定事故層層深入分析，根據(jù)事故樹→系統(tǒng)內(nèi)各事件間內(nèi)在聯(lián)系，以及單元故障與系統(tǒng)事故間的邏輯關(guān)系，找出系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)；(2)靈活性：分析某些單元故障對系統(tǒng)的影響+對導(dǎo)致系統(tǒng)事故的原因分析。(3)FTA分析→深入認(rèn)識(shí)系統(tǒng)過程，要求分析人員把握系統(tǒng)內(nèi)各要素，弄清各潛在因素對事故發(fā)生影響的途徑和程度，許多問題在分析中被發(fā)現(xiàn)和解決－提高了系統(tǒng)安全性。（4）事故樹模型可定量計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)發(fā)生事故概率，為改善和評價(jià)系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。事故樹特點(diǎn)第5頁/共79頁第一節(jié)概述(1)需要花費(fèi)大量人力、物力和時(shí)間；(2)難度較大，建樹過程復(fù)雜，需要經(jīng)驗(yàn)豐富的技術(shù)人員參加，容易發(fā)生遺漏和錯(cuò)誤；(3)FTA只考慮(0，1)狀態(tài)的事件，而大部分系統(tǒng)存在局部正常、局部故障狀態(tài)，建數(shù)學(xué)模型時(shí)，產(chǎn)生較大誤差；(4)FTA雖可考慮人的因素，但人失誤難以量化。事故樹分析仍處發(fā)展和完善中。目前，事故樹分析在自動(dòng)編制、多狀態(tài)系統(tǒng)FTA、相依事件的FTA、FTA的組合、數(shù)據(jù)庫的建立及FTA技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用等方面尚待進(jìn)一步分析研究。事故樹缺點(diǎn)第6頁/共79頁第一節(jié)概述事故樹分析步驟熟悉系統(tǒng)確定頂上事件構(gòu)建事故樹定量分析制定安全措施定性分析修改簡化事故樹調(diào)查事故收集系統(tǒng)資料調(diào)查原因事件第7頁/共79頁1、選擇合理的頂上事件

2、資料收集準(zhǔn)備

3、建造故障樹4、化簡FT5、定性分析

6、定量分析事故樹分析第一節(jié)概述事故樹分析步驟第8頁/共79頁第一節(jié)概述事故樹分的符號(hào)意義1、事故樹的符號(hào)事件符號(hào)頂上事件、中間事件符號(hào)，需要進(jìn)一步往下分析的事件；基本事件符號(hào)，不能再往下分析的事件；正常事件符號(hào)，正常情況下存在的事件；省略事件，不能或不需要向下分析的事件。第9頁/共79頁第一節(jié)概述事故樹的符號(hào)意義2、邏輯門符號(hào) 或門，表示B1或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，A事件都可以發(fā)生（輸出）；

與門，表示B1、B2兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，A事件才能發(fā)生（輸出）；第10頁/共79頁

條件或門，表示B1或B2任一事件單獨(dú)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生（輸出）；

條件與門，表示B1、B2兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生（輸入）時(shí)，還必須滿足條件a，A事件才發(fā)生（輸出）；限制門，表示B事件發(fā)生（輸入）且滿足條件a時(shí)，A事件才能發(fā)生（輸出）。

第一節(jié)概述事故樹分的符號(hào)意義第11頁/共79頁

轉(zhuǎn)入符號(hào)，表示在別處的部分樹，由該處轉(zhuǎn)入（在三角形內(nèi)標(biāo)出從何處轉(zhuǎn)入）；

轉(zhuǎn)出符號(hào)，表示這部分樹由此處轉(zhuǎn)移至他處（在三角形內(nèi)標(biāo)出向何處轉(zhuǎn)移）。第一節(jié)概述事故樹分的符號(hào)意義第12頁/共79頁第二節(jié)事故樹的編制事故樹編制原則(1)頂事件－風(fēng)險(xiǎn)大的事故事件。應(yīng)當(dāng)把易于發(fā)生且后果嚴(yán)重的事件優(yōu)先作為分析的對象，即頂事件；也可以把發(fā)生頻率不高但后果很嚴(yán)重以及后果雖不嚴(yán)重但發(fā)生非常頻繁的事故作為頂事件。(2)合理確定邊界條件。

(3)保持門的完整性，不允許門與門直接相連。

(4)確切描述頂事件。頂事件定義，即確切地描述出事故的狀態(tài)，什么時(shí)候在何種條件下發(fā)生。(5)編制過程中及編成后，及時(shí)簡化。第13頁/共79頁第二節(jié)事故樹的編制事故樹編制舉例第14頁/共79頁第二節(jié)事故樹的編制事故樹編制工具及方法(1)人工編制(2)計(jì)算編制簡單編制AutoCAD，Viso，office等其他作圖工具編制并計(jì)算采用FaultTree軟件事故樹編制方法(1)合成法(2)判定表法(3)編程方法（編程軟件+Opengl（圖形控件））第15頁/共79頁第二節(jié)事故樹的編制－實(shí)例（現(xiàn)場應(yīng)用的事故樹）第16頁/共79頁

1.結(jié)構(gòu)函數(shù)、布爾代數(shù)運(yùn)算

2.最小割集

3.最小徑集

4.最小割集、最小徑集在事故分析中的作用

5.結(jié)構(gòu)重要度分析第三節(jié)事故樹的定性分析課程重點(diǎn)第17頁/共79頁

xi=1表示單元i發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,…,n）0表示單元i不發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,…,n）y=1表示頂上事件發(fā)生0表示頂上事件不發(fā)生y=Φ(X)或y=Φ(x1,x2,…,xn)

Φ(X)——

系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)1.結(jié)構(gòu)函數(shù)——描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。第三節(jié)事故樹的定性分析第18頁/共79頁Φ(X)=x1[x3+(x4x5)]+

x2[x4+(x3x5)]第三節(jié)事故樹的定性分析1.結(jié)構(gòu)函數(shù)——描述系統(tǒng)狀態(tài)的函數(shù)。第19頁/共79頁①結(jié)合律（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）（A·B）·C＝A·（B·C）②交換律

A＋B＝B＋AA·B＝B·A③分配律

A·（B＋C）＝（A·B）＋（A·C）

A＋（B·C）＝（A＋B）·（A＋C）第三節(jié)事故樹的定性分析第三節(jié)事故樹的定性分析2.布爾代數(shù)運(yùn)算第20頁/共79頁④等冪律

A＋A＝AA·A＝A⑤吸收律

A＋A·B＝AA·（A＋B）＝A⑥互補(bǔ)律

A＋A′＝１

A·A′＝０⑦對合律（A′）′＝A⑧德·莫根律（A＋B）′＝A′·B′（A·B）′＝A′＋B′第三節(jié)事故樹的定性分析2.布爾代數(shù)運(yùn)算第21頁/共79頁第三節(jié)事故樹的定性分析實(shí)例：寫出如下事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)表達(dá)式第22頁/共79頁第三節(jié)事故樹的定性分析實(shí)例2：寫出如下事故樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)表達(dá)式第23頁/共79頁

能夠引起頂上事件發(fā)生的最低限度的基本事件的集合(通常把滿足某些條件或具有某種共同性質(zhì)的事物的全體稱為集合，屬于這個(gè)集合的每個(gè)事物叫元素。)稱為最小割集。一般割集不具備這個(gè)性質(zhì)。例如本事故樹中是最小割集，是割集，但不是最小割集。三、最小割集的概念和求第三節(jié)事故樹的定性分析三、最小割集的概念和求法第24頁/共79頁第三節(jié)事故樹的定性分析求法－布爾代數(shù)法第25頁/共79頁第三節(jié)事故樹的定性分析最小割集求的等效樹第26頁/共79頁行列法是1972年由富賽爾(Fussel)和文西利提出的，所以又稱富賽爾法。這種方法的原理是：從頂上事件開始，按邏輯門順序用下面的輸入事件代替上面的輸出事件，逐層代替，直到所有基本事件都代完為止。在代替過程中，“或門”連接的輸入事件縱向列出，“與門”連接的輸入事件橫向列出。這樣會(huì)得到若干行基本事件的交集，再用布爾代數(shù)化簡，就得到最小割集。（先畫出該事故樹圖）從頂上事件T開始，第一層邏輯門為“與門”，“與門”連接的兩個(gè)事件橫向排列代替T；A下面的邏輯門為“或門”，連接X1、C兩個(gè)事件，應(yīng)縱向排列，變成X1B和CB兩行；C下面的“與門“連接X2、X3兩個(gè)事件，因此X2、X3寫在同一行上代替C，此時(shí)得到二個(gè)交集X1B，X2X3B。同理將事件B用下面的輸入事件代入，得到四個(gè)交集，經(jīng)化簡得到三個(gè)最小割集。這三個(gè)最小割集是

K1＝{X1，X3}，K2＝{X1，X4}，K3＝{X2，X3}第三節(jié)事故樹的定性分析求法－行列式(不講)第27頁/共79頁第三節(jié)事故樹的定性分析實(shí)例采用布爾運(yùn)算求最小割集第28頁/共79頁

xi=1表示單元i發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,…,n）0表示單元i不發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,…,n）y=1表示頂上事件發(fā)生0表示頂上事件不發(fā)生y=Φ(X)或y=Φ(x1,x2,…,xn)

Φ(X)——

系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)函數(shù)第三節(jié)事故樹的定性分析四、最小徑集的概念和求法第29頁/共79頁T’＝A’十B’＝X1’C’十X’X3’X4’＝X1’(X2’十X3’)十X3’X4’＝X1’X2’十X1’X3’十X3’X4’成功樹原樹第三節(jié)事故樹的定性分析實(shí)例：第30頁/共79頁成功樹有三個(gè)最小割集，就是事故樹的三個(gè)最小徑集：P1＝{X1，X2}，P2＝{X1，X3}，P3＝{X3，X4}。用最小徑集表示的事故樹結(jié)構(gòu)式為：

T＝(X1十X2)(Xl十X3)(X3十X4)用最小徑集表示的等效樹也有兩層邏輯門，與用最小割集表示的等效樹比較，所不同的是兩層邏輯門符號(hào)正好相反。

第三節(jié)事故樹的定性分析實(shí)例：第31頁/共79頁第三節(jié)事故樹的定性分析最小徑集求法－布爾代數(shù)法：第32頁/共79頁第三節(jié)事故樹的定性分析實(shí)例（采用成功樹法和布爾運(yùn)算求徑集）第33頁/共79頁最小割集和最小徑集在事故樹分析中有非常重要的作用．歸納起來主要有以下幾方面：（１）最小割集表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性由最小割集定義可知，事故樹中有一個(gè)最小割集，頂上事件發(fā)生的可能性就有一種；有幾個(gè)最小割集，頂上事件發(fā)生的可能性就有幾種。事故樹中最小割集越多，系統(tǒng)發(fā)生事故的途徑越多，因而就越危險(xiǎn)。第三節(jié)事故樹的定性分析五、事故樹最小割集和最小徑集的作用第34頁/共79頁第三節(jié)事故樹的定性分析五、事故樹最小割集和最小徑集的作用(２)最小割集可直觀比較各種故障模式的危險(xiǎn)性 事故樹中有一個(gè)最小割集，說明系統(tǒng)就有一種故障模式。在這些故障模式中，有的只含有一個(gè)基本事件，有的含有兩個(gè)基本事件，還有的含有3個(gè)、4個(gè)甚至更多的基本事件。含有一個(gè)基本事件的最小割集，只要一個(gè)事件發(fā)生，頂上事件就會(huì)發(fā)生；含有兩個(gè)基本事件的，必須兩個(gè)基本事件同時(shí)發(fā)生，頂上事件才會(huì)發(fā)生。很顯然，一個(gè)事件發(fā)生的概率要比兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率大得多，三個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率就更少了。因此，最小割集含有的基本事件越少，這種故障模式越危險(xiǎn)。只含一個(gè)基本事件的割集最危險(xiǎn)。第35頁/共79頁(３)最小徑集表示系統(tǒng)的安全性

由最小徑集定義得，事故樹中有一個(gè)最小徑集，則頂上事件不發(fā)生的可能性就有一種；事故樹小最小徑集越多，說明控制頂上事件不發(fā)生的方案就越多，系統(tǒng)的安全性就越高。(4)從最小徑集可選擇控制事故的最佳方案

事故樹中有一個(gè)最小徑集，控制頂上事件不發(fā)生的方案就有一種。一個(gè)事故樹有幾個(gè)最小徑集，使頂上事件不發(fā)生的方案就有幾種。在這些方案中，選擇哪一種最好，一般說來，控制少事件最小徑集中的基本事件比控制多個(gè)基本事件省工、省時(shí)、經(jīng)濟(jì)、有效。當(dāng)然也有例外，有時(shí)少事件徑集中的基本事件由于經(jīng)濟(jì)或技術(shù)上的原因，難以控制，這種情況下應(yīng)選擇其他方案。第三節(jié)事故樹的定性分析五、事故樹最小割集和最小徑集的作用第36頁/共79頁(5)利用最小割集和最小徑集，可進(jìn)行結(jié)構(gòu)重要度分析(6)利用最小割集和最小徑集可對系統(tǒng)進(jìn)行定量分析和評價(jià)。下面講解。第三節(jié)事故樹的定性分析五、事故樹最小割集和最小徑集的作用第37頁/共79頁1、畫成功樹2、求成功樹的最小割集3、原事故樹的最小徑集第三節(jié)事故樹的定性分析作業(yè)１第38頁/共79頁1、求其最小割集2、畫成功樹3、求成功樹的最小割集4、原事故樹的最小徑集5、畫出以最小割集表示的事故樹的等效圖6、畫出以最小徑集表示的事故樹的等效圖第三節(jié)事故樹的定性分析作業(yè)2第39頁/共79頁第三節(jié)事故樹的定性分析附加１第40頁/共79頁第41頁/共79頁1.頂事件發(fā)生概率

2.結(jié)構(gòu)重要度函數(shù)

3.割集重要度分析

4.概率重要度分析

5.關(guān)鍵重要度分析

6.基本事件發(fā)生概率（看書）

第四節(jié)事故樹的定量分析課程重點(diǎn)第42頁/共79頁若事故樹中不含重復(fù)或相同基本事件，各基本事件相互獨(dú)立，頂事件發(fā)生概率可根據(jù)事故樹結(jié)構(gòu)，用下列公式求。用“與門”連接的頂事件發(fā)生概率為：用“或門”連接的頂事件發(fā)生概率為：式中：qi—第i個(gè)基本事件發(fā)生概率(i=l，2，…,n)如下例：第四節(jié)事故樹的定量分析一、頂事件發(fā)生概率第43頁/共79頁如圖所示事故樹。已知各基本事件發(fā)生概率：q1=q2=q3=0.1，頂事件的發(fā)生概率為；P(T)=q1[1-(1-q2)(1-q3)]=0.1[1-(1-0.1)(1-0.1)]=0.019TX2X3X1+.E第四節(jié)事故樹的定量分析一、頂事件發(fā)生概率第44頁/共79頁當(dāng)事故樹中含重復(fù)出現(xiàn)的基本事件時(shí)，或基本事件可能在幾個(gè)最小割集中重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，最小割集之間是相交的，則應(yīng)按以下幾種方法計(jì)算：狀態(tài)枚舉法最小割集法最小徑集法（1）狀態(tài)枚舉法設(shè)某事故樹有n個(gè)基本事件，這n個(gè)基本事件兩種狀態(tài)的組合數(shù)為2n個(gè)。據(jù)事故樹模型的結(jié)構(gòu)分析可知，所謂頂事件發(fā)生概率，指結(jié)構(gòu)函數(shù)中φ(x)=1的概率。頂事件發(fā)生概率P(T)可用下式定義：第四節(jié)事故樹的定量分析一、頂事件發(fā)生概率第45頁/共79頁步驟：A.列出基本事件狀態(tài)值表，據(jù)事故樹結(jié)構(gòu)求得結(jié)構(gòu)函數(shù)φP(x)值；B.求出使φP(x)=1的各基本事件對應(yīng)狀態(tài)的概率積的代數(shù)和，即頂事件發(fā)生概率。例如：T=X1X2+X2X3(三個(gè)基本事件)，X1X2X3φP(x)00001000010000101010X1X2X3φP(x)011111011111第四節(jié)事故樹的定量分析一、頂事件發(fā)生概率第46頁/共79頁各基本事件的概率分別為：q1=q2=0.01q3=q4=0.02q5=q6=0.03q7=q8=0.04求頂上事件T發(fā)生的概率第四節(jié)事故樹的定量分析狀態(tài)枚舉法實(shí)例第47頁/共79頁公式(最小割集E1，E2，…，Er，…，Ek)（假設(shè)基本事件相互獨(dú)立）第四節(jié)事故樹的定量分析（2）最小割集法求頂事件概率第48頁/共79頁該題是各個(gè)最小割集中彼此沒有重復(fù)的基本事件例：設(shè)某事故樹有3個(gè)最小割集：{x1,x2},{x3,x4,x5},{x6,x7}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1，q2，…，q7，求頂上事件發(fā)生概率。第四節(jié)事故樹的定量分析實(shí)例1第49頁/共79頁列出頂上事件發(fā)生概率的表達(dá)式用布爾代數(shù)等冪律化簡，消除每個(gè)概率積中的重復(fù)事件計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率第四節(jié)事故樹的定量分析實(shí)例2例：設(shè)某事故樹有3個(gè)最小割集：{x1,x2},{x2,x3,x4},{x2,x5}。各基本事件發(fā)生概率分別為：q1，q2，…，q5，求頂上事件發(fā)生概率。第50頁/共79頁第四節(jié)事故樹的定量分析（3）最小徑集法求頂事件概率公式（設(shè)事故樹有k個(gè)最小割集），由于最小割集和最小徑集有對偶性。所以我們得出公式（割集P1,…pk,用Dr表示最小徑集不發(fā)生的事件）第51頁/共79頁ErUEs=Er+Er’Es所以有:P（ErUEs

）=P(Er+Er’Es)=P(Er)+P(Er’Es)Er’EsErEsEr不交集合第四節(jié)事故樹的定量分析（4）化相交集為不交集求頂上事件第52頁/共79頁第四節(jié)事故樹的定量分析不交積之和定理Er=x1x3,Es=x1x2;(x1x3)'(x1x2)=(x3)'(x1x2)Er=x1x3,Et=x1x2;Es=x2x4(x1x3)'(x2x4)(x1x2)=(x3)'(x4)'(x1x2)Er=x1x3x4,Et=x1x2;Es=x2x4(x1x3)'(x2x4)(x1x2)=(x3x4)'(x4)'(x1x2)='(x4)'(x1x2)第53頁/共79頁例題:事故樹為例，用不交積之和定理進(jìn)行不交化運(yùn)算，計(jì)算頂事件的發(fā)生概率。解：事故樹的最小割集為：E1={X1，X4}，E2={X3，X5}，E3={X1，X2，X3}第四節(jié)事故樹的定量分析不交積之和定理P（T）=q1q4+(1-q1)q3q5+q1q3(1-q4)q5+q1q2q3(1-q4)(1-q5)=0.001904872第54頁/共79頁（1）最小割集逼近法第四節(jié)事故樹的定量分析（5）頂上事件發(fā)生概率近似求法第55頁/共79頁第四節(jié)事故樹的定量分析（5）頂上事件發(fā)生概率近似求法（2）最小徑集逼近法第56頁/共79頁(3)平均近似法第四節(jié)事故樹的定量分析（5）頂上事件發(fā)生概率近似求法(4)平均近似法第57頁/共79頁作業(yè)1已知故障樹最小割集為E1={x4,x3};E2={x4,x2,x5};E3={x1,x3};E4={x1,x5},設(shè)各基本事件發(fā)生概率為q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05。求頂上事件發(fā)生概率？（三種方法求解）2已知故障樹最小徑集為E1={x2,x3};E2={x1,x4};E3={x1,x5}設(shè)各基本事件發(fā)生概率為q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05。求頂上事件發(fā)生概率？第58頁/共79頁第四節(jié)事故樹的定量分析二、結(jié)構(gòu)重要度結(jié)構(gòu)重要度分析，就是不考慮基本事件發(fā)生的概率是多少，僅從事故樹結(jié)構(gòu)上分析各基本事件的發(fā)生對頂上事件發(fā)生的影響程度。事故樹是由眾多基本事件構(gòu)成的，這些基本事件對頂上事件均產(chǎn)生影響，但影響程度是不同的，在制定安全防范措施時(shí)必須有個(gè)先后次序，輕重緩急，以便使系統(tǒng)達(dá)到經(jīng)濟(jì)、有效、安全的目的。結(jié)構(gòu)重要度分析雖然是一種定性分析方法，但在目前缺乏定量分析數(shù)據(jù)的情況下，這種分析顯得很重要。結(jié)構(gòu)重要度分析方法歸納起來有兩種，一種是計(jì)算出各基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，將系數(shù)由大到小排列各基本事件的重要順序；第二種是用最小割集和最小徑集近似判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的大小，并排列次序。第59頁/共79頁第四節(jié)事故樹的定量分析二、結(jié)構(gòu)重要度①φ(0i，x)＝0→φ(1i，x)＝0

則φ(1i，x)一φ(0i，x)＝0不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件都不發(fā)生；②φ(0i，x)＝0→φ(1i，x)＝1則φ(1i，x)一φ(0i，x)＝1頂上事件狀態(tài)隨基本事件狀態(tài)的變化而變化；③φ(0i，x)＝1→φ(1i，x)＝1

則φ(1i，x)一φ(0i，x)＝0

不管基本事件是否發(fā)生，頂上事件也都發(fā)生。上述三種情況，只有第二種情況是基本事件Xi發(fā)生，頂上事件也發(fā)生，這說明Xi事件對事故發(fā)生起著重要作用，這種情況越多，Xi的重要性就越大。對有n個(gè)基本事件構(gòu)成的事故樹，n個(gè)基本事件兩種狀態(tài)的組合數(shù)為2n個(gè)。把其中一個(gè)事件Xi作為變化對象(從0變到1)，其它基本事件的狀態(tài)保持不變的對照組共有2n-1個(gè)。在這些對照組中屬于第二種情況(φ(li，x)-φ(0i，x)＝1)所占的比例即是Xi事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)，用Iφ(i)表示?？梢杂孟率角蟮茫旱?0頁/共79頁第四節(jié)事故樹的定量分析實(shí)例：第61頁/共79頁第四節(jié)事故樹的定量分析實(shí)例：Iφ(1)＝7/16Iφ(2)＝1/16同理可得出Iφ(3)＝7/16Iφ(4)＝5/16Iφ(5)＝5/16按各基本事件Iφ(i)值的大小排列起來，其結(jié)果為：Iφ(l)＝Iφ(3)＞Iφ(4)＝Iφ(5)＞Iφ(2)第62頁/共79頁第四節(jié)事故樹的定量分析三、基本事件的割集重要度系數(shù)結(jié)構(gòu)重要度分析的另一種方法是用最小割集或最小徑集近似判斷各基本事件的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)。這種方法雖然精確度比求結(jié)構(gòu)重要系數(shù)法差一些，但操作簡便，因此目前應(yīng)用較多。用最小割集或最小徑集近似判斷結(jié)構(gòu)重要系數(shù)的方法也有幾種，這里只介紹其中的一種，就是用四條原則來判斷，這四條原則是（見下頁）：

設(shè)某事故樹有K個(gè)最小割集，則割集重要度系數(shù)為（mr為最小割集Er含有Mr個(gè)基本事件）：第63頁/共79頁第四節(jié)事故樹的定量分析三、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度(1)單事件最小割(徑)集中基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大；例如，某事故樹有三個(gè)最小徑集：

P1＝{X1}P2＝{X2,X3}P3＝{X4,X5,X6}

第一個(gè)最小徑集只含一個(gè)基本事件X1，按此原則X1的結(jié)構(gòu)重要系數(shù)最大。

Iφ(1)＞Iφ(i)i＝2，3，4，5(2)僅出現(xiàn)在同一個(gè)最小割(徑)集中的所有基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等；例如：上述事故樹X2，X3只出現(xiàn)在第二個(gè)最小徑集，在其他最小徑集中都未出現(xiàn)，所以Iφ(2)＝Iφ(3)，同理：Iφ(4)＝Iφ(5)＝Iφ(6)(3)僅出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)相等的若干個(gè)最小割(徑)集中的各基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)依出現(xiàn)次數(shù)而定，即出現(xiàn)次數(shù)少，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)?。怀霈F(xiàn)次數(shù)多，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大；出現(xiàn)次數(shù)相等，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)相等。第64頁/共79頁第四節(jié)事故樹的定量分析三、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度例如：某事故樹有三個(gè)最小割集：

K1＝{X1，X2，X3}K2＝{X1，X3，X4}K3＝{X1，X4，X5}

此事故樹有5個(gè)基本事件，都出現(xiàn)在含有3個(gè)基本事件的最小割集中。X1出現(xiàn)3次，X3、X4出現(xiàn)2次，X2、X5只出現(xiàn)1次，按此原則Iφ(1)＞Iφ(3)＝Iφ(4)＞Iφ(5)＝Iφ(2)(4)兩個(gè)基本事件出現(xiàn)在基本事件個(gè)數(shù)不等的若干個(gè)最小割(徑)集中，其結(jié)構(gòu)重要系數(shù)依下列情況而定：

①若它們在各最小割(徑)集中重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)相等，則在少事件最小割(徑)集中出現(xiàn)的基本事件結(jié)構(gòu)重要系數(shù)大；例如：某事故樹有4個(gè)最小割集：

K1＝{X1，X3} K2＝{X1，X4} K3＝{X2，X4，X5} K4＝{X2，X5，X6}X1、X2個(gè)基本事件都出現(xiàn)2次，但X1所在的2個(gè)最小割集都含有2個(gè)基本事件，而X2所在的2個(gè)最小割集，都含有3個(gè)基本事件，所以Iφ(1)＞Iφ(2)。第65頁/共79頁②若它們在少事件最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)少，在多事件最小割(徑)集中出現(xiàn)次數(shù)多，以及其他更為復(fù)雜的情況，可用下列近似判別式計(jì)算：假設(shè)某事件樹共有5個(gè)最小徑集：

P1＝{X1，X3}P2＝{X1，X4}P3＝{X2，X4，X5}P4＝{X2，X5，X6}P5＝{X2，X6，X7}基本事件X1與X2比較，X1出現(xiàn)2次，但所在的兩個(gè)最小徑集都含有2個(gè)基本事件；X2出現(xiàn)3次，所在的3個(gè)最小徑集都含有3個(gè)基本事件，根據(jù)這個(gè)原則判斷：第四節(jié)事故樹的定量分析三、基本事件的結(jié)構(gòu)重要度第66頁/共79頁用最小割集或最小徑集判斷基本事件結(jié)構(gòu)重要順序其結(jié)果應(yīng)該是一樣的。選用哪一種要視具體情況而定。一般來說，最小割集和最小徑集哪一種數(shù)量少就選哪一種，這樣對包含的基本事件容易比較。例如：事故樹含4個(gè)最小割集：

K1＝{X1，X3}K2＝{X1，X5}K3＝{X3，X4}K4＝{X2，X4，X5}3個(gè)最小徑集：

P1＝{X1，X4}P2＝{X1，X2，X3}P3＝{X3，X5}

顯然用最小徑集比較各基本事件的結(jié)構(gòu)重要順序比第四節(jié)事故樹的定量分析綜合實(shí)例（前面結(jié)構(gòu)重要度例題）第67頁/共79頁根據(jù)以上4條原則判斷：X1，X3都各出現(xiàn)2次，且2次所在的最小徑集中基本事件個(gè)數(shù)相等，所以Iφ（1）＝Iφ（3）,X2，X4，X5都各出現(xiàn)1次，但X2所在的最小徑集中基本事件個(gè)數(shù)比X4，X5所在最小徑集的基本事件個(gè)數(shù)多，故Iφ(4)＝Iφ（5）＞Iφ（2），由此得各基本事件的結(jié)構(gòu)重要順序?yàn)?；Iφ(1)＝Iφ(3)＞Iφ(4)＝Iφ(5)＞Iφ(2)分析結(jié)果說明：僅從事故樹結(jié)構(gòu)來看，基本事件X1和X3對頂上事件發(fā)生影響最大，其次是X4和X5，X2對頂上事件影響最小。據(jù)此，在制定系統(tǒng)防災(zāi)對策時(shí)，首先要控制住X1和X3兩個(gè)危險(xiǎn)因素，其次是X4和X5，X2要根據(jù)情況而定?；臼录慕Y(jié)構(gòu)重要順序排出后，也可以作為制定安全檢查表、找出日常管理和控制要點(diǎn)的依據(jù)。第四節(jié)事故樹的定量分析綜合實(shí)例（前面結(jié)構(gòu)重要度例題）第68頁/共79頁概率重要一個(gè)重要性質(zhì)：若所有事件概率都等于1/2，則基本事件的概率重要度=基本事件的結(jié)構(gòu)重要度。

基本事件結(jié)構(gòu)重要度分析只是按事故樹的結(jié)構(gòu)分析各基本事件對頂事件的影響程度，所以，還應(yīng)該考慮各基本事件發(fā)生概率對頂事件發(fā)生概率的影響，即事故樹進(jìn)行重要度分析。第四節(jié)事故樹的定量分析三、基本事件的概率重要度分析第69頁/共79頁當(dāng)各基本事件發(fā)生概率不等，一般情況下，改變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易，但是基本事件的概率的重要度系數(shù)并沒有反映這一事實(shí)，因而它不能從本質(zhì)上反映基本事件在事故樹中的重要程度。關(guān)鍵重要度分析，它表示第i個(gè)基本事件發(fā)生概率的變化率引起頂事件發(fā)生概率的變化率，因此它比概率重要度更合理更具有實(shí)際意義。其計(jì)算公式：第四節(jié)事故樹的定量分析四、基本事件的關(guān)鍵重要度分析第70頁/共79頁當(dāng)各基本事件發(fā)生概率不等，一般情況下，改變概率大的基本事件比改變概率小的基本事件容易，但是基本事件的概率的重要度系數(shù)并沒有反映這一事實(shí)，因而它不能從本質(zhì)上反映基本事件在事故樹中的重要程度。關(guān)鍵重要度分析，它表示第i個(gè)基本事件發(fā)生概率的變化率引起頂事件發(fā)生概率的變化率，因此它比概率重要度更合理更具有實(shí)際意義。其計(jì)算公式：第四節(jié)事故樹的定量分析四、基本事件的關(guān)鍵重要度分析第71頁/共79頁綜合實(shí)例實(shí)例說明-選擇填空故障樹分析的基本程序包括：1.調(diào)查事故；2.確定目標(biāo)；3.比較;4.調(diào)查事故原因事件；5.定性分析；6.事故發(fā)生概率確定;7.熟悉系統(tǒng)；8.分析；9.畫出事故樹；10.確定頂上事件。請利用布爾運(yùn)算法則計(jì)算：AB（A+C）的最終結(jié)果如果故障樹的最小割集為{x1,x3};{x1,x5};{x4,x3};{x2,x4,x5}則結(jié)構(gòu)重要度最小的基本事件為（）下列說法錯(cuò)誤的有（）A最小徑集表示系統(tǒng)的危險(xiǎn)性，最小徑集的數(shù)目越多系統(tǒng)越危險(xiǎn)B求出事故樹全部最小徑集，就可掌握事故發(fā)生的各種可能C一個(gè)最小徑集代表一種事故模式D最小割集表示系統(tǒng)的安全性E只要控制住一個(gè)最小割集，則頂上事件不發(fā)生。第72頁/共79頁綜合實(shí)例實(shí)例說明-分析已知故障樹最小割集為E1={x4,x3};E2={x4,x2,x5};E3={x1,x3};E4={x1,x5},設(shè)各基本事件發(fā)生概率為q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05。求頂上事件發(fā)生概率？（三種方法求解）（作業(yè)）已知故障樹最小徑集為E1={x2,x3};E2={x1,x4};E3={x1,x5}設(shè)各基本事件發(fā)生概率為q1=0.01;q2=0.02;q3=0.03;q4=0.04;q5=0.05。求頂上事件發(fā)生概率？（作業(yè)）第73頁/共79頁綜合實(shí)例實(shí)例說明某事故樹圖如下，以至q1=0.01，q2=0.02,q3=0.03,q4=0.04,q5=0.05,試求事故樹的最小割集，最小徑集，頂事件發(fā)生的概率，結(jié)構(gòu)重要度，概率重要度和關(guān)鍵重要度,并對結(jié)果進(jìn)行分析？（頂事件概率可以求近似值)第74頁/共79頁綜合實(shí)例實(shí)例說明計(jì)算結(jié)果如下：T=X1X2X3+X3X5+X4X5=（X1+X5）(X2+X5)(X3+X5)(X3+X4)此事故樹的最小割集是：{X1，X3，X2}，{X3，X5}，{X4，X5}此事故樹的最小徑集是：{X3，X4}，{X1，X5}，{X3，X5}，{X2，X5}基本事件結(jié)構(gòu)重要度順序?yàn)椋篒φ(5)>Iφ(3)>Iφ(4)>Iφ(1)=Iφ(2)不交集運(yùn)