湖南邵陽區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°2．下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系C．把彎曲的公路改直，就能縮短路程D．植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線3．如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結(jié)并延長交于點,下列結(jié)論：①是的平分線；②；③；④若，則的面積為1．其中正確的結(jié)論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．－2的相反數(shù)的倒數(shù)是()．A．2 B． C． D．－25．已知點A，B，C在同一條直線上，線段，，則線段AB的長度為（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能確定6．下列敘述正確的是（）A．是補角 B．和互為補角C．和是余角 D．是余角7．下列四個單項式中，能與ab2合并同類項的是（）A．a(chǎn)2b2 B．ba2 C．a(chǎn)b2 D．2ab8．在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的（）A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向C．北偏東50度方向 D．北偏東40度方向9．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．10．九章算術(shù)是中國古代數(shù)學(xué)專著，九章算術(shù)方程篇中有這樣一道題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”這是一道行程問題，意思是說：走路快的人走100步的時候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追趕，問走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，設(shè)走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正確的是A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上M點表示的數(shù)為m，化簡|3+m|+2|2+m|-|m-3|=_______．12．有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡：__________．13．如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，那么∠AOC的補角＝_____度．14．如圖所示，是線段上兩點，若為中點且，__________．15．近似數(shù)所表示的準(zhǔn)確數(shù)的范圍是_________．16．如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線，相交于點，點、在上，點、在上，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．18．（8分）如圖(1),點為直線上一點，過點作射線,將一直角的直角項點放在點處，即反向延長射線,得到射線.(1)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D(1)所示時，使，若，求的度數(shù).(2)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D(2)所示時，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分,問:射線的反向延長線是否平分請說明理由：注意:不能用問題中的條件(3)當(dāng)?shù)奈恢萌鐖D所示時，射線在的內(nèi)部，若.試探究與之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明，直接寫出結(jié)論.19．（8分）（1）計算：；（2）已知一個正數(shù)的平方根是和，求這個正數(shù)的立方根．20．（8分）請你在下邊的方格中畫出如圖所示幾何體的三視圖．21．（8分）先化簡，后求值．（1），其中．（2），其中，．22．（10分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）圖①是從哪個方向看該幾何體得到的平面圖形？（將正確答案填入圖①下面的空中）（2）請在給出的方格紙中分別畫出從其它兩個方向看得到的平面圖形．23．（10分）如圖，已知線段AB＝4，延長線段AB到C，使BC＝2AB．（1）求線段AC的長；（2）若點D是AC的中點，求線段BD的長．24．（12分）先化簡，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：故選D．考點：角度的大小比較．2、C【解析】A選項：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上利用的是“兩點確定一條直線”，所以A不能選；B選項：利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系是“線段大小的比較”，所以B不能選；C選項：把彎曲的公路改直，就能縮短路程利用的是“兩點之間線段最短”，所以C可以選；D選項：植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線的依據(jù)是“兩點確定一條直線”，所以D不能選；故選C.3、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)進行逐一判斷即可得解．【詳解】①根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，該項正確；③∵由②知，，∴，該項錯誤；④根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可知，∵，∴∴，該項錯誤；所以正確的是①②，共有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】分類討論，點B在線段AC上或在線段AC外，即可得到結(jié)果．【詳解】解：①如圖所示：∵，，∴；②如圖所示：∵，，∴．故選：C．【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是進行分類討論，畫出圖象，求出線段的和或差．6、B【分析】如果兩個角的和為180°，那么這兩個角叫做互為補角，如果兩個角的和為90°，這兩個角叫做互為余角，根據(jù)定義對選項逐個分析可得．【詳解】A.是個單獨的角，不能稱為補角，故此選項錯誤；B.和的和為180°，是互為補角，故此選項正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項錯誤；D.是直角，故此選項錯誤．【點睛】考查了補角的判定和余角的判定，關(guān)鍵是要掌握補角和余角的定義．7、C【分析】根據(jù)同類項的定義“所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項”判斷即可．【詳解】解：同類項才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，在四個選項中，只有C項與ab2是同類項．故選：C．【點睛】本題考查的是同類項的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知同類項的概念是關(guān)鍵.8、A【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義就可以解決．【詳解】燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個燈塔的南偏西40度的方向．

故選A．【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關(guān)鍵是需要從運動的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心．9、A【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可．【詳解】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有A選項不能圍成正方體．

故選：A．【點睛】本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】解：設(shè)走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意得：．故選B．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，列方程是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】由數(shù)軸可知：-3＜m＜-2，2-m3，所以可知：3+m1，2+m＜1，m-3＜1．計算絕對值再化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知-3＜m＜-2，3+m1，2+m＜1，原式=3+m-2(2+m)-(3-m)=3+m-2-2m-3+m=-2，故答案為：-2．【點睛】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)，即正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值還是1．除此之外還考查了數(shù)軸的概念和整式的加減．12、-2a-b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b＜c，且|c|＞|a|＞|b|，

∴a+b＜0，b-c＜0，c-a-b＞0，

則-(a+b)-(c-b)+(c-a-b)=-2a-b．故答案為：-2a-b．【點睛】本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)，觀察出數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況并去掉絕對值號是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．13、1【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比得出答案．【詳解】解：∵BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，∴∠BOA=90°，∠AOC＝∠BOA∴∠AOC＝×90°＝72°，∴∠AOC的補角＝180°﹣72°＝1°，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了垂直的定義以及互補的定義，正確得出∠COA的度數(shù)是解題關(guān)鍵．14、【分析】已知數(shù)值，即可求出CB的長．【詳解】解：∵，∴（cm）【點睛】本題考查的是線段長度的相關(guān)計算，根據(jù)圖形進行線段的和、差計算是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)四舍五入取近似數(shù)的方法，即當(dāng)千分位大于或等于5時，則應(yīng)進1；當(dāng)千分位小于5時，則應(yīng)舍去．【詳解】解：由于近似數(shù)8.40精確到了百分位，所以它所表示的準(zhǔn)確數(shù)必須至少精確到千分位，且符合四舍五入法的要求，∴的范圍是：．故答案為：．【點睛】與平常題目不同，此題不是由準(zhǔn)確數(shù)求近似數(shù)，而是由近似數(shù)求準(zhǔn)確數(shù)的范圍．這是對逆向思維能力的考查，有利于培養(yǎng)同學(xué)們健全的思維能力．16、105°【分析】先根據(jù)AD∥BC求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)AB∥CD即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵AD∥BC，∠1＝75°，∴∠3＝∠1＝75°，∵AB∥CD，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．故答案為105°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）延長CB交于點M，延長CA交于點N，利用得出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，再利用即可得出答案．【詳解】（1）延長CB交于點M，延長CA交于點N∵∴∵∴∵∴∴（2）∴∵，∴∵∴【點睛】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、為；平分，理由見解析；【分析】(1)∠NOB+∠BOC+∠COD=180°，根據(jù)題目已知條件代入即可求解；(2)∠MON=∠MOD=90°，利用互余的性質(zhì)可以得出∠DOC=∠BON，由對頂角的性質(zhì)得出∠BON=∠AOD，即可得出結(jié)果；(3)根據(jù)∠BOC=120°，得出∠AOC=60°，再利用∠MON-∠AOC=30°即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)∵∠NOB=20°，∠BOC=120°∠NOB+∠BOC+∠COD=180°∴∠COD=180°-20°-120°=40°(2)OD平分∠AOC∵∠MON=∠MOD=90°∴∠DOC+COM=∠MOB+∠BON∵OM平分∠BOC∴∠COM=∠MOB∴∠DOC=∠BON∵∠BON=∠AOD（對頂角相等）∴∠AOD=∠DOC∴OD平分∠AOC(3)∵∠BOC=120°∴∠AOC=180°-120°=60°∵∠MON=90°∴∠MON-∠AOC=30°∴∠AOM+∠AON-∠AON-∠NOC=30°∴∠AOM-∠NOC=30°【點睛】本題主要考查的是角的計算，其中包含平角，直角定義以及角平分線的定義等知識點，掌握這幾個知識點是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）這個正數(shù)的立方根為．【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)冪的運算法則計算即可得答案；（2）根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程可求出a的值，即可求出這個正數(shù)，進而求出立方根即可．【詳解】（1）原式．（2）∵一個正數(shù)的平方根是和，∴，解得:，這個正數(shù)是，其立方根為．【點睛】本題考查算術(shù)平方根、立方根及0指數(shù)冪的計算，熟練掌握一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵．20、見解析【分析】根據(jù)三視圖觀察角度不同，分別得出三視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了畫三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．21、（1）2x-7，-8；（2）6m+10n，1．【分析】（1）先去括號然后合并同類項即可化簡，代入求值即可；（2）先去括號然后合并同類項即可化簡，代入求值即可.【詳解】（1）原式當(dāng)時，原式（2）原式當(dāng)，時，原式.【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，熟練掌握，即可解題.22、（1）從左面看；（2）從正面、上面看，圖見解析【分析】（1）根據(jù)幾何體的三視圖判斷即可；（2）根據(jù)幾何體的三視圖畫法即可求解．【詳解】解：（1）（從左面看）（2）（從正面看）（從上面看）【點睛】此題主要考查幾何體的三視圖，提高空間想象能力是解題關(guān)鍵．23、（1）AC＝11；（1）BD＝1【分析】（1）由BC＝1AB，AB＝4cm得到BC＝8cm，然后利用AC＝AB+BC進行計算；（1）根