湖南省益陽(yáng)市資陽(yáng)區(qū)第六中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．|b|＜|a|2．已知方程組，與y的值之和等于2，則的值等于（）A．3 B． C．4 D．3．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A．和-3 B．-1．15和 C．1．11和111 D．1和-14．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞b＞a D．b＞c＞a5．的相反數(shù)是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|6．手電筒發(fā)射出來的光線,類似于幾何中的（）A．線段 B．射線 C．直線 D．折線7．已知，，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．158．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是()A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．兩點(diǎn)確定一條線段9．已知f（1）＝2（取1×2計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（2）＝6（取2×3計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），f（3）＝2（取3×4計(jì)算結(jié)果的末位數(shù)字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．403010．按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個(gè)數(shù)及第n個(gè)數(shù)（n為正整數(shù)）分別是（）A．82， B．-82，C．82， D．-82，二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為____________元12．將0.00096用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13．多項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)是_____________．14．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠AOD=125°，則∠COE的度數(shù)是_____度．15．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是_______．16．經(jīng)過平面上任意三點(diǎn)中的兩點(diǎn)可以作直線條．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用5個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成如圖所示的幾何體（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出它的三個(gè)從不同方向看到的圖形；（2）該幾何體的表面積是平方單位（包括底面積）18．（8分）如圖，已知為直線上的點(diǎn)過點(diǎn)向直線的上方引三條射線、、,且平分,，若，求的度數(shù)．19．（8分）小彬和小穎相約到書店去買書,下面是兩個(gè)人的對(duì)話：小斌:“聽說花20元辦一張會(huì)員卡,買書可享受八五折優(yōu)惠．”小穎:“是的,我上次買了幾本書,加上辦一張會(huì)員卡的費(fèi)用,最后還省了10元．”根據(jù)題目的對(duì)話，求小穎上次所買圖書的原價(jià).20．（8分）計(jì)算（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]．21．（8分）已知滿足，求代數(shù)式的值．22．（10分）計(jì)算下列各式：（1）＝；（2）＝；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）猜想＝．（用含n的代數(shù)式表示）23．（10分）解方程:(1)(2)24．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=1，n=-2.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：先由數(shù)軸知，b＜0，a＞0，再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對(duì)值的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判定．解：由圖可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，得出a+b＜0，錯(cuò)誤；B、正確；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，錯(cuò)誤；D、根據(jù)絕對(duì)值的定義，得出|a|＜|b|，錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法．2、C【分析】把方程組中的k看作常數(shù)，利用加減消元法，用含k的式子分別表示出x與y，然后根據(jù)x與y的值之和為2，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】，①×2-②×3得：y=2（k+2）-3k=-k+4，把y=-k+4代入②得：x=2k-6，又x與y的值之和等于2，所以x+y=-k+4+2k-6=2，解得：k=4故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生靈活利用消元法解方程組的能力，是一道基礎(chǔ)題．此題的關(guān)鍵在于把k看作常數(shù)解方程組．3、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，錯(cuò)誤；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)，掌握互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小于右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)解答即可．【詳解】由數(shù)軸得：a＞b＞c，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的大小關(guān)系是解答的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反數(shù)是-1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：用射線的概念解答．解：手電筒發(fā)射出來的光線，給我們的感覺是手電筒是射線的端點(diǎn)，光的傳播方向是射線的方向，故給我們的感覺是射線．故選B．點(diǎn)評(píng)：射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無(wú)限延伸．7、A【解析】原式去括號(hào)重新結(jié)合后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值．解題的關(guān)鍵是對(duì)所求式子重新組合，使其出現(xiàn)已知條件中的式子．8、A【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離而言，兩點(diǎn)之間線段最短.考點(diǎn)：線段的性質(zhì).9、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出前幾項(xiàng)，即可發(fā)現(xiàn)末位數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以求出所求式子的值．【詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數(shù)字），

f（2）=6（取2×3的末位數(shù)字），

f（3）=2（取3×4的末位數(shù)字），

f（4）=0（取4×5的末位數(shù)字），

f（5）=0（取5×6的末位數(shù)字），

f（6）=2（取6×7的末位數(shù)字），

f（7）=6（取7×8的末位數(shù)字），

f（8）=2（取8×9的末位數(shù)字），

f（9）=0（取9×10的末位數(shù)字），

f（10）=0（取10×11的末位數(shù)字），

f（11）=2（取11×12的末位數(shù)字），

…，

可知末位數(shù)字以2，6，2，0，0依次出現(xiàn)，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．10、B【分析】從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對(duì)值的變化規(guī)律，為n2＋1，然后每隔一個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)，最后歸納第n個(gè)數(shù)即．【詳解】解：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：第一個(gè)數(shù)：?2＝（?1）1（12＋1）．第二個(gè)數(shù)：5＝（?1）2（22＋1）．第三個(gè)數(shù)：?10＝（?1）3（32＋1）．∴第9個(gè)數(shù)為：（?1）9（92＋1）＝?82第n個(gè)數(shù)為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過數(shù)值的變化進(jìn)行分析、歸納、總結(jié)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)相同，注意1億=108，由此可解題.【詳解】1269億=故答案：【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是:（1）確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù);（2）確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上零).12、9.6×10-1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00096=9.6×10-1，故答案為：9.6×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13、【分析】先用分子的每一項(xiàng)除以4，從而得到一個(gè)多項(xiàng)式，再找出其中的常數(shù)項(xiàng)即可．【詳解】==．所以常數(shù)項(xiàng)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的概念，解題關(guān)鍵是理解常數(shù)項(xiàng)的概念和將多項(xiàng)式進(jìn)行變形．14、35【詳解】試題分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠COA=55°的度數(shù)，根據(jù)垂直可得∠AOE=90°，再根據(jù)互余兩角的關(guān)系∠COE=90°-∠COA=35°．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；余角和補(bǔ)角．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了鄰補(bǔ)角和垂直定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握鄰補(bǔ)角的定義．15、-1【分析】直接根據(jù)數(shù)軸可得出答案．【詳解】解：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸，比較基礎(chǔ)，易于理解．16、1或1．【解析】試題分析：分兩種情況討論①三點(diǎn)共線，②三點(diǎn)不共線，由此可得出答案．解：①如圖：此時(shí)可畫一條．②如圖：此時(shí)可畫三條直線．故答案為1或1．考點(diǎn)：直線、射線、線段．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）答案見解析；（2）1．【分析】（1）根據(jù)三視圖的定義即可得出答案；（2）先求出每個(gè)小正方形的表面積，再數(shù)表面有多少個(gè)小正方形即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∵每一個(gè)小正方形的面積為1平方單位表面共有1個(gè)小正方形∴該幾何體的表面積為1平方單位【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握三視圖的畫法.18、72°【解析】依據(jù)∠1＝18，∠2＝3∠1，可得∠2＝54，進(jìn)而得出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)OC平分∠AOD，可得∠3＝54，進(jìn)而得到∠COE的度數(shù).【詳解】解：∵，∴∵平分∴∴.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì).19、200元.【分析】設(shè)購(gòu)買圖書的原價(jià)為x元，根據(jù)原價(jià)折扣+20元=原價(jià)-10元，可列方程，解之即可.【詳解】設(shè)購(gòu)買圖書的原價(jià)為x元，由題意得0.85x+20=x-10，解得：x=200，答：小穎上次所買圖書的原價(jià)為200元.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元一次方程的應(yīng)用.20、（1）﹣4；（2）【分析】（1）按照有理數(shù)的乘除法和加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算乘方，然后算乘法，最后算減法即可．【詳解】解：（1）﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）＝﹣2+（1﹣）×（﹣3）＝﹣2+×（﹣3）＝﹣2+（﹣2）＝﹣4；（2）﹣14﹣（1+0.5）××[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1﹣×（﹣7）＝﹣1+＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．21、31【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，然后對(duì)所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)并代入求值即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）3；（2）6；（3）10；（4）15；（5）210；（6）【分析】（1）利用立方運(yùn)算及算術(shù)平方根運(yùn)算即可；（2）利用立方運(yùn)算及算術(shù)平方根運(yùn)算即可；（3）利用立方運(yùn)算及算術(shù)平方根運(yùn)算即可；（4）利用立方運(yùn)算及算術(shù)平方根運(yùn)算即可；（5）利用立方運(yùn)算及算術(shù)平方根運(yùn)算即可；（6）通過前五個(gè)計(jì)算可發(fā)現(xiàn)規(guī)律結(jié)果為．【詳解】解：（1）＝＝3，故答案為3；（2）＝＝6，故答案為6；（3）＝＝10，故答案為10；（4）＝＝15，故答案為15；（5）＝210，故答案為210；（6）＝，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根及立方的運(yùn)算中的規(guī)律探究問題，解題的關(guān)鍵是通過前五個(gè)特殊例子找到一般性規(guī)律．23、（1）；（2）；【分析】（1）通過去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，