湖南省長沙市開福區(qū)周南實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2020年11月24日，長征五號遙五運(yùn)載火箭在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預(yù)定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．2．的相反數(shù)是A． B．1 C． D．20183．一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利250元.若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x4．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%5．如果代數(shù)式4y2－2y＋5的值是7，那么代數(shù)式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．46．下列說法正確的是（）A．0是最小的整數(shù)B．若，則C．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零D．?dāng)?shù)軸上兩個(gè)有理數(shù)，較大的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)7．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C．6 D．8．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．同一平面內(nèi)兩個(gè)半徑相等的圓必定關(guān)于某一條直線成軸對稱B．圖形繞著任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°，都能與初始圖形重合C．如果把某圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么該圖形平移的距離是5厘米D．等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形9．一家商店把某商品按標(biāo)價(jià)的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進(jìn)價(jià)是35元，若設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則可列得方程（）A． B．C． D．10．已知有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，-2的差倒數(shù)是.如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…以此類推，則的值是（）A．-55 B．55 C．-65 D．65二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長為

______12．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則_______．13．2020年11月24日，我國自主研發(fā)的“嫦娥五號”探測器成功發(fā)射，“嫦娥五號”探測器繞地球飛行一周約42230千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是______米．14．已知關(guān)于的方程組的解滿足

，=_________．15．單項(xiàng)式﹣3πxy3z2的系數(shù)是______，次數(shù)為______．16．已知，則______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．（1）連接AB，并畫出AB的中點(diǎn)P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點(diǎn)E．18．（8分）如圖，所有小正方形的邊長都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上．過點(diǎn)C畫線段AB的平行線CD；過點(diǎn)A畫線段BC的垂線，垂足為E；過點(diǎn)A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長線于點(diǎn)F；線段AE的長度是點(diǎn)______到直線______的距離；線段AE、BF、AF的大小關(guān)系是______用“”連接19．（8分）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）求線段的長；（2）點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，點(diǎn)在線段上，并且，請求出點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）在（2）的條件下，線段和分別以個(gè)單位長度/秒和個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，若，求的值．20．（8分）如圖，，是的平分線，為的延長線．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（3）通過（1）（2）的計(jì)算，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有已化為最簡的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則實(shí)驗(yàn)成功．甲、乙、丙的卡片如圖所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）計(jì)算出甲減乙的結(jié)果，并判斷甲減乙能否使實(shí)驗(yàn)成功；（2）嘉淇發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實(shí)驗(yàn)成功，請求出丙的代數(shù)式．22．（10分）如圖，，，，平分，求的度數(shù)．23．（10分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，表示的有理數(shù)分別為，3，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)．（1）若點(diǎn)表示的有理數(shù)是0，那么的長為________；若點(diǎn)表示的有理數(shù)是6，那么的長為________；（2）點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合）的過程中，的長是否發(fā)生改變？若不改變，請寫出求的長的過程；若改變，請說明理由．24．（12分）將一副三角板按圖甲的位置放置．（1）那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請說明理由；（2）試猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請說明理由；（3）若將這副三角板按圖乙所示擺放，三角板的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．上述關(guān)系還成立嗎?請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、A【解析】先把化簡,然后根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)求解即可.【詳解】∵=1,∴的相反數(shù)是-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的求法，熟練掌握只有符號不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.3、B【解析】標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），

八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．4、C【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”的相對性，表示一對具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整體代入思想計(jì)算即可．【詳解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故選A．6、C【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的說法可以判斷其是否正確，從而可以解答本題.【詳解】解：0不是最小的整數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，若，則，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零，故選項(xiàng)C正確，數(shù)軸上兩個(gè)有理數(shù)，絕對值較大的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以判斷題目中的各種說法是否正確.7、A【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對稱圖形及軸對稱圖形的定義逐一判斷可得．【詳解】A、根據(jù)圓和軸對稱的性質(zhì)，同一平面內(nèi)兩個(gè)半徑相等的圓對稱軸為過兩圓心的直線，此選項(xiàng)正確．B、將一個(gè)圖形繞任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)360°后，能與初始圖形重合，此選項(xiàng)正確．C、將一個(gè)圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距離是厘米，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、根據(jù)正多邊形的對稱性，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對稱圖形及軸對稱圖形中心對稱圖形，正確理解是解答本題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)獲利=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))÷進(jìn)價(jià)列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：=15%故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，掌握題目中等量關(guān)系正確列方程是解題關(guān)鍵．10、A【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4…找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.【詳解】∵a1=-4a2=，a3=，a4=，…數(shù)列以-4,三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，∴∴故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，倒數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則找到規(guī)律.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10或50【解析】試題解析：(1)當(dāng)C在線段AB延長線上時(shí),如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.12、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．【詳解】由題意得：，，解得：，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．13、4.223×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：42230千米＝42230000米，42230000=4.223×1，故答案為：4.223×1．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、m=1【分析】首先應(yīng)用加減消元法，求出關(guān)于x，y的方程組的解是多少；然后根據(jù)2x+y=12，求出m的值是多少即可．【詳解】

①+②，可得2x=10m，

解得x=5m，

把x=5m代入①，解得y=2m，

∴原方程組的解是，

∵2x+y=12，

∴2×5m+2m=12，

整理，可得：12m=12，

解得：m=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．15、﹣3π6【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】利用完全平方和公式：變形所求式子，然后代入求解即可得．【詳解】將代入得：原式故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：，熟記公式是解題關(guān)鍵．另一個(gè)重要公式是平方差公式：，這是?？贾R點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析．【分析】（1）畫線段AB，并找到中點(diǎn)P即可；（2）根據(jù)射線的定義畫射線即可；（3）根據(jù)直線與射線的定義分別畫出直線BC與射線AD即可．【詳解】解：（1）（2）（3）由題意可得，如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三種線的區(qū)別與聯(lián)系．18、（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）線段AE的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離（5）A，BC，【解析】利用網(wǎng)格的特點(diǎn)直接作出平行線及垂線即可；利用垂線段的性質(zhì)直接回答即可；利用垂線段最短比較兩條線段的大小即可．【詳解】直線CD即為所求；直線AE即為所求；直線AF即為所求；線段AE的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離；，，，，．故答案為：A，BC，．【點(diǎn)睛】考查了垂線段最短和點(diǎn)到直線的距離的知識，解題的關(guān)鍵是理解有關(guān)垂線段的性質(zhì)及能進(jìn)行簡單的基本作圖．19、(1)；(2)點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為；(3)當(dāng)t=3秒或秒時(shí)線段．【分析】（1）根據(jù)平方的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，根據(jù)，列式求出y；（3）根據(jù)中點(diǎn)得到運(yùn)動(dòng)前兩點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4,11，運(yùn)動(dòng)秒后兩點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4+6t,11+5t，再分M、N相遇前，相遇后兩種情況分別列方程求出t.【詳解】(1)解：∵，且，∴，∴a+6=0，b-8=0，∴a=-6，b=8，∴OA=6，OB=8，∴AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為點(diǎn)在線段上，且，，，解這個(gè)方程，得，點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為．(3)解：由(2)得四點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為：．運(yùn)動(dòng)前兩點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4,11，則運(yùn)動(dòng)秒后兩點(diǎn)在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4+6t,11+5t,①線段沒有追上線段時(shí)有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得：；②線段追上線段后有：(-4+6t)-(11+5t)=12，解得：，綜合上述：當(dāng)t=3秒或秒時(shí)線段．【點(diǎn)睛】此題考查線段的和差計(jì)算，平方及絕對值的非負(fù)性，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題，利用一元一次方程解決圖形問題，注意分類討論的解題思想.20、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據(jù)平角的定義即可求出∠DOE；（2）根據(jù)平角的定義先求出∠COD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC，即可求出∠AOC；（3）用∠AOB表示出∠BOC，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據(jù)平角的定義即可求出∠DOE和∠AOC的關(guān)系．【詳解】解：（1）∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=40°∵是的平分線，∴∠COD=2∠BOC=80°∴∠DOE=180°－∠COD=100°（2）∵∴∠COD=180°－∠DOE=40°∵是的平分線，∴∠BOC==20°∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°（3）根據(jù)（1）（2）可知：=2，理由如下∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵是的平分線，∴∠COD=2∠BOC=2（90°－∠AOC）=180°－2∠AOC∴∠DOE=180°－∠COD=180°－（180°－2∠AOC）=2．【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）甲減乙不能使實(shí)驗(yàn)成功；（2）丙的代數(shù)式為.【分析】（1）根據(jù)整式減法，計(jì)算甲減乙即可，然后與丙比較即可判定；（2）根據(jù)題意，讓甲加乙即可得出丙的代數(shù)式.【詳解】（1）由題意，得則甲減乙不能使實(shí)驗(yàn)成功；（2）由題意，得∴丙的代數(shù)式為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題關(guān)鍵是弄清題意，進(jìn)行計(jì)算即可.22、24°【分析】先根據(jù)已知的三個(gè)角計(jì)算∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求得∠AOE的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算∠BOE的大?。驹斀狻拷猓骸摺螦OB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及角的和差倍半的有關(guān)計(jì)算，注意：角平分線把角分成相等的兩個(gè)角，這是解題的主要依據(jù)．23、（1）2；2；（2）不發(fā)生改變，MN為定值2，過程見解析【分析】（1）由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度，根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的長度；

（2）分-2＜a＜1及a＞1兩種情況考慮，由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長度（用含字母a的代數(shù)式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2為固定值．【詳解】解：（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0（如圖1），則AP=2，BP=1．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=4，NP=BP=2，

∴MN=MP+NP=2；

若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是2（如圖2），則AP=12，BP=1．

∵M(jìn)是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)．

∴MP=AP=8，NP=BP=2，∴MN=MP-NP=2．

故答案為：2；2．

（2）MN的長不會發(fā)生改變，理由如下：

設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a（a＞-2且a≠1）．

當(dāng)-2＜a＜1時(shí)（如圖1），AP=a+2，