吉林大附中力旺實驗中學2022年七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．要調(diào)查下列問題：①全國學生的身高；②某品牌手機的使用壽命；③你所在班級同學的視力；④某旅游公司課車的安全性能．其中適合采用普查的是（）A．①② B．①④ C．②③ D．③④2．下列語句正確的是()A．延長線段到，使 B．反向延長線段，得到射線C．取射線的中點 D．連接A、B兩點，使線段過點3．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B．0 C．1 D．4．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A．48° B．42° C．36° D．33°5．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A．3030 B．3029 C．2020 D．20196．已知x＝y(tǒng)，則下面變形錯誤的是（）A．x＋a＝y(tǒng)＋a B．x－a＝y(tǒng)－a C．2x＝2y D．7．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為()A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米8．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣ D．x＝9．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（）A．50 B．64 C．68 D．7210．在標槍訓練課上，小秦在點處進行了四次標槍試投，若標槍分別落在圖中的四個點處，則表示他最好成績的點是（）A． B．C． D．11．如圖所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．12．2019年，六安市經(jīng)濟實現(xiàn)平穩(wěn)較快發(fā)展，經(jīng)核算，上半年全市有億元，與去年同期相比增速，將億用科學記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果多項式與（其中是常數(shù)）相等，則_________．14．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次得到的結(jié)果為24，第2次得到的結(jié)果為12，請你探索第2019次得到的結(jié)果為_______．15．定義一種新運算：a※b＝，則當x＝4時，（3※x）﹣（5※x）的值是_____．16．在同一平面內(nèi)，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于___________17．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對值為3，那么的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×;(2)6×-32÷(-12).19．（5分）如圖，已知，求的度數(shù)．20．（8分）計算（1）計算：（2）解方程：21．（10分）如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角形板繞點按照順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得落在射線上，此時旋轉(zhuǎn)的角度是____°；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得在的內(nèi)部，則_____________°；（3）在上述直角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點按每秒鐘的速度旋轉(zhuǎn)，當恰好為的平分線時，此時，三角板繞點運動時間為__秒，并說明理由．22．（10分）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結(jié)果保留）23．（12分）樹人中學組織七年級兩個班的學生從學校步行到郊外社會實踐七班同學組成前隊，步行速度為，七班的同學組成后隊，速度為前隊出發(fā)30分鐘后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡，他騎車的速度為．（1）如果兩隊同時到達目的地，求學校與目的地的距離；（2）當后隊的聯(lián)絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯(lián)絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有多遠？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)普查的概念對各項進行判斷即可．【詳解】①全國學生的身高，不適合普查，錯誤；②某品牌手機的使用壽命，不適合普查，錯誤；③你所在班級同學的視力，適合普查，正確；④某旅游公司課車的安全性能，適合普查，正確．故答案為：D．【點睛】本題考查了普查的定義以及判斷，掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義解答即可，直線：在平面內(nèi)，無端點，向兩方無限延伸的線，射線：在平面內(nèi)，有一個端點，向一方無限延伸，線段：在平面內(nèi)，有兩個端點，不延伸．【詳解】A.延長線段到，使，故錯誤；B.反向延長線段，得到射線，正確；C.取線段的中點，故錯誤；D.連接A、B兩點，則線段不一定過點，故錯誤；故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，正確掌握三者的概念是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此進行比較即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)題意得：，∴最小的數(shù)是．

故選：A．【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，掌握正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出，求出的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差運算得出，得出結(jié)果．【詳解】解：平分，，，又，．故選：．【點睛】本題考查了角平分線的定義．根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．5、A【分析】找出圖形變化的規(guī)律，將n=2020代入求值即可．【詳解】∵當n為偶數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為nn個；當n為奇數(shù)時第n個圖形中黑色正方形的數(shù)量為n個，∴當n=2020時，黑色正方形的個數(shù)為2020+1010=3030個．故選：A．【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】解：A．B、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，D項a不能為0，不一定成立．故選D．7、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故選C．【點睛】本題考查勾股定理的運用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.8、D【分析】方程移項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：方程3x﹣1＝0，移項得：3x＝1，解得：x＝，故選：D．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】解：第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為2×62=72；故選D．10、C【分析】比較線段的長短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，進而得出表示他最好成績的點．【詳解】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績的點是點，故選：C．【點睛】本題主要參考了比較線段的長短，比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．11、C【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從幾何體的上面看可得故選C．考點：簡單組合體的三視圖．12、C【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法進行表示即可．【詳解】解：億用科學記數(shù)法表示為，故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15【分析】首先根據(jù)多項式的性質(zhì)求出的值，然后計算即可.【詳解】由題意，得==∴∴故答案為：15.【點睛】此題主要考查根據(jù)多項式的性質(zhì)求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.14、6【分析】程序中有兩種運算方式，反復輸入時要根據(jù)輸入數(shù)的奇偶性，轉(zhuǎn)換計算方式，總結(jié)出規(guī)律.【詳解】按照程序：輸入次數(shù)輸入數(shù)輸出數(shù)1

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1可見，輸出數(shù)自第三個數(shù)開始每6個數(shù)循環(huán)一次，則第2019次得到的結(jié)果為（2019-2）÷6=336余1；∴第一個數(shù)是6，故本題答案為：6.【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序.15、11【分析】把x＝4代入原式，并利用新定義化簡，計算即可求出值．【詳解】把x＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，故答案為：11【點睛】本題考查新定義和有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握有理數(shù)的加減運算.16、20°或80°【分析】解答此題的關(guān)鍵是明確此題射線OC的位置，有2種可能，然后根據(jù)圖形，即可求出∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：①如圖1，OC在∠AOB內(nèi)，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB?∠COB＝50°?30°＝20°；②如圖2，OC在∠AOB外，∵∠AOB＝50°，∠COB＝30°，∴∠AOC＝∠AOB＋∠COB＝50°＋30°＝80°；綜上所述，∠AOC的度數(shù)是20°或80°．故答案為：20°或80°．【點睛】此題主要考查學生對角的計算的理解和掌握．此題采用分類討論的思想是解決問題的關(guān)鍵．17、2016或1986【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質(zhì)可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，當m＝3時，原式＝，當m＝﹣3時，原式=，∴的值為：2016或1986.故答案為：2016或1986【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)5；（2）-.【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)運算的運算法則求值即可得出結(jié)論；（2）利用乘法分配律及有理數(shù)運算的運算法則，即可求出結(jié)論．【詳解】(1)原式＝－1＋2+16××＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×－6×+9×＝2－3＋＝－.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．19、135°．【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.【詳解】【點睛】本題考查角度的簡單推導，在解題過程中，若我們直接推導角度有困難，可以利用方程思想，設未知角度為未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為求解方程的形式.20、（1）；（2）【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘除，最后再進行減法計算得出結(jié)果即可；（2）先兩邊同時乘1去分母，然后再去括號解方程即可.【詳解】解：（1）原式====（2）【點睛】本題是對有理數(shù)計算和一元一次方程的考查，熟練掌握乘方，有理數(shù)混合運算及一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）．【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)角為∠MON;(2)如圖3,利用平角的定義,結(jié)合已知條件:∠AOC:∠BOC=1：2,求得∠AOC=60°,然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角的數(shù)量關(guān)系推知∠AOM-∠NOC=30°;(3)需要分類討論:當OM平分∠BOC時,旋轉(zhuǎn)角是60°;當ON平分∠AOC時,旋轉(zhuǎn)角為240°．【詳解】解:（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:旋轉(zhuǎn)角為∠MON=1°,故答案為1．（2）如圖3,∠AOM-∠NOC=30°,理由如下:∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,∴∠AOC+2∠AOC=180°,∴∠AOC=60°，∴∠AON+CON=60°,①∵∠MON=1°,∴∠AOM+∠AON=1°,②②-①,得∠AOM-∠CON=30°．（3）．理由:如圖,因點為直線上一點,,所以,當恰好為的平分線時,如圖所示:,因為旋轉(zhuǎn)的角度,所以此時三角板繞點運動的時間為,所以當恰好的平分線時,三角板繞點的運動時間為16秒．【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角的計算,解決本題的關(guān)鍵是