光纖光學(xué)系統(tǒng)概述

光纖光學(xué)系統(tǒng)概述第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日用來傳遞光能的單根光纖或光纖束，統(tǒng)稱為光纖光學(xué)元件。它早在本拙紀(jì)50年代就開始出現(xiàn)，目前巳影減一系列實用化的光纖光學(xué)儀器，它們能夠完成很多傳統(tǒng)光學(xué)儀所無法完成的任務(wù)。其中應(yīng)用最廣的是醫(yī)學(xué)私工業(yè)上廣泛使用的各種內(nèi)窺鏡。近年來，一種新的梯度折射率光纖，在通訊系統(tǒng)中得到了迅速的發(fā)展，它正在使整個通訊系統(tǒng)發(fā)生一次革命，由于光纖的應(yīng)用日益擴大，因此對光纖的研究也不斷深入。光纖根據(jù)它們傳輸光線的方式不同，可以分成兩大類，一類是由均勻透明介質(zhì)構(gòu)成的，光線使光纖內(nèi)部通過表面的全反射和直線傳播進行傳輸，稱為全反射光纖或階梯型光纖。另一類光纖由非均勻介質(zhì)構(gòu)成，中心折射率高，邊緣折射率低，光線在光纖內(nèi)部沿著曲線傳播，稱為梯度折射率光纖，這兩類光纖傳播光線的方式不同，應(yīng)用的范圍也不同，本章將分別介紹它們的工作原理和應(yīng)用。第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日$11-2全反射光纖的光學(xué)性質(zhì)圖11-2大多數(shù)光纖的直徑比光的波長大得多，對這類光纖可以用幾何光學(xué)的方法研究它的光學(xué)性質(zhì)，本節(jié)研究全反射光纖的光學(xué)性質(zhì)。最簡單的光纖是由均勻透明介質(zhì)構(gòu)成的圓柱形細絲，稱為單質(zhì)光纖，如圖11-2所示。光線在光纖內(nèi)表面發(fā)生多次全反射，使光線由一端沿著光纖傳播至另一端。這種光纖的缺點是光纖表面的很小的缺陷，塵埃，污物都將使光發(fā)生散射而射出光纖，引起光能損失。在一般光學(xué)系統(tǒng)中的全反射棱鏡的反射面上，雖然也存在這些缺陷，但是在一個棱鏡系統(tǒng)中只有若干次反射，因而影響不大。而在光纖中，光線可能要經(jīng)過上千次上萬次全反射，如果每次全反射都損失一部分光能，總的損失就十分可觀了。這種單質(zhì)光纖特別不適用于傳像的光纖束，因為在光纖束中，光纖之間是緊密接蝕的，光線有可能從一根光纖透人另一根光纖，這將影響傳像的清晰度。第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日為了克服光纖的上述缺點，在光纖的外面包上一層折射率比芯料低的玻璃，如圖11-3所示，這樣的光纖稱為外包光纖。在這種光纖中，光線在光纖內(nèi)外兩種玻碗的分界面上進行全反射。這樣光纖表面的缺陷和污物，就不會影響全反射。目前使用的光纖大多屬于外包光纖。圖11-3第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日外包光纖的光學(xué)性質(zhì)設(shè)光纖芯料的折射率為n，外包材料的折射率為n'，并且n>n'，光纖所在空間介質(zhì)的折射率為n0，如圖11-4所示。欲使光線在光纖的內(nèi)外介質(zhì)分界面上發(fā)生全反射，則入射角I須大于或等于臨界角Imin。由圖11-4得由上式得到將代人上式簡化得光線在光纖端面上發(fā)生折射，根據(jù)折射定律有以上公式中，為光線在光纖端面與光纖軸線的夾角，稱為光纖的數(shù)值孔徑。和一般光學(xué)系統(tǒng)對應(yīng)，數(shù)值孔徑用符號NA代表（11-1）對位在空氣中的單質(zhì)光纖，可以看作是n‘=l的外包光纖，將n’=l代入NA公式，得到單質(zhì)光纖的數(shù)值孔徑公式（11-2）由公式11-1、11-2可以看到，外包光纖的數(shù)值孔徑總是比同一芯料的單質(zhì)光纖小。在實際使用中，一般入射光束的數(shù)值孔徑都小于光纖的數(shù)值孔徑，因此光纖的數(shù)值孔徑代表了光纖的傳光能力，它是光纖的重要性能指標(biāo)。圖11-4第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日欲增大光纖的數(shù)值孔徑，必須增加內(nèi)外兩種玻璃的折射率差。由于高折射率光學(xué)玻璃的發(fā)展，目前玻璃光纖的最大放值孔徑可以達到1.4。當(dāng)然對NA大于1的情形，光纖的兩端必須位在浸液中，好象顯微物鏡的數(shù)值孔徑大于l肘，必須采用浸液物鏡一樣。超出光纖數(shù)值孔徑的光線，就會漏出光纖，并進入相鄰的光纖，這種光線，對傳像光纖束就會降低像的清晰度，形成噪聲。為了防止漏光，在光纖的外包層外邊，再用一層由高吸收玻璃構(gòu)成的包層。它可以把漏光吸收，防止嗓聲的產(chǎn)生。上面的討論實際上僅限于位在過光纖對稱軸線的截面內(nèi)的光線，相當(dāng)于共軸系統(tǒng)中的子午光線。這些光線在光纖中永遠位在同一平面內(nèi)。假定光纖是直的，則出射光線與光纖軸線的夾角等于入射光線與光纖軸線的夾角，但角度可能是負，也可能是正，視光線在光纖內(nèi)部反射次數(shù)的奇偶而定。第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日如果是一束具有一定口徑的平行光射入光纖，位在子午面外的光線每經(jīng)過一次反射都將擴散，因此最后射出光纖時將形成一個錐面，如圖11-5(a)所示。如果入射光是一束斜入射的光線，出射光束如圖11-5(b)所示。光通過光纖的光能損失，可以分成兩部分，一部分是入射端面和出射端面上的反射損失，它的計算和一般透鏡表面的反射損失計算相似。另一陪分是光纖內(nèi)都的光能損失，它是由很多因素造成的，包括吸收，散射，和非全反射等等，綜合的結(jié)果可用下式表示I0和I分別為入射和透射的光強度，L為光纖的長度，為衰減系數(shù)，它是入射光錐角U和波長λ的函數(shù)，同時也和光纖類型有關(guān)。對一般的高透過率光纖，在可見光的中心波段，ω值大約為0.0025cm-1當(dāng)光纖發(fā)生彎曲時，一般彎曲半徑比光纖直徑大得多，對光纖的工作性質(zhì)幾乎沒有影響，實驗證明當(dāng)彎曲半徑大于20倍光纖直徑時，光纖的數(shù)值孔徑，透過率等光學(xué)性質(zhì)仍無顯著變化。

(a)(b)圖11-5第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日除了圓柱形光纖之外，有時也使用圓錐形光纖，如圖11-6所示，由光纖大端入射的光線，在光纖內(nèi)都每經(jīng)過一次反射，入射角I減個圓錐θ的二倍，直到I小干臨界角而逸出光纖。因此，一般圓錐光纖的長度都比較短，相反，由光纖小端入射的光線，每經(jīng)過一次反射，人射角I將增加2θ

，光線與光纖軸線的夾角逐次試小，直到光線從大端射出光纖為止。錐狀光纖主要用于壓縮光束的截面積，增大孔徑角，提高出射面的光照度。人射端的直徑d1和光錐角α1與出射端的直徑d2和光錐角α2之間滿足以下關(guān)系（ll-4）在錐狀光纖的外面如再包上一層高吸收率的介質(zhì)，可以用來防止有效孔徑之外的雜光。圖11-6第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日$11-3全反射光纖的應(yīng)用光纖的應(yīng)用大致可以分成兩大類，第一類用于傳遞光能，稱為導(dǎo)光束:第二類用于傳遞圖像稱為傳像束。下面分別介紹這兩個方面的應(yīng)用一、導(dǎo)光束導(dǎo)光束可由剛性或柔性的光纖束構(gòu)成，光纖束中光纖在入射端和出射端的排列順序可以是任意的，導(dǎo)光束一般用于目標(biāo)的照明。導(dǎo)光束的輸入端和輸出端，光纖可以排列成不同的截面形狀，以圖11-7滿足各種特殊的照明需要。例如用一個點狀光源照明一個長狹縫，可以把導(dǎo)光束的捕人端排成圓形，通過透鏡把光源發(fā)出的光聚焦在導(dǎo)光束的輸大端面上，而把光纖束的輸出端排列成線狀，以照明整個狹縫，如果用一般光學(xué)系統(tǒng)，直接把光源成像在狹縫上，則像的直徑必須大于狹縫長度，如圖11-7所示，這樣大部分光線都不能進入狹縫而被浪費了。導(dǎo)光束的另一種應(yīng)用是用于掃描系統(tǒng)，把光纖的一端與掃描頭聯(lián)結(jié)，另一端與光能接收器聯(lián)結(jié)，可以進行大面積的掃描，它比用一般光學(xué)系統(tǒng)來完成同樣的任務(wù)要簡單得多。第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日二、傳像束用于傳像束的光纖必須有很好的外包層，并且輸入端和輸出端的排列順序應(yīng)完全相同。用傳像束傳像有許多特殊的優(yōu)點，如長度和空間無嚴格限制，具有很大的數(shù)值孔徑，沒有像差，它的缺點是:光纖束中的少數(shù)光纖可能被折斷，使輸出像面上出現(xiàn)盲點；輸入輸出端的排列形狀可能有變形，引起像的變形；只存在一對共軛面，而且景深很??；分辨率受光纖直徑的限制。傳像光纖束的用處很多，下面分別介紹兒種主要的應(yīng)用。第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日（一）內(nèi)窺鏡內(nèi)窺鏡的主要結(jié)構(gòu)是在光纖束輸入端前面用一個物鏡把觀察目標(biāo)成像在光纖束的輸入端面上，通過光纖束把像傳至輸出端，然后通過目鏡來觀察輸出端的像，或者通過透鏡組把像成到感光底片上。由于光纖束能任意彎曲，可以用來觀真人眼無法直接看到的目標(biāo)。例如檢查禍輪發(fā)動機的葉片，現(xiàn)察人體內(nèi)陪的組織和器官，如胃，腸胃。這些內(nèi)窺鏡往往還需要同時進行照明，可用另一條導(dǎo)光束，把光從外部引人到內(nèi)部目標(biāo)上，一般把導(dǎo)光束和傳像束裝在同一根軟臂內(nèi)。內(nèi)窺鏡使用的傳像束端面直徑，一般在10mm~25mm，長度最大可以達到4m-5m。如果要傳送更長的距離，也可以把兩根傳像束聯(lián)結(jié)起來使用，不過這將增加光的損失和降低分辨率。如果將若干條傳像束聯(lián)結(jié)起來使用，則最后的分辨率R（以每毫米能分辨的線對數(shù)表示lp/mm)與每條光纖束分辯率R1，R2…（lp/mm)之間近似符合以下關(guān)系（11-5）第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日（續(xù)）前面說過傳像束的景深比較小，可以近似按以下公式計算以上公式中為景深，B為允許的彌散斑直徑，Umax為光纖的最大孔徑角。用作傳像束的單根光纖的直徑大約為0.0lmm,光纖束的分辨率可能超過50lp/mm在計算光纖束的光能損失肘，除了前面巳經(jīng)提到的單根光纖端面的反射損失和光纖內(nèi)部的損失而外，還要考慮實際導(dǎo)光面積和光纖端面總面積的比，如圖11-8所示，實際界光面積只是每條光纖的芯料面之和，它顯然要比光纖束端面的總面積小。圖11-8第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日（二）光纖面板光纖面板是把很多光纖通過加溫，加壓熔接在一起的光纖棒，然后把它切成葉狀。光纖面板用光纖的直徑一般為5-7um，適當(dāng)選擇光纖的芯料和外包層玻璃的折射率，數(shù)值孔徑可達0.2~0.85。如果把輸入和輸出端浸在液體中，好象顯微鏡的浸液物鏡那樣，數(shù)值孔徑可達1.4。光纖面板的最大用途是作為各種電子束成像器件的輸出，輸入面板使用。圖11-9為一種使用光纖面板作為輸出端的陰極射線管記錄裝置。光纖面板封接在管子的輸出端，熒光層直接鍍在光纖面板的內(nèi)側(cè)，電子束打在熒光層上產(chǎn)生的像，通過光纖面板直接傳遞到緊貼光纖面板外側(cè)的感光膠片上，被記錄下米，如果不用光纖面板，而用透鏡把熒光屏成像到感光膠片上，光能的利用率只有前一種裝置的1/20~1/40。而且束個裝置的體積加大。圖11-9第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日圖11-10圖11-10是把光纖面板使用在像增強器的輸入和輸出端，通過光纖面板可以把若干個像增強器聯(lián)結(jié)起來使用，使提個系統(tǒng)獲得極大的增益，光纖面板的內(nèi)側(cè)做成球面，可以用來補償電子光學(xué)系統(tǒng)的像面彎曲，外側(cè)做成平面，以便多級耦合使用，用于上述電真空器件的光纖面板一個最重要的要求是保證不能漏氣。陰極面陽極熒光屏第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日（三）光學(xué)系統(tǒng)平場器光纖面板的另一個用途是在普通光學(xué)系統(tǒng)中，作為補償像面彎曲的平場器，在設(shè)計大視場大孔徑的光學(xué)系統(tǒng)時，經(jīng)常遇到系統(tǒng)像面彎曲的校正和其他像差的校正發(fā)生矛盾，如果光學(xué)系統(tǒng)不校正像面彎曲，則往往可以使其他像差達到更好的校正，這樣的光學(xué)系統(tǒng)可以在一個曲面上得到清晰的像。如果直接用感光底板來接收，仍然不能使整個像面清晰，假如在系統(tǒng)的像面上放置一塊光纖面板，把光纖面板的一面磨成和彎曲的像面相一致，另一面磨成平面，如圖11-11所示，就可以在光纖面板的平面上得到一個清晰的平面像。當(dāng)然光纖面板的加入，會帶來附加的光能損失和分辨率下降。圖11-11第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日$11-4梯度折射率光纖在全反射光纖中，不同入射角的光線，在光纖內(nèi)部所走的路程和全反射的次數(shù)都不相同，因此每次光線的光程都不相等。由同一點進入光纖的光線，在輸出端將產(chǎn)生位相差，如果輸入的是瞬時的光脈沖，則同一個脈沖中以不同入射角入射的光線，到達輸出端的時間不同，瞬肘脈沖將被展寬，即同一脈沖的延續(xù)時間增加。如果把光纖用來作為傳遞信息的導(dǎo)體，能夠傳遞的信息員就會受到限制。因為信息都是以脈沖的形式采傳遞的，脈沖的時間寬度越大，單位時間內(nèi)能夠傳遞的信息越少，為了克服上述缺點，產(chǎn)生了梯度折射率光纖。梯度折射率光纖的折射率在光纖截面內(nèi)是不均勻分布的，巾心折射率最高，隨著半徑增加，折射率逐步下降，折射率分布近似符合以下關(guān)系公式中no為光纖中心的折射率，α為常數(shù)，r為光纖截面內(nèi)的半徑，如圖11-12(a)所示。榜度折射率光纖也叫變折射率光纖，圖如11-12(b)就表示折射率隨半徑r變化的曲線。圖11-12第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日下面討論光線在變折射率光纖中的傳播路徑。這是一個非均勻介質(zhì)中光線的傳播問題。我們先來找出非均勻介質(zhì)中光線傳播的積分方程式，再將它應(yīng)用于光纖，根據(jù)光纖的特點作某些近似，得出簡化的在梯度折射率光纖由近軸光線的軌跡方程。第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日一、非均勻介質(zhì)中的光線微分方程式梯度折射率光纖的介質(zhì)折射率是連續(xù)變化的，因此，為討論光線在梯度折射率光纖中的軌跡，必須首先導(dǎo)出非均勻介質(zhì)中的光線傳播方程式。光波是一種電磁波，光波在空間的傳播應(yīng)嚴格遵循電磁場在空間傳播的麥克斯韋波動方程。如果把光波波長看作無限小，便可得到不均勻介質(zhì)中波動方程式的幾何光學(xué)近似式，即程函方程式中，L為光程；L為光程的梯度；n是光傳輸空間介質(zhì)折射率若用直角坐標(biāo)表示，程函方程又可以寫成為程函方程是幾何光學(xué)中描述光程傳播的基本方程式。它指出，光程梯度的絕對值與介質(zhì)的折射率相等。第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日下面再將程函方程作適當(dāng)變換，讓它表示成折射率的不均勻性和光線的彎曲路徑之間的關(guān)系式。設(shè)光線在空間傳播的方向單位矢量為S，光的傳播方向就是波面法線的方向，也就是光程的梯度方向，即L的方向。所以，沿光線方向的單位矢量為利用程函方程(11—8)，單位矢量S又可表示為（11-10）為了用坐標(biāo)表示光線的路徑，把S表示成位置矢量的變化更為方便，所以，需要求出S和位置矢量的關(guān)系。在圖11—13中，曲線表示在非均勻介質(zhì)中傳播的任意一條光線路徑。曲線上任意點P(x，y，z)的位置矢量為r，當(dāng)沿曲線移動ds距離后，位置矢量的變化量為dr=Sds，所以（11-11）將(11—11)代入(11—10)得（11-12）將（11-12）寫成分量形式式中，（11-13）第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日將公式（11-13）的第一式進行s全微分，因為x，y，z是s的函數(shù)，所以將（11-13）代入上式，得利用程函方程(11-9),上式又可寫成對于y,z分量，也可用同樣方法，歸納其結(jié)果可得到下式上式的右邊表示折射率的變化量，因為dr／ds是沿路徑的單位矢量S，所以，左邊表示沿路徑的單位矢量的變化，即路徑的彎曲量。上式直接表示了光線傳播路徑與折射率變化呈之間的關(guān)系，稱為在非均勻介質(zhì)中的光線微分方程式。第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日二、梯度折射率光纖中的光線軌跡利用非均勻介質(zhì)的光線微分方程式，就可以求得光線在梯度折射率光纖中的傳播路徑，但上述微分方程在大多數(shù)情況下很難求解，如果光線和光纖對稱軸之間的夾角很小，這樣的光線稱為近軸光線，和共軸系統(tǒng)的近軸光線相類似。對這類光線可以用dx代替ds，將ds=dx代入公式(11—16)就得到近軸光線的微分方程式在梯度折射率光纖中，折射率n與x無關(guān)，上式可以寫作設(shè),得到由于n與x無關(guān)，因此簡化為將代入公式（11-18），對y軸分量有(11—18)(11—17)(11—19)第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日把公式（11-7）中的r2用（y2+z2）代替得上式兩邊對y求偏導(dǎo)數(shù)得到或者將代入公式(11-19),