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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向,點(diǎn)在的西北方向,若平分,則射線的方向是()A.北偏東 B.北偏西 C.西南方向 D.南偏東2.下列變形中,正確的是()A.若5x﹣6=7,則5x=7﹣6B.若,則2(x﹣1)+3(x+1)=1C.若﹣3x=5,則x=﹣D.若5x﹣3=4x+2,則5x﹣4x=2+33.下列方程變形錯(cuò)誤的是()A.變形為 B.變形為C.變形為 D.變形為4.2018年5月25日,中國(guó)探月工程的“鵲橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日點(diǎn),它距離地球約.數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.5.如圖,根據(jù)流程圖中的程序,當(dāng)輸出的值為1時(shí),輸入的值為()A. B.8 C.或8 D.6.下列四個(gè)單項(xiàng)式中,能與ab2合并同類項(xiàng)的是()A.a(chǎn)2b2 B.ba2 C.a(chǎn)b2 D.2ab7.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,則這個(gè)數(shù)可以是()A.3 B.-3 C.±3 D.08.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式,屬于同類項(xiàng)的是()A.與a B.與 C.與 D.與9.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示,則下列四個(gè)選項(xiàng)正確的是()A.a(chǎn)b﹣b﹣a B.a(chǎn)﹣b﹣ab C.a(chǎn)﹣b0 D.010.用式子表示“與的2倍的差的平方”,正確的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,已知線段,點(diǎn)是線段上一點(diǎn).且,點(diǎn)是線段的中點(diǎn).則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________.12.在-1,-2,1,2四個(gè)數(shù)中,最大的一個(gè)數(shù)是__________.13.當(dāng)______時(shí),代數(shù)式與互為相反數(shù).14.如圖,一圓柱高,底面圓半徑為cm,一只螞蟻從點(diǎn)爬到點(diǎn)處吃食,要爬行的最短路程是________________________.15.找出下列各圖形中數(shù)的規(guī)律,依此規(guī)律,那么的值是__________.16.關(guān)于x的方程的解是整數(shù),則整數(shù)m=____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)七年級(jí)二班的幾位同學(xué)正在一起討論一個(gè)關(guān)于數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的題目:甲說(shuō):“這條數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)、表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)”;乙說(shuō):“點(diǎn)表示負(fù)整數(shù),點(diǎn)表示正整數(shù),且這兩個(gè)數(shù)的差是3”;丙說(shuō):“點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”.(1)請(qǐng)你根據(jù)以上三位同學(xué)的發(fā)言,畫(huà)出一條數(shù)軸,并描出、、、、五個(gè)不同的點(diǎn).(2)求這個(gè)五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和.18.(8分)如圖,直線相交于點(diǎn),.(1)已知,求的度數(shù);(2)如果是的平分線,那么是的平分線嗎?說(shuō)明理由.19.(8分)如圖,平分,把分成的兩部分,,求的度數(shù).20.(8分)計(jì)算21.(8分)某學(xué)校準(zhǔn)備印刷一批證書(shū),現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇:甲廠收費(fèi)方式:收制版費(fèi)1000元,每本印刷費(fèi)0.5元;乙廠收費(fèi)方式:不超過(guò)2000本時(shí),每本收印刷費(fèi)1.5元;超過(guò)2000本超過(guò)部分每本收印刷費(fèi)0.25元,若該校印制證書(shū)x本.(1)若x不超過(guò)2000時(shí),甲廠的收費(fèi)為_(kāi)____元,乙廠的收費(fèi)為_(kāi)____元;(2)若x超過(guò)2000時(shí),甲廠的收費(fèi)為_(kāi)____元,乙廠的收費(fèi)為_(kāi)____元(3)當(dāng)印制證書(shū)8000本時(shí)應(yīng)該選擇哪個(gè)印刷廠更節(jié)省費(fèi)用?節(jié)省了多少?(4)請(qǐng)問(wèn)印刷多少本證書(shū)時(shí),甲乙兩廠收費(fèi)相同?22.(10分)解下列方程:(1)3x+5=4x+1(2).23.(10分)某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物,小麥種植面積是am2,水稻種植面積是小麥種植面積的4倍,玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3m2,則水稻種植面積比玉米種植面積大多少m2?(用含a的式子表示)24.(12分)如圖所示,已知P是線段AB上的一點(diǎn),,C,D兩點(diǎn)從A,P同時(shí)出發(fā),分別以2,1的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)終點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)C也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)AB=,點(diǎn)C,D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.(1)用含和的代數(shù)式表示線段CP的長(zhǎng)度.(2)當(dāng)t=5時(shí),,求線段AB的長(zhǎng).(3)當(dāng)BC-AC=PC時(shí),求的值.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法,角平分線的定義,以及角的和差關(guān)系,即可得到答案.【詳解】解:如圖:∵點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向,點(diǎn)在的西北方向,∴∠AOD=85°,∠BOD=45°,∴∠AOB=85°+45°=130°,∵平分,∴∠AOC=,∴,∴射線OC的方向?yàn)椋罕逼珫|20°;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角,角平分線的定義,以及角的和差關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟練掌握方向角,正確利用角的和差關(guān)系進(jìn)行解題.2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì),逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:∵∴∴選項(xiàng)A不符合題意∵,則∴選項(xiàng)B不符合題意∵若,則∴選項(xiàng)C不符合題意∵若,則∴選項(xiàng)D符合題意.故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了等式的基本性質(zhì),這是等是進(jìn)行恒等變形的基礎(chǔ),也是解方程的依據(jù).3、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形可知各項(xiàng)是否正確.【詳解】A.變形為,正確;B.變形為,正確;C.變形為,錯(cuò)誤;D.變形為,正確;故答案為:C.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的變形,掌握等式的性質(zhì)以及變形法則是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【解答】解:將1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為:.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.5、C【分析】根據(jù)流程,把輸出的函數(shù)值分別代入函數(shù)解析式求出輸入的x的值即可.【詳解】∵輸出的值為1∴①當(dāng)時(shí),,解得,符合題意;②當(dāng)時(shí),,解得,符合題意;∴輸入的x的值為或8故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)值求解,比較簡(jiǎn)單,注意分兩種情況代入求解.6、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”判斷即可.【詳解】解:同類項(xiàng)才能合并,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),在四個(gè)選項(xiàng)中,只有C項(xiàng)與ab2是同類項(xiàng).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義,屬于基礎(chǔ)概念題型,熟知同類項(xiàng)的概念是關(guān)鍵.7、C【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為,去掉絕對(duì)值即可求解.【詳解】由題意知:設(shè)這個(gè)數(shù)為,∵=3∴=±3故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的概念,正確掌握絕對(duì)值的概念是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念,一是所含字母相同,二是相同字母的指數(shù)也相同,兩者缺一不可進(jìn)行求解.【詳解】解:A、a2與a,所含字母相同,相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng);B、與,所含字母不同,不是同類項(xiàng);C、與,所含字母相同,相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng);D、與,所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同,是同類項(xiàng);故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念,熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】先在數(shù)軸上利用相反數(shù)的特點(diǎn)描出,利用數(shù)軸比較的大小,結(jié)合加減法的法則可得答案.【詳解】解:如圖,利用相反數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)軸上描出,觀察圖形可知a<<b<故選項(xiàng)A、B都錯(cuò)誤;又∵a<0<b,∴<0,>0,故錯(cuò)誤,正確,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的特點(diǎn),利用數(shù)軸比較數(shù)的大小,考查對(duì)有理數(shù)的加法與減法法則的理解,掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】先求的2倍的為,然后求差為,最后求平方為.【詳解】解:差為:,差的平方為:.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式,要明確給出文字語(yǔ)言中的運(yùn)算關(guān)系,先求倍數(shù),再求差,最后求平方.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【分析】根據(jù)中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度即可求得的長(zhǎng).【詳解】∵,∴∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)∴∴故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度問(wèn)題,掌握中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則:正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而小,對(duì)題中所給數(shù)字進(jìn)行比較,即可求得答案.【詳解】解:對(duì)題中所給數(shù)字的比較結(jié)果如下:1>1>-1>-1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小的比較,熟記數(shù)的大小比較法則:正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于一切負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而小是解題關(guān)鍵.13、12【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0,建立方程求解.【詳解】由題意得=0,解得故答案為:12.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,利用相反數(shù)的性質(zhì)得到方程是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)將圓柱的側(cè)面展開(kāi)并連接AB即可得解.【詳解】如下圖所示:將圓柱的側(cè)面展開(kāi),連接AB即可得到爬行的最短路程.底面圓周長(zhǎng)為,底面半圓弧長(zhǎng)為,根據(jù)題意,展開(kāi)得,根據(jù)勾股定理得,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體圖形的展開(kāi)和兩點(diǎn)之間線段最短,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出展開(kāi)圖,畫(huà)曲面問(wèn)題為平面問(wèn)題.15、1【分析】根據(jù)前4個(gè)圖形找出規(guī)律求解即可.【詳解】∵0×1+2=2,2×3+4=10,4×5+6=26,6×7+8=50,…,∴a=14×15+16=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型—圖形類規(guī)律與探究,要求學(xué)生通過(guò)觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.16、0;或-1;或-2;或-3【解析】解方程可得(2m+3)x=12,,因?yàn)閤、m都為整數(shù),所以當(dāng)m=0時(shí),x=4,當(dāng)m=-1時(shí),x=12,當(dāng)m=-2時(shí),x=-12,當(dāng)m=-3時(shí),x=-6,所以m的取值為0,或-1,或-2,或-3.點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程解得情況,需要運(yùn)用分類討論思想,解答時(shí)要分各種情況解答,要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形,不要遺漏,否則討論的結(jié)果就不全面.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)見(jiàn)解析;(2)五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和為或.【分析】根據(jù)甲說(shuō)的可知,B或,,再由乙說(shuō)的可得,而根據(jù)丙說(shuō)的可得,據(jù)此進(jìn)一步求出各點(diǎn)表示的數(shù)再畫(huà)出數(shù)軸即可;(2)根據(jù)(1)中的數(shù)據(jù)加以計(jì)算即可.【詳解】(1)∵兩點(diǎn)、表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù),∴,B或,;∵點(diǎn)表示負(fù)整數(shù),點(diǎn)表示正整數(shù),且這兩個(gè)數(shù)的差是3,∴,∴,或,;∵點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身,∴;綜上所述,當(dāng),B,,,時(shí),數(shù)軸如下:當(dāng),B,,,時(shí),數(shù)軸如下:當(dāng),,,,時(shí),數(shù)軸如下:當(dāng),,,,時(shí),數(shù)軸如下:(2)由(1)可得:①當(dāng),B,,,時(shí),五個(gè)點(diǎn)表示數(shù)的和為:,②當(dāng),B,,,時(shí),五個(gè)點(diǎn)表示數(shù)的和為:,③當(dāng),,,,時(shí),五個(gè)點(diǎn)表示數(shù)的和為:,④當(dāng),,,,時(shí),五個(gè)點(diǎn)表示數(shù)的和為:,綜上所述,五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)與數(shù)軸的性質(zhì)的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.18、(1)51°48′,(2).是的平分線,理由詳見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)平角,直角的性質(zhì),解出∠BOG的度數(shù)即可.(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)算出答案即可.【詳解】(1)由題意得:∠AOC=38°12′,∠COG=90°,∴∠BOG=∠AOB-∠AOC-∠COG=180°-38°12′-90°=51°48′.(2)OG是∠EOB的平分線,理由如下:由題意得:∠BOG=90°-∠AOC,∠EOG=90°-∠COE,∵OC是∠AOE的平分線,∴∠AOC=∠COE∴∠BOG=90°-∠AOC=90°-∠COE=∠EOG∴OG是∠EOB的平分線.【點(diǎn)睛】本題考查角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于對(duì)角度認(rèn)識(shí)及角度基礎(chǔ)運(yùn)算.19、98°【解析】根據(jù)比例關(guān)系,∠ABE=2x°,則∠CBE=5x°,∠ABC=7x°,再根據(jù)及平分,表達(dá)出計(jì)算x即可.【詳解】解:設(shè)∠ABE=2x°,則∠CBE=5x°,∠ABC=7x°.∵BD為∠ABC的平分線,∴∠ABD=∠ABC=x°.∴∠DBE=∠ABD-∠ABE=x°-2x°=x°=21°.∴x=1.∴∠ABC=7x°=98°.【點(diǎn)睛】本題考查了角的和與差,根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù),準(zhǔn)確表達(dá)出角的和與差是解題的關(guān)鍵.20、(1)0;(2)8.【分析】(1)先計(jì)算乘方運(yùn)算,再算乘除,最后算加減;(2)先計(jì)算乘方和絕對(duì)值里面的,同時(shí)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,最后進(jìn)行加減運(yùn)算.【詳解】解:(1)原式;(2)原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握基本運(yùn)算法則和順序是解題的關(guān)鍵.21、0.5x+10001.5x1000+0.5x0.25x+2500選擇乙節(jié)省了500元1000或6000本【解析】(1)根據(jù)印刷費(fèi)用=數(shù)量×單價(jià)可分別求得;
(2)根據(jù)甲廠印刷費(fèi)用=數(shù)量×單價(jià)、乙廠印刷費(fèi)用=2000×1.5+超出部分的費(fèi)用可得;
(3)分別計(jì)算出x=8000時(shí),甲、乙兩廠的費(fèi)用即可得;
(4)分x≤2000和x>2000分別計(jì)算可得.解:(1)若x不超過(guò)2000時(shí),甲廠的收費(fèi)為(1000+0.5x)元,乙廠的收費(fèi)為(1.5x)元,故答案為0.5x+1000,1.5x;(2)若x超過(guò)2000時(shí),甲廠的收費(fèi)為(1000+0.5x)元,乙廠的收費(fèi)為2000×1.5+0.25(x?2000)=0.25x+2500元,故答案為1000+0.5x,0.25x+2500;(3)當(dāng)x=8000時(shí),甲廠費(fèi)用為1000+0.5×8000=5000元,乙廠費(fèi)用為:0.25×8000+2500=4500元,∴當(dāng)印制證書(shū)8000本時(shí)應(yīng)該選擇乙印刷廠更節(jié)省費(fèi)用,節(jié)省了500元;(4)當(dāng)x?2000時(shí),1000+0.5x=1.5x,解得:x=1000;當(dāng)x>2000時(shí),1000+0.5x=0.25x+2500,解得:x=6000;答:印刷1000或6000本證書(shū)時(shí),甲乙兩廠收費(fèi)相同.點(diǎn)睛:本題一元一次方程及一元一次不等式的應(yīng)用.把握題中的相等關(guān)系建立方程或根據(jù)不等關(guān)系建立不等式是解題的關(guān)鍵.22、(1)x=4;(2)y=﹣1.【分析】(1)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得;(2)根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【詳解】解:(1)3x﹣4
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