江蘇省南通市通州區(qū)金北學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一列有理數(shù)-1,2，-3，4，-5，6，，按如圖所示有序數(shù)列，則2018應(yīng)排在（）A．B位置 B．C位置 C．D位置 D．E位置2．如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為（）A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm23．如圖，把這個平面展開圖折疊成立方體，與“?！弊窒鄬Φ淖质牵ǎ〢．考 B．試 C．成 D．功4．是下列哪個方程的解（）A． B．C． D．5．若整數(shù)使關(guān)于的方程有負(fù)整數(shù)解，且也是四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)，則滿足條件的所有的個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．66．下列說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點之間線段最短；②若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連結(jié)兩點的線段叫做這兩點的距離；⑤將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點確定一條直線．其中說法正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．的倒數(shù)是（）A．3 B． C． D．8．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是()．A． B．C． D．9．下列運算正確的是()A． B．C． D．10．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．11．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為-2C．近似數(shù)3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)12．如圖，點，，都在數(shù)軸上，點為線段的中點，數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為和，則點所表示的數(shù)為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個正方體表面展開圖，如果正方體相對的面上標(biāo)注的值相等，那么__________．14．3.1415926（精確到千分位）≈__________．15．已知，則多項式的值為__________．16．如圖，點C，D在線段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，則BC＝_____cm．17．如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發(fā)駛向地，甲車行駛5小時到達(dá)地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍．（1）甲車的行駛速度是千米/時，乙車的行駛速度是千米/時；（2）求甲車出發(fā)后幾小時兩車相遇；(列方程解答此問)（3）若乙車到達(dá)地休息一段時間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時到達(dá)地．乙車從地出發(fā)到返回地過程中，乙車出發(fā)小時，兩車相距40千米．19．（5分）化簡求值：20．（8分）足球比賽的規(guī)則為：勝場得3分，平場得1分，負(fù)一場得0分，一支球隊在某個賽季共需比賽14場，現(xiàn)已經(jīng)賽了8場，輸了一場，得17分，請問：（1）前8場比賽中勝了幾場？（2）這支球隊打滿14場后最高得多少分？（3）若打14場得分不低于29分，則在后6場比賽中這個球隊至少勝幾場？21．（10分）閱讀探究，理解應(yīng)用，根據(jù)乘方的意義填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整數(shù)）一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，則有：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成下列問題：計算：①；；；②已知，，求的值．22．（10分）推理探索：（1）數(shù)軸上點、、、、分別表示數(shù)0、2、3、5、4，解答下列問題．①畫出數(shù)軸表示出點、、、、；②、兩點之間的距離是；③、兩點之間的距離是；④、兩點之間的距離是；（2）請思考，若點表示數(shù)且，點表示數(shù)，且，則用含，的代數(shù)式表示、兩點間的距離是；（3）請歸納，若點表示數(shù)，點表示數(shù)，則、兩點間的距離用含、的代數(shù)式表示是．23．（12分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒工作，購買了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購買了多少瓶？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】觀察圖形及數(shù)字，應(yīng)先定符號規(guī)律，奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正；再確定數(shù)在圖形中的排布規(guī)律：當(dāng)數(shù)的絕對值分別為5n+1，5n+2，5n+3，5n+4，5(n+1)時，其位置分別對應(yīng)E、A、B、C、D.【詳解】解：先定符號，奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正.再觀察圖形，得到其數(shù)的排布呈規(guī)律性變化：位置A對應(yīng)得數(shù)的絕對值為5n+2，位置B對應(yīng)得數(shù)的絕對值為5n+3，位置C所對應(yīng)得數(shù)的絕對值為5n+4，位置D所對應(yīng)數(shù)的絕對值為5(n+1)，位置E所對應(yīng)得數(shù)的絕對值為5n+1，周而復(fù)始.∵2018=5×403+3，∴2018應(yīng)在點B的位置.故選擇：A.【點睛】此題考查了規(guī)律型：圖形的周期性變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，從符號變化規(guī)律和圖形上數(shù)字特點與其位置的對應(yīng)關(guān)系分別探究.對于周期性變化的圖形，常常這樣考慮.2、C【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個長條面積為多少．【詳解】設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm，

則4x=5（x-4），

去括號，可得：4x=5x-10，

移項，可得：5x-4x=10，

解得x=10

10×4=80（cm1）

答：每一個長條面積為80cm1．

故選C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．3、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點可知，與“祝”字相對的字是功．故選：D．【點睛】此題主要考查正方體的表面展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形．4、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進(jìn)行分別驗證，左右兩邊是否相等即可．【詳解】解：

A、當(dāng)x=3時，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

B、當(dāng)x=3時，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

C、當(dāng)x=3時，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項符合題意；D、當(dāng)x=3時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進(jìn)行檢驗即可，比較簡單．5、B【分析】從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)；再解方程求出關(guān)于a的x的值，根據(jù)“方程有負(fù)整數(shù)解”得出a的值，看是否符合題意，即可得出滿足條件的所有的個數(shù)．【詳解】解：四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)有以下幾種情況：（1）當(dāng)四條直線平行時，無交點，

（2）當(dāng)三條平行，另一條與這三條不平行時，有三個交點，

（3）當(dāng)兩兩直線平行時，有4個交點，

（4）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行時，有5個交點，

（5）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點在平行線上時，有3個交點，（6）當(dāng)四條直線同交于一點時，只有一個交點，

（7）當(dāng)四條直線兩兩相交，且不過同一點時，有6個交點，故四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)為：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，∵方程組有負(fù)整數(shù)解，

∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，∵也是四條直線在平面內(nèi)交點的個數(shù)，∴滿足條件的的值有：0，1，3，5共四個，故選：B．【點睛】本題考查平行線與相交線的位置關(guān)系，沒有明確平面上四條不重合直線的位置關(guān)系，需要運用分類討論思想，從四條直線都平行，然后數(shù)量上依次遞減，直至都不平行，這樣可以做到不重不漏，準(zhǔn)確找出所有答案．也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整數(shù)解．6、B【分析】根據(jù)線段的定義及兩點之間的距離的定義逐個進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①：符合兩點之間線段最短的性質(zhì)，故①正確；②：當(dāng)A、B、C三點不共線時，點C不是線段AB的中點，故②錯誤；③：射線AB與射線AD只是有公共的起點，但是延伸的方向可能不一樣，故③錯誤；④：連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離，題目中缺少“長度”二字，故④錯誤；⑤：符合兩點確定一條直線的原理，故⑤正確.故答案為：B.【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握“兩點之間線段最短”、“線段中點的定義”等是解決這類題的關(guān)鍵.7、C【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)，直接把分子和分母顛倒位置得解．【詳解】-3的倒數(shù)是故選：C．【點睛】此題考查倒數(shù)的意義和求法：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；熟記±1的倒數(shù)是±1，0沒有倒數(shù)這兩種特殊的情況．8、B【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.9、A【解析】根據(jù)冪的乘法運算法則判斷即可.【詳解】A.=-8,選項正確;B.,選項錯誤;C.選項錯誤;D.選項錯誤;故選A.【點睛】本題考查冪的乘方運算法則,關(guān)鍵在于熟練掌握運算方法.10、B【分析】用90°減去進(jìn)一步求取的余角即可.【詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【點睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為－2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數(shù)次冪都是0，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關(guān)系，近似數(shù)，乘方的性質(zhì)，熟練掌握各基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)A、B表示的數(shù)求出AB，再由點A是BC中點即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點A是BC中點，∴AC=AB=+1，∴點C表示的數(shù)為-1-（+1）=，故選D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示數(shù)，結(jié)合圖形解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，再求出x、y的值，然后代入代數(shù)式計算即可得解．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“2x”與面“8”相對，面“y”與面“1”相對．根據(jù)題意得，2x=8，即x=4，y=1．∴x+y=14.

故答案為：14.．【點睛】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14、3.142【分析】把萬分位上的數(shù)字5四舍五入即可．【詳解】解：根據(jù)四舍五入法:（精確到千分位）≈故答案為：．【點睛】此題考查的是求一個數(shù)的近似數(shù)，掌握四舍五入法是解決此題的關(guān)鍵．15、1【解析】解：．故答案為1．16、1【分析】靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)圖示可知：AC＝BD，兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，已知AD＝1即可解．【詳解】解：AC＝BD兩邊加上CD得，AC+CD＝BD+CD，即AD＝BC＝1．故答案1．【點睛】考核知識點：線段和差問題.分析線段長度關(guān)系是關(guān)鍵.17、【分析】先根據(jù)求出的度數(shù)，再由余角的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∴∴∵∴【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及余角的概念，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；和為等兩銳角互余．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）48，80（2）1.25（3）2.5【分析】（1）根據(jù)速度等于路程除以時間即可求出甲車的行駛速度，從而得到乙車的行駛速度；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時兩車相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）算出乙車從開始返回到甲車到達(dá)B地所需的時間，再算出甲車到達(dá)B地后，乙車的行駛時間，兩個時間相加即可求解．【詳解】（1）甲車的行駛速度：（千米/小時）乙車的行駛速度：（千米/小時）；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時兩車相遇解得故甲車出發(fā)后1.25小時兩車相遇；（3）∵乙車比甲車晚1小時到達(dá)地∴甲車到達(dá)B地時，乙車距B地80千米∵∴在乙車從A地返回B地的過程中，兩車的距離不斷地縮短故在甲車到達(dá)B地后，乙車再行駛0.5小時，兩車相距40千米∴乙車行駛時間小時故乙車出發(fā)2.5小時，兩車相距40千米．【點睛】本題考查了行車路程的問題，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度與時間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、【分析】先把整式展開，再合并同類項，化為最簡形式【詳解】===故答案：【點睛】本題考查了整式的加減混合運算，先去括號展開，再合并同類項，得到最簡結(jié)果.20、（1）前8場比賽中勝了1場；（2）這支球隊打滿14場后最高得31分；（3）在后6場比賽中這個球隊至少勝3場．【分析】（1）設(shè)這個球隊勝x場，則平（8﹣1﹣x）場，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：勝場得分+平場得分＝17分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）由題意得：前8場得17分，后6場全部勝，求和即可；（3）根據(jù)題意可列出不等式進(jìn)行分組討論可解答．由已知比賽8場得分17分，可知后6場比賽得分不低于12分就可以，所以勝場≥4一定可以達(dá)標(biāo)，而如果勝場是3場，平場是3場，得分3×3+3×1＝12剛好也行，因此在以后的比賽中至少要勝3場．【詳解】（1）設(shè)這個球隊勝x場，則平（8﹣1﹣x）場，依題意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝1．答：這支球隊共勝了1場；（2）打滿14場最高得分17+（14﹣8）×3＝31（分）．答：最高能得31分；（3）由題意可知，在以后的6場比賽中，只要得分不低于12分即可，所以勝場不少于4場，一定可達(dá)到預(yù)定目標(biāo)．而勝3場，平3場，正好也達(dá)到預(yù)定目標(biāo)．因此在以后的比賽中至少要勝3場．答：至少勝3場．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、邏輯分析．根據(jù)題意準(zhǔn)確的列出方程和不等關(guān)系，通過分析即可求解，要把所有的情況都考慮進(jìn)去是解題的關(guān)鍵．21、（1）7；（2）5；（3）；（，為正整數(shù)）①；；；②．【分析】（1）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（2）直接根據(jù)乘方的意義即可寫出答案；（3）根據(jù)乘方的意義解答即可；從底數(shù)和指數(shù)兩個角度進(jìn)行總結(jié)即得規(guī)律；①根據(jù)總結(jié)的規(guī)律解答即可；②根據(jù)代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】解：